Ta có :

\(A=1.2+2.3+...+n\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow3A=\left(3-0\right).1.2+\left(4-1\right).2.3+...+\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right].n.\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow3A=3.1.2-0.1.2+4.2.3-1.2.3+...+\left(n+2\right).n.\left(n+1\right)-\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)-\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow3A=-0.1.2+n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)=n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)

TL ;

Bạn là người chửi mình trong câu hỏi gì đúng ko

HT

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}=\frac{x-y}{3-\left(-2\right)}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\\\frac{y}{-2}=2\Rightarrow y=\left(-4\right)\end{cases}}\)

Vậy ....

\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{-2}\)và x-y=10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{-2}\)=\(\frac{x-y}{3-\left(-2\right)}\)=\(\frac{10}{5}\)=2

=>x=2x3=6;y=2x(-2)=-4

Ta áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=x=\frac{12}{4}=3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=3\Rightarrow x=3.3=9\)

\(\Rightarrow\frac{y}{4}=3\Rightarrow y=4.3=12\)

\(\Rightarrow\frac{z}{5}=3\Rightarrow z=5.3=15\)

\(\frac{x}{6}\)- \(\frac{y}{4}\)- \(\frac{z}{3}\) và z - x = -21

Bài làm:

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

​\(\frac{x}{6}\)​-\(\frac{y}{4}\) - \(\frac{z}{3}\)= ​\(\frac{z-x}{3-6}\)=​ =\(\frac{21}{3}\)= 7

=>\(\frac{x}{6}\)= 7      => x = 6 . 7 = 42

=> \(\frac{y}{4}\)= 7     => y = 4 . 7 = 28

=> \(\frac{z}{3}\)= 7      => z = 3 . 7 = 21

Vậy x = 42, y = 28 và z = 21

* Chúc bạn học giỏi, đạt nhìu điểm cao trong học tập

# Linh