a/

\(a\left(b-c\right)-b\left(a+c\right)+c\left(a-b\right)=\)

\(=ab-ac-ab-bc+ac-bc=-2bc\)

b/

\(a\left(1-b\right)+a\left(a^2-1\right)=\)

\(=a-ab+a^3-a=a^3-ab=a\left(a^2-b\right)\)

c/

\(a\left(b-x\right)+x\left(a+b\right)=ab-ax+ax+bx=\)

\(=ab+bx=b\left(a+x\right)\)

1.a

2.some

3.much

4.an

5.your

6.many

\(A=2345+5342+23546+655+4658-3546\)

\(A=\left(2345+655\right)+\left(5342+4658\right)+\left(23546-3546\right)\)

\(A=3000+10000+20000=33000\)

\(A=2345+23546+655+4658-3546\)

\(A=\left(2345+655\right)+\left(23546-3546\right)+4658\)

\(A=3000+20000+4658\)

\(A=23000+4658\)

\(A=27658\)

Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 1 = 4 (phần)

Chữ số hàng chục là: 8 : 4 x 1 = 2

Chữ số hàng đơn vị là: 2 x 3 = 6

Vậy số cần tìm là: 26

Ta đặt

  \(A=1\times3+3\times5+...+61\times63\)

\(6A=1\times3\times6+3\times5\times6+....+61\times63\times6\)

\(6A=1\times3\times6+3\times5\times\left(7-1\right)+...+61\times63\times\left(65-59\right)\)

\(6A=1\times3\times6+3\times5\times7-1\times3\times5+...+61\times63\times65-59\times61\times63\)

\(6A=1\times3\times6-1\times3\times5+61\times63\times65\)

\(6A=3+61\times63\times65\)

\(6A=3\times\left(1+61\times21\times65\right)\)

\(2A=83266\)

\(A=83266\div2=41633\)

\(S_{ABCD}=\dfrac{\left(AB+CD\right).AK}{2}=\dfrac{\left(20+20\right).8}{2}=160cm^2\)

Mặt khác

\(S_{ABCD}=\dfrac{\left(AD+BC\right).AH}{2}=\dfrac{\left(10+10\right).AH}{2}=160cm^2\)

\(\Rightarrow AH=16cm\)

4 cạnh hình thoi bằng nhau nên;

Cạnh khung giá sách là:

\(292:4=73\left(cm\right)\)

Vậy chọn đáp án số 3

Tổng số phần bằng nhau:

1 + 3 = 4 (phần)

Số trứng gà:

116 : 4 = 29 (quả)

Số trứng vịt:

116 - 29 = 87 (quả)

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 3 = 4 ( phần )

Số trứng gà là:

116 : 4 x 1 = 29 ( quả )

Số trứng vịt là:

116 - 29 = 87 ( quả ) 

\(a,x\left(y-z\right)+y\left(z-x\right)+z\left(x-y\right)\\ =xy-xz+yz-xy+xz-yz\\ =\left(xy-xy\right)+\left(xz-xz\right)+\left(yz-yz\right)\\ =0+0+0\\ =0\left(dpcm\right)\)

\(b,x\left(y+z-yz\right)-y\left(z+x-zx\right)+z\left(y-x\right)\\ =xy+xz-xyz-yz-xy+xyz+yz-xz\\ =\left(xy-xy\right)+\left(xz-xz\right)+\left(xyz-xyz\right)+\left(yz-yz\right)\\ =0+0+0+0\\ =0\left(dpcm\right)\)