Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi hsg các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn phụ huynh giải chi tiết dạng này bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:

                              Giải:

Vì viết thêm chữ số 5 vào bên trái số bé ta được số lớn và tổng hai số là số có 5 chữ số nên số bé là số có 4 chữ số. và kém số lớn 50000 đơn vị.

     Theo bài ra ta có sơ đồ:

    Theo sơ đồ ta có:

Số bé là: (58060 - 50000) : 2 = 4030

     Đáp số: 4030

a) -5/8 . 5/12 + 5/8.(-7/12) + 2 1/8

= -5/8 . (5/12 + 7/12) + 17/8

= -5/8 + 17/8

= 12/8

= 3/2

b) 5/7 . 40/11 - 5/11 . 117/7

= 5/7 . (40/11 - 117/11)

= 5/7 . (-7)

= -5

c) 4,35 - (2,67 - 1,65) + (3,54 - 6,33)

= 4,35 - 2,67 + 1,65 + 3,53 + 6,33

= (4,35 + 1,65) - (2,67 + 6,33) + 3,53

= 6 - 9 + 3,33

= -3 + 3,33

= 0,33

d) Sửa đề: 2,63.24,45 + 2,63.75,55

= 2,63.(24,45 + 75,55)

= 2,63 . 100

= 263

e) (-16).(-0,125).(-0,5)

= 2.(-8).(-0,25).(-0,5)

= [2.(-0,5)].[-8.(-0,125)]

= -1.1

= -1

\(\left(-\dfrac{3}{5}\right)\cdot\dfrac{5}{7}+\left(-\dfrac{3}{5}\right)\cdot\dfrac{3}{7}+\left(-\dfrac{3}{5}\right)\cdot\dfrac{6}{7}\)

\(=\left(-\dfrac{3}{5}\right)\cdot\left(\dfrac{5}{7}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{6}{7}\right)\)

\(=\left(-\dfrac{3}{5}\right)\cdot\dfrac{14}{7}\)

\(=\left(-\dfrac{3}{5}\right)\cdot2\)

\(=-\dfrac{6}{5}\)

\(1\dfrac{13}{15}\cdot0,75-\left(\dfrac{8}{15}+25\%\right)\)

\(=\dfrac{28}{15}\cdot\dfrac{3}{4}-\left(\dfrac{8}{15}+\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=\dfrac{7}{5}-\dfrac{8}{15}-\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{21}{15}-\dfrac{8}{15}-\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{13}{15}-\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{37}{60}\)

Sau 1 năm thì dân số của thành phố là: 

\(3000000+3000000\cdot1,8\%=3054000\) (người)

Sau 2 năm thì dân số của thành phố là:

\(3054000+3054000\cdot1,8\%=3108972\) (người) 

Sau 3 năm thì dân số của thành phố là: 

\(3108972+3108972\cdot1,8\%=3164933,496\) (người)

Vậy: ... 

Chiều rộng của bể là:

\(\dfrac{3}{4}\times1,6=1,2\left(m\right)\)

Chiều cao của bể là:

\(150\%\times1,2=1,8\left(m\right)\)

Thể tích của bể:

\(1,6\times1,2\times1,8=3,456\left(m^3\right)\) 

Đổi: \(3,456m^3=3456\left(l\right)\)

Khi dùng máy bơm thì bể đầy nước sau:

\(3456:36=96\) (phút)

ĐS: ... 

Bài 3

Nửa chu vi mảnh vườn:

200 : 2 = 100 (m)

Chiều dài hơn chiều rộng số mét là:

12 + 4 = 16 (m)

Chiều dài là:

(100 + 16) : 2 = 58 (m)

Chiều rộng là:

58 - 16 = 42 (m)

Diện tích mảnh vườn:

58 × 42 = 2436 (m²)

Bài 4

Nửa chu vi mảnh vườn:

156 : 2 = 78 (m)

Chiều dài hơn chiều rộng số mét là:

18 + 12 = 30 (m)

Chiều dài là:

(78 + 30) : 2 = 54 (m)

Chiều rộng là:

54 - 30 = 24 (m)

Diện tích mảnh vườn:

54 × 24 = 1296 (m²)

Xem vị trí 3 ngôi làng là 3 đỉnh của ∆ABC

Khi đó vị trí đặt cột thu sóng tại D, với D là giao điểm của ba đường trung trực của ∆ABC

Theo tính chất ba đường trung trực của tam giác thì điểm D cách đều ba đỉnh A, B, C

Đề yêu cầu gì em