`1/4 +1/5 +3/4 +2/6`

`=(1/4 +3/4) +1/5 +2/6`

`=4/4 +1/5 +2/6`

`= 1+1/5 +2/6`

`= 5/5+1/5 +2/6`

`= 6/5 +2/6`

`= 36/30 +10/30`

`=46/30`

`= 23/15`

Ta có : \(\dfrac{35}{63}< \dfrac{35}{58}\) ( do hai phân số có cùng tử mà phân số nào có mẫu bé hơn thì bé hơn )

nên ta chỉ cần xét hai phân số : \(\dfrac{35}{63}\text{=}\dfrac{7}{9}\) và \(\dfrac{24}{54}\text{=}\dfrac{6}{9}\) 

do hai phân số có cùng mẫu mà phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn nên \(\dfrac{35}{63}>\dfrac{24}{54}\)

\(\Rightarrow\dfrac{24}{54}< \dfrac{35}{63}< \dfrac{35}{58}\)

alo alo

\(\dfrac{35}{56}\) và \(\dfrac{35}{58}\)

\(\Rightarrow\dfrac{35}{56}>\dfrac{35}{58}\)

\(\dfrac{24}{54}=\dfrac{4}{9}\) và \(\dfrac{35}{56}=\dfrac{5}{8}\)

Quy đồng: 

\(\dfrac{4}{9}=\dfrac{32}{72};\dfrac{5}{8}=\dfrac{45}{72}\Rightarrow\dfrac{4}{9}< \dfrac{5}{8}\)

Vậy: \(\dfrac{35}{56}\) lớn nhất 

So sánh \(\dfrac{4}{9}=\dfrac{232}{522};\dfrac{35}{58}=\dfrac{315}{522}\Rightarrow\dfrac{35}{58}>\dfrac{24}{54}\)

Vậy ta có: \(\dfrac{35}{56}>\dfrac{35}{58}>\dfrac{24}{54}\)

Lời giải:
Phần b phải là $\frac{n+7}{n+5}$ và $\frac{n+12}{n+10}$ chứ không phải cộng.

Ta có:

$\frac{n+7}{n+5}=\frac{n+5+2}{n+5}=1+\frac{2}{n+5}$

$\frac{n+12}{n+10}=\frac{n+10+2}{n+10}=1+\frac{1}{n+10}$
Vì $n+5< n+10$ nên $\frac{2}{n+5}> \frac{2}{n+10}$

Suy ra $\frac{n+7}{n+5}> \frac{n+12}{n+10}$

\(=\dfrac{8}{16}+\dfrac{4}{16}+\dfrac{2}{16}+\dfrac{1}{16}=\dfrac{15}{16}\)

15/16

Vì tổng hai số lớn nhất và bé nhất được lập từ 4 chữ số là 1241 

mà 9 + 2 = 11;  8 + 3 = 11; 7 + 4 = 11; 6 + 5 = 11; 0 + 1 = 1

Vì đấy là tổng của số lớn nhất và số bé nhất được lập từ 4 chữ số nên nhất định phải có chữ số hàng đơn vị lớn nhất và bé nhất có thể. vậy 2 chữ số trong 4 chữ số đó là 9; 2 

9 + 2 = 11

14 - 1 = 13

13 = 9 + 4 = 8 + 5 = 7 + 6 => 2 số còn lại 8;5 hoặc 7; 6

Ta có 9852 + 2589 = 12441 ( thỏa mãn)

        9762 + 2679 = 12441 ( thỏa mãn)

 9 + 8 + 5 + 2 = 24 

 9 + 7 + 6 + 2 = 24 

Kết luận a + b + c + d = 24

a)\(\dfrac{22}{25}+\dfrac{25}{125}+\dfrac{36}{96}\)
\(=\dfrac{22}{25}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{8}\)
\(=\dfrac{176}{200}+\dfrac{40}{200}+\dfrac{75}{200}\)
\(=\dfrac{291}{200}\)
b)\(\dfrac{22}{77}+\dfrac{56}{98}+\dfrac{25}{105}\)
\(=\dfrac{2}{7}+\dfrac{4}{7}+\dfrac{5}{21}\)
\(=\dfrac{6}{7}+\dfrac{5}{21}\)
\(=\dfrac{18}{21}+\dfrac{5}{21}=\dfrac{23}{21}\)

Ngu như con cặc

a. \(\dfrac{10}{21}>1\)

\(\dfrac{9}{23}< 1\)

\(\Rightarrow\dfrac{10}{21}>\dfrac{9}{23}\)

b. \(\dfrac{32}{33}>\dfrac{31}{33}>\dfrac{31}{34}\Rightarrow\dfrac{32}{33}>\dfrac{31}{34}\)

c. \(\dfrac{44}{47}< \dfrac{45}{47}< \dfrac{45}{46}\Rightarrow\dfrac{44}{47}< \dfrac{45}{46}\)

\(d.\dfrac{70}{117}< \dfrac{70}{115}=\dfrac{14}{23}\Rightarrow\dfrac{70}{117}< \dfrac{14}{23}< \dfrac{15}{23}\)

\(\Rightarrow\dfrac{70}{117}< \dfrac{15}{23}\)

MSC : `60`

\(\dfrac{5}{4}=\dfrac{5\times15}{4\times15}=\dfrac{75}{60}\\ \dfrac{6}{5}=\dfrac{6\times12}{5\times12}=\dfrac{72}{60}\\ \dfrac{7}{6}=\dfrac{7\times10}{6\times10}=\dfrac{70}{60}\)

Vì : \(\dfrac{75}{60}>\dfrac{72}{60}>\dfrac{70}{60}\)

Suy ra : \(\dfrac{5}{4}>\dfrac{6}{5}>\dfrac{7}{6}\)

Để làm bài toán này một cách nhanh nhất, ta không cần quy đồng.

Ta có:

\(\dfrac{5}{4}=1+\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{6}{5}=1+\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{7}{6}=1+\dfrac{1}{6}\)

Vậy ta so sánh \(\dfrac{5}{4};\dfrac{6}{5};\dfrac{7}{6}\) cũng giống như so sánh \(\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{5};\dfrac{1}{6}\)

Cả 3 phân số trên cùng tử số nên ta chỉ so sánh mẫu số:

Vì \(4>5>6\) nên \(\dfrac{1}{4}< \dfrac{1}{5}< \dfrac{1}{6}\) hay \(\dfrac{5}{4}< \dfrac{6}{5}< \dfrac{7}{6}\)

Vậy: \(\dfrac{5}{4}< \dfrac{6}{5}< \dfrac{7}{6}\)

                                               giải

Để 275???chia hết cho cả 2 và 5 thì ? (hàng đơn vị) =0

Thay ? (hàng đơn vị) =0 ta có 275??0

Để 275??0 chia hết cho cả 3 và 9 thì 

( 2+7+5+?+?+0)chia hết cho 3 và 9

hay( 14+?+?) chia hết cho 3 và 9

\(\Rightarrow\)?(hàng chục) = 2,0,4 (vì ? