Gọi số tiền mà khối 6,7,8,9 quyên góp được lần lượt là x,y,z,t (x,y,z,t > 0) đơn vị là triệu đồng.

Theo đề bài, ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{t}{7}\) và \(x+y+z+t=100\left(tr\right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{t}{7}=\frac{x+y+z+t}{3+4+6+7}=\frac{100}{20}=5\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=5\Rightarrow x=15\left(tr\right);\frac{y}{4}=5\Rightarrow y=20\left(tr\right);\frac{z}{6}=5\Rightarrow z=30\left(tr\right);\frac{t}{7}=5\Rightarrow t=35\left(tr\right)\)

Vậy khối 6,7,8,9 lần lượt quyên góp được 15tr, 20tr, 30tr và 35tr đồng.

Gọi hai số đó là a và b \(\left(|a|< |b|;a,b\inℤ\right)\)

Theo đề bài, ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\Rightarrow\left(\frac{a}{5}\right)^2=\left(\frac{b}{7}\right)^2\Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}\)và \(a^2+b^2=4736\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}=\frac{a^2+b^2}{25+49}=\frac{4736}{74}=64\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{25}=64\\\frac{b^2}{49}=64\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=64.25\\b^2=64.49\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=\left(8.5\right)^2\\b^2=\left(8.7\right)^2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm40\\b=\pm56\end{cases}}}\)

Trường hợp \(|a|>|b|\)ta tìm được \(\hept{\begin{cases}a=\pm56\\b=\pm40\end{cases}}\)

Vậy có 4 bộ số (a; b) thỏa mãn là (40, 56); (56, 40); (-40, -56); (-56; -40)

Gọi số cần tìm là x 

Ta có :

\(40:25=16:x\)

\(\frac{40}{25}=\frac{16}{x}\)

\(40x=16.25\)

\(40x=400\)

\(x=400:40\)

\(x=10\)

Ta có \(\frac{x}{y}=\frac{9}{11}\text{ hay }\frac{x}{9}=\frac{y}{11}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{11}=\frac{a+b}{9+11}=\frac{20}{20}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=11\end{cases}}\)

VÌ ( 2x + 7 )2 ≥ 0 ,∀ x

\(\Rightarrow B=\left(2x+7\right)^2+\frac{2}{5}\ge\frac{2}{5},\forall x\)

Dấu "=" xyar ra <=> 2x + 7 = 0 <=> 2x = -7 <=> x = -3,5