Gọi SBC và SC là a và b,ta có:

a+b=100

a:b=2 dư 10

=>a=2b+10 (1)

Từ (1) ta có

a+b=100

=>2b+10+b=100

=>3b+10=100

=>3b=100-10

=>3b=90

=>b=90:3

=>b=30

Vậy SC là 30

ta có

\(3^3:4^3=\left(3:4\right)^3=\left(\frac{3}{4}\right)^3=\frac{27}{64}\)

3^3=3.3.3

4^3=3.3.3.3

S=1+2+2²+...+2²⁰¹⁹

2S=2(1+2+2²+....+2²⁰¹⁹)

2S=2+2²+2³+...+2²⁰²⁰

2S-S=(2+2²+2³+...+2²⁰²⁰)-(1+2+2²+...+2²⁰¹⁹)

S=2+2²+2³+...+2²⁰²⁰-1-2-2²-2³-...-2²⁰¹⁹

S=2²⁰²⁰-1

Hình như bạn viết thiếu số hạng 2¹ bạn à

giả sử số cần tìm là A , ta có

A=1+2+2¹+2²+....+2²⁰¹⁹

2A=2+ 2¹+2²⁺2³+....+2²⁰²⁰

2A-A= (2+2¹+2²⁺2³+....+2^{2020) - (}1+2+2¹+2²+....+2²⁰¹⁹⁾

A=2²⁰²⁰ - 2

Đăt A= 1+2+2²+......+2²⁰¹⁹

2A=2(1+2+2²+.....+2²⁰¹⁹)

2A=2+2²+2³+....+2²⁰²⁰

2A-A=(2+2²+2³+.....+2²⁰²⁰)-(1+2+2²+....+2²⁰¹⁹)

    A  =2+2²+2³+....+2²⁰²⁰-1-2-2²-....-2²⁰¹⁹

      A=2²⁰²⁰-1

Mỗi chúng ta, ai sinh ra cũng mang trong mình niềm tự hào dân tộc sâu sắc. Người Việt Nam ngay từ những ngày còn thơ bé đã vô cùng tự hào về giống nòi tổ tiên mình qua lời kể của bà, của mẹ từ truyền thuyết “Con Rồng cháu Tiên”. “Con Rồng cháu Tiên” không chỉ là một truyền thuyết tiêu biểu trong lịch sử Việt Nam mà còn là câu chuyện giải thích nguồn cội cha ông đầy vẻ vang của đất nước ta, là truyền thuyết mà mãi đến muôn đời sau vẫn còn lưu truyền.

Truyền thuyết kể lại rằng: Thuở xưa, ở vùng đất Lạc Việt Lạc Việt - bây giờ chính là vùng Bắc Bộ nước ta, có một vị thần tên là Lạc Long Quân, con trai của thần Long Nữ. Thần mình Rồng, sức khỏe phi thường và có nhiều phép lạ. Thần sinh sống dưới thuỷ cung, thỉnh thoảng lên cạn, giúp nhân dân diệt trừ yêu quái như Ngư Tinh, Hồ Tinh, Mộc Tinh và dạy nhân dân cách trồng trọt, chăn nuôi.

Cũng khi ấy, ở vùng núi cao phương Bắc, có một nàng tiên cực kì xinh đẹp, thuộc dòng dõi Thần Nông, tên gọi là Âu Cơ. Nàng thích ngao du đây đó, thích đến những nơi có phong cảnh đẹp. Nghe nói vùng đất Lạc Việt có nhiều hoa thơm cỏ lạ, nàng liền tìm đến thăm. Tại đây, Âu Cơ và Lạc Long Quân tình cờ gặp nhau. Hai người yêu nhau rồi nên vợ nên chồng. Họ sống trong cung điện Long Trang.

Ít lâu sau, Âu Cơ mang thai. Nhưng thật kì lạ, đến kì sinh nở, nàng lại sinh ra một cái bọc trăm trứng, trăm trứng nở ra trăm người con trai trắng trẻo, hồng hào, khôi ngô tuấn tú. Cả một trăm người con cứ lớn nhanh như thổi, chẳng cần bú mớm mà vẫn lớn nhanh như thổi, khỏe mạnh như thần.

Một thời gian sau, Lạc Long Quân vì không quen sống trên cạn và nhớ biển cả nên chàng trở về thuỷ cung, để lại Âu Cơ cùng đàn con trên cạn. Ngày qua ngày, Âu Cơ chờ mãi chờ mãi, nàng sốt ruột trông ngóng chồng với tâm trạng buồn tủi. Cuối cùng, nàng gọi chồng lên mà than thở:

- Sao chàng nỡ bỏ thiếp mà đi, không cùng thiếp nuôi dạy các con?

