\(C=\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow C=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}-\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}\)

\(\Leftrightarrow C=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow C=\left|\sqrt{3}-1\right|-\left|2+\sqrt{3}\right|\)

\(\Leftrightarrow C=\sqrt{3}-1-2-\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow C=-3\)

+) \(3\sqrt{20}-2\sqrt{45}+4\sqrt{5}\)

\(=3\sqrt{4.5}-2\sqrt{9.5}+4\sqrt{5}\)

\(=6\sqrt{5}-6\sqrt{5}+4\sqrt{5}\)

\(=4\sqrt{5}\)

+) \(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)

\(=\left(2\sqrt{7}-\sqrt{28}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)

\(=\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{7}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)

\(=7+7\sqrt{8}\)

dell trả lời

Đổi: 11giờ 30 phút = 11,5 h

Thời gian ca nô đi cả đi lẫn về là :

11,5 -7 =4,5h

Gọi vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x (km/h)

=> Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x-6 ( km/h)

=> Thời gian ca nô khi xuôi dòng là \(\frac{36}{x}\)

Thời gian ca nô khi ngược dòng là \(\frac{36}{x-6}\)

Theo bài ra, ta có pt:

\(\frac{36}{x}+\frac{36}{x-6}=4,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{36\left(x-6\right)+36x}{x\left(x-6\right)}=4,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{36x-216+36x}{x\left(x-6\right)}=4,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{72x}{x\left(x-6\right)}=\frac{4,5x\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}\)

\(\Leftrightarrow72x-4,5x^2+27=0\)

Bạn tự giải nốt nha

Tổng thời gian người đó đi và về là : 11 giờ 30 phút - 7 giờ = 4 giờ 30 phút = 9/2 giờ

Gọi vận tốc của ca nô là x( km/h ; x > 6 )

Vận tốc xuôi dòng = x + 6 ( km/h )

Vận tốc ngược dòng = x - 6 ( km/h )

Thời gian đi xuôi dòng = \(\frac{36}{x+6}\)( giờ )

Thời gian đi ngược dòng = \(\frac{36}{x-6}\)( giờ )

Tổng thời gian đi và về là 9/2 giờ

=> Ta có phương trình : \(\frac{36}{x+6}+\frac{36}{x-6}=\frac{9}{2}\)

                              \(\Leftrightarrow\frac{36\cdot2\cdot\left(x-6\right)}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}+\frac{36\cdot2\cdot\left(x+6\right)}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}=\frac{9\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\)

                              \(\Leftrightarrow\frac{72x-432}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}+\frac{72x+432}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}=\frac{9\left(x^2-36\right)}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\)

                              \(\Leftrightarrow72x-432+72x+432=9\left(x^2-36\right)\)

                              \(\Leftrightarrow144x=9x^2-324\)

                              \(\Leftrightarrow9x^2-144x-324=0\)

\(\Delta'=b'^2-ac=\left(\frac{b}{2}\right)^2-ac=\left(\frac{-144}{2}\right)^2-9\cdot\left(-324\right)=5184+2916=8100\)

\(\Delta'>0\)nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt :

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{72+\sqrt{8100}}{9}=\frac{72+90}{9}=\frac{162}{9}=18\\x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{72-\sqrt{8100}}{9}=\frac{72-90}{9}=\frac{-18}{9}=2\end{cases}}\)

 Vì x > 6 => x = 18

Vậy vận tốc của ca nô là 18 km/h

\(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}\)

\(=\frac{2\sqrt{2}}{2-2-\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{2}}{-\sqrt{3}}=\frac{-2\sqrt{6}}{3}\)

\(\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{\frac{4-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3}{2^2-\sqrt{3}^2}}+\sqrt{\frac{4+2\sqrt{3}+2\sqrt{3}+3}{2^2-\sqrt{3}^2}}\)

\(=\sqrt{\frac{7-4\sqrt{3}}{4-3}}+\sqrt{\frac{7+4\sqrt{3}}{4-3}}\)

\(=\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

๖²⁴ʱ๖ۣۜTɦủү❄吻༉ Làm tiếp bài của thủy . Làm thiếu ròi .

\(\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{4-4\sqrt{3}+3}+\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left|2-\sqrt{3}\right|+\left|2+\sqrt{3}\right|\)

\(=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}=4\)

ta có 

\(S=\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{35}+\frac{1}{56}+\frac{1}{84}+\frac{1}{120}+\frac{1}{165}+\frac{1}{220}\)

\(=6\left(\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+\frac{1}{4\cdot5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7\cdot8}+\frac{1}{8\cdot9\cdot10}+\frac{1}{10\cdot11\cdot12}\right)\)

\(=3\left(\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{11\cdot12}\right)=\frac{5}{22}\)

1) \(b=\left(\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\right).\sqrt{2}\)

\(b=2-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(b=2-\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}\)

\(b=2-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(b=2-\sqrt{5}+1=3-\sqrt{5}\)

SOS hoặc SS đều ra.

nghĩa là gì ?