1,

a) 1^3 + 2^3 + ... + 10^3 = ( x+1) ^2

   ( 1+2+3+4+5+...+10 ) ^ 2 = ( x+1) ^2 

   \(\left(\frac{10\times11}{2}\right)^2\)= ( x + 1 ) ^2

     55^2 = ( x+1 ) ^2 

    => x+1= 55 hoặc x + 1 = -55

         x = 54            x = -56

      Vậy : x = 54 hoặc x = -56

b,   1+3+5+...+99 = ( x-2 )^2

     Đặt 1+3+5+...+99 là : A

     => Số các số hạng của A là : ( 99-1 ) : 2 + 1 = 50

     => A = ( 1+99 ) x 50 :2

          A = 2500

    Ta có : 2500 = ( x-2)^2

   => (x-2)^2 = 50^2 hoặc (x-2)^2 = (-50)^2

   =>  x-2=50                   x - 2 = -50

         x = 52                    x = -48

Vậy : x = 52 hoặc x = -48

2, 

 a)A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ...+2^2006

    2A = 2^1 + 2^2 + ... + 2^2007

    2A - A = ( 2^1 + 2^2 + ... + 2^2007 ) - ( 2^0 + 2^1 + ... + 2^2006 )

     A = 2^2007 - 2^0

    A = 2^2007 - 1 

Phần b Nhân với 3 làm tương tự

Phần c nhân với 4 lm tương tự

Phần d nhân với 5 làm tương tự

< Chúc bn hok tốt > nhớ k cho mik nhé

b1:

a)=3(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)

=3.55

=165

b)ta xét vế 1:

số các số hạng ở vế 1 là :(99-1):2+1=50 số

tổng số các số hạng ở vế 1 là:(1+99).(50:2)=250

ta có:(x-2).2=250

x-2=250:2

x-2=125

x=127

b2:

A=2(0+1+2+...+2006)

A=2 {[(2006+1):2].(2006+0)}

A=2(1004+(1003.2006))

A=4014044

B=3(1+2+3+...+100)

B=3((100:2).(100+1))

B=3.5050

B=15150

C=4(1+2+...+n)

C=4k(chứ ts đây mik chịu,thông cảm bn nhé!)

D=5(1+2+...+2000)

D=5((2000:2).(2000+1))

D=10005000

Câu 4:_a_i_na_i_y (nationality)
 

#)Giải :

\(A=\frac{2n+1}{2n-4}=\frac{2n-4+5}{2n-4}=\frac{2n-4}{2n-4}+\frac{5}{2n-4}=1+\frac{5}{2n-4}\)

Để A là phân số tối giản => 5 không chia hết cho 2n - 4 

Lập bảng ra xét rồi chọn những số thỏa mãn

\(\text{Ta có :}\)

\(\frac{2n+1}{2n-4}=\frac{2n-4+5}{2n-4}\)

                 \(=1+\frac{5}{2n-4}\)

\(\text{Để biểu thức không là phân số thì 5 không chia hết cho 2n - 4.}\)

\(=>\text{2n - 4 không thuộc Ư(5)}\)

\(=>\text{2n - 4 không bằng }-1,-5,1,5\)

\(=>\text{n không bằng }\frac{3}{2},\frac{-1}{2},\frac{5}{2},\frac{9}{2}.\)

\(\text{Vậy ...}\)

\(\frac{1}{2a+1}:x=2\)

\(\frac{1}{2a+1}.\frac{1}{x}=2\)'

\(\frac{1}{\left(2a+1\right)x}=2\)

\(\frac{1}{\left(2a\right)x+x}=2\)

Có 2 cách nhé bạn

-6 là bội của 3 

Vì \(B\left(3\right)=\left\{0;\pm3;\pm6;\pm9;...\right\}\)

~ Hok tốt ~

\(-6\)là bội của \(3\)vì \(-6⋮3\)

1. 15^x=225

   <=>15^x=15^2

    =>x=2

    vậy....

2. x^3=27

   <=>x^3=3^3

   =>x=3

vậy......

3. 4.2^x-3=125

   4.2^x=128

   2^x=32

   2^x=2^5

   =>x=5

vậy.....

\(15^x=225\)

\(\Leftrightarrow15^x=15^2\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(x^3=27\)

\(\Leftrightarrow x^3=3^3\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

\(4.2^x-3=125\)

\(\Leftrightarrow4.2^x=125+3\)

\(\Leftrightarrow4.2^x=128\)

\(\Leftrightarrow2^x=128:4\)

\(\Leftrightarrow2^x=32\)

\(\Leftrightarrow2^x=2^5\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

~ Hok tốt ~

70 - 5(x - 3) = 45

5(x - 3) = 45 - 70

5(x - 3) = -25

x - 3 = (-25) : (-5)

x - 3 = 5

x = 5 + 3

x = 8

Trả lời

1)70-5.(x-3)=45

        5.(x-3)=70-45

        5.(x-3)=25

           x-3  =25:5

          x-3  =5

         x      =5+3

        x       =8.

2)123-5(x+4)=38

          5(x+4)=123-38

          5(x+4)=85

            x+4  =85:5

           x+4  =17

          x       =17-4

         x        =13.

3)(3x-2⁴).7³=2.7⁴

   3x-2⁴       =2.7⁴:7³

  3x-16        =2.7=14(bước này mk rút gọn nhé)

  3x             =14+16

  3x             =30

   x              =30:3

  x               =10.

Để mk làm tiếp câu cuối nhé !

In our class , I have many friends but my best friend is Hoan . He is twelve years old . He lives in Phu Phuc village with her parents . He has short black hair . Hoan has a round face . His eyes are black and big . Hoan has small nose and small white teeth . His favourite color is red . He is very talkative , so Hoan always on the phone chatting to friends . He is also sporty . He play football , play tennis , play chess very well . Hoan is the best student on the class because he is very hard - working . I love Hoan very much . 

My best friend is Linh.she is 13 years old.she is tall and slim.she  has long black hair,a white skin,a round face and big black eyes.she is very funny,she often makes our class laugh.she is also helpful and friendly.in the class,she is a serious and hard-working student.Linh good at many subjects so she helps me a lot.If i have a difficult exercise,she will tell me how to do it. we spend most of our time together. Linh is someone i can share my happiness and sadness. i hope that our friendship will last forever

Theo bài ra cho m điểm  ( không có ba điểm nào thẳng hàng)

Suy ra số đường thẳng cần tìm là:

m.(m-1):2=1770

m.(m-1)=1770.2

Vì m, m-1 là hai số tư nhiên liên tiếp nên muốn tìm đc m ta phải phân tích 1770.2 thành hai số tự nhiên liên tiếp

1770.2=885.2.2=177.5.2.2=59.3.5.2.2=59.60

Do đó: m(m-1)=60.59

Nên số điểm m là 60 điểm