Lạc Long Quân nghe vậy, đành phải nói với Âu Cơ rằng:

- Ta vốn nòi Rồng, quen sống ở miền nước thẳm, nàng là dòng tiên, quen sống ở chốn non cao. Kẻ trên cạn người dưới nước, tính tình tập quán khác nhau, khó lòng nào mà ăn ở cùng nhau một nơi lâu dài được. Nay ta đưa năm mươi con xuống biển, nàng đưa năm mươi con lên núi, chúng ta chia nhau cai quản các phương. Kẻ trên miền núi, người dưới miền biển, khi có việc gì khó khăn thì giúp đỡ nhau, đừng quên lời hẹn.

Âu Cơ nghe theo, từ biệt chồng, đưa năm mươi người con lên núi, đến vùng đất Phong Châu. Người con trưởng được tôn làm vua, lấy hiệu là Hùng Vương, lập ra nước Văn Lang, đóng đô ở Phong Châu (vùng Bạc Hạc, Lâm Thao, Phú Thọ ngày nay). Triều đình có quan văn, quan võ (Lạc tướng, Lạc hầu). Con trai của vua gọi là lang, con gái vua gọi là mị nương. Vua cha chết thì con trai trưởng sẽ nối ngôi. Mười tám đời vua kế tiếp nhau đều lấy hiệu Hùng Vương. Nhân dân ta từ đó luôn hết lòng đoàn kết, yêu thương nhau, cùng nhau bảo vệ đất nước, đứng lên đánh đuổi nhiều lần giặc ngoại xâm.

Cho đến hôm nay, khi nhiều thập kỉ đã qua đi, truyền thuyết Con Rồng cháu Tiên vẫn được lưu giữ trong nhân dân ta, từ thế hệ này sang thế hệ khác. Truyền thuyết không chỉ giải thích nguồn gốc cao quý của tổ tiên mà còn khẳng định nhân dâm Việt Nam đều là anh em một nhà, phải đoàn kết yêu thương lẫn nhau, sống xứng đáng với cội nguồn con cháu Rồng Tiên của mình.

\(5^n+5^{n-1}+5^{n-2}=155\)

\(5^{n-2}\left(5^2+5^1+1\right)=155\)

\(5^{n-2}.31=155\)

\(5^{n-2}=5\)

n-2 = 1

n= 3

Câu này dễ mà , tách ra là được

\(5^n+5^{n-1}+5^{n-2}=155\)

\(\Leftrightarrow5^{n-2}\left(5^2+5+1\right)=155\)

\(\Leftrightarrow5^{n-2}=155\div31\)

\(\Leftrightarrow5^{n-2}=5\)

\(\Rightarrow n-2=1\)

\(\Leftrightarrow n=3\)

@ xyz @ Dòng thứ 3 của em tại sao từ cb0 xuống dòng thứ 4 lại thành bc.10. Em kiểm tra lại nhé!

Theo đề: cba - abc = 792 => 99c - 99a = 792 => c - a = 8
Mà c <=9 và a khác 0 => c = 9 và a = 1.
Ta làm phép đặt tính: 1b9 + 729 = 9b1. Hàng đơn vị nhớ 1 vào hàng chục và hàng chục nhớ 1 vào hàng đv nên b + 10 = 1b => b nhận mọi giá trị từ 1 đến 9.

Gọi số cần tìm là: \(\overline{abc}\), số ngược lại sẽ là \(\overline{cba}\). trong đó a, b, c là các số tự nhiên <10 và a, c khác 0

Theo bài ra ta có:

\(\overline{cba}-\overline{abc}=792\)

\(\left(c.100+b.10+a\right)-\left(a.100+b.10+c\right)=792\)

\(c.100+b.10+a-a.100-b.10-c=792\)

\(\left(c.100-c\right)+\left(b.10-b.10\right)-\left(a.100-a\right)=792\)

99c -99a = 792

99 ( c - a ) =792

c - a = 8

Suy ra c =9 ; a =1 và b là các số tự nhiên từ 0 đến 9

Vậy số cần tìm là: 109; 119; 129; 139; 149; 159; 169; 179; 189; 199.

2^x:9=243

2^x=243:9

2^x=27

vô lí vì 27 ko bằng 2 mũ mấy đc.

vậy x\(\in\varnothing\)

Bạn ơi, hình như sai đề rồi.

SSH = ( 2013 - 1) : 2 + 1 = 1007 ( SH)

Tổng = ( 2013 + 1) x 1007 : 2 =1014049

Bài làm

Ta có: 1 + 3 + 5 + ... + 2013

Số số hạng của dãy trên là:

( 2013 - 1 ) : 2 + 1 = 1007 ( số hạng )

Tổng của dãy số trên là:

( 2013 + 1 ) x 1007 : 2 = 1014049

Vậy tổng của dãy số trên là 1014049.

# Chúc các em học tốt #