a ) A={ 3564;6531;1248;6570 }

b ) B={ 6570;3564 }

c ) \(B\subset A\)

\(8^3.2^2.4^2\)

\(=\left(2^3\right)^3.2^2.\left(2^2\right)^2=2^9.2^2.2^4\)

\(=2^{15}\)

\(8^3.2^2.4^2\)

\(=\left(2^3\right)^3.2^2.\left(2^2\right)^2\)

\(=2^9.2^2.2^4\)

\(=2^{9+2+4}\)

\(=2^{15}\)

Bài 2

\(a,\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^6-\left(x-5\right)^4=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^4\left[\left(x-5\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^4\left(x-5+1\right)\left(x-5-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^4\left(x-4\right)\left(x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;5;6\right\}\)

\(b,\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^5-\left(2x-15\right)^3=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^3\left[\left(2xs-15\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^3\left(2x-15+1\right)\left(2x-15-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^3\left(2x-14\right)\left(2x-16\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\frac{15}{2};7;8\right\}\)

Mà \(\frac{15}{2}\notin n\)

\(\Rightarrow x\in\left\{7;8\right\}\)

#)Giải :

Bài 1 :

a)\(A=\frac{2^{13}+2^5}{2^{10}+2^2}=\frac{2^5\left(2^8+1\right)}{2^2\left(2^8+1\right)}=2^3=8\)

b)\(B=\frac{11.3^{22}.3^7-9^{15}}{\left(2.3^{14}\right)^2}=\frac{11.3^{29}-3^{30}}{2^2.3^{28}}=\frac{11.3^{29}-3^{29}.3}{2^2.3^{28}}=\frac{3^{29}\left(11-3\right)}{2^2.3^{28}}=\frac{3^{29}.2^3}{2^2.3^{28}}=6\)

Bài 2 : 

a) \(\left(x-5\right)^2=\left(x-5\right)^6\)

\(\Leftrightarrow x^4-625=x^6-15625\)

\(\Leftrightarrow x^6-x^4=15000\)

\(\Leftrightarrow x^6-x^4=5^6-5^4\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

b)\(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)

\(\Leftrightarrow2x-15=1\)

\(\Leftrightarrow2x=16\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

Nguồn : Câu hỏi của vodichbang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

< https://olm.vn/hoi-dap/detail/27730911397.html >

gọi 4 số chẵn liên tiếp đó là: 2k;2k+2;2k+4;2k+6
ta có tích của 4 số đó là:
2k.(2k+2).(2k+4).(2k+6) =2.k.2.(k+1).2.(k+2).2.(k+3)
=24
.[k.(k+1).(k+2).(k+3)]
=16.[k.(k+1).(k+2)(k+3)]
lại có:
k;k+1;k+2;k+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp nên:
+)Tồn tại 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4=>k.(k+1).(k+2).(k+3) chia hết cho (2.4)=8
+Tồn tại số chia hết cho 3 =>k.(k+1).(k+2).(k+3) chia hết cho 3
Mà (3;8)=1 =>k.(k+1).(k+2).(k+3) chia hết cho (3.8)
k.(k+1).(k+2).(k+3) chia hết cho 24
=>16.[k.(k+1).(k+2)(k+3)] chia hết cho 24
mà 16.[k.(k+1).(k+2)(k+3)] chia hết cho 16
=>16.[k.(k+1).(k+2)(k+3)] chia hết cho (24.16)
=>16.[k.(k+1).(k+2)(k+3)] chia hết cho 384 (đpcm)

#)Giải :

Ta có : 384 = 2⁷.3 

Vậy tích của 4 số chẵn liên tiếp có dạng 2⁴.n(n+1)(n+2)(n+3)

=> n(n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 2³ và 3 hay 8 và 3 ( nguyên tố cùng nhau )

Ta có : \(4n+5⋮5\)

\(\Leftrightarrow4n⋮5\)

\(\Leftrightarrow n⋮5\)

\(\Rightarrow n\inℕ\left(ĐK:n\in B_{\left(5\right)}\right)\)

\(b,3n+4⋮n-1\)

Ta có : \(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=\frac{3(n-1)+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)

Do đó : \(7⋮n-1\)=> \(n-1\inƯ(7)\)

=> \(n-1\in\left\{1;7\right\}\)

=> \(n\in\left\{2;8\right\}\)

Dịch câu này hả bạn

Là sao ạ bạn hãy giải thích rõ 

#)Giải :

\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)

\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}\right)\)

\(S=3\left(1+3+9\right)+3^2\left(1+3+9\right)+...+3^{2017}\left(1+3+9\right)\)

\(S=13\left(3+3^3+...+3^{2017}\right)\)chia hết cho 3 ( đpcm )

s = 3^1 +3^2 + 3^3 +....+ 3^2017 + 3^2018 + 3^2019

= ( 3^1 +3^2 + 3^3) +...+ ( 3^2017 + 3^2018 + 3^2019 )  (  2019 : 3 =673 # chia hết nên có thể ghép cặp như vậy)

= 3( 1+ 3 +3^2 )+ 3^4(  1+ 3 +3^2)+...+ 3^2017( 1+ 3 +3^2) ( háp dụng tính chất phân phối)

= 13( 3+ 3^4+....+3^2017) => chia hết cho 13

học tốt

#)Giải :

\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)

\(\Rightarrow3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\)

\(\Rightarrow3S-S=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2019}\right)\)

\(\Rightarrow2S=3^{2020}-3\)

\(\Rightarrow S=\frac{3^{2020}-3}{2}\)

từng số hạng của tổng S chia hết cho 3 nên tổng S chia hết cho 3

Số phần tử của tập hợp A là

\(\frac{300-3}{3}+1=100\)   (phần tử)

Học tốt!!!!!!!!!!!!!!

cảm ơn bạn

a)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2k, 2k+2, 2k+4
Ta có: 2k(2k+2)(2k+4)=8k(k+1)(k+2)
Ta lại có: k, k+1,k+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2\)và \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮3\)
vì (2,3)=1 nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2.3=6\)
lúc đó \(8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮8.6=48\)
Vậy tích của 3 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 48 (ĐPCM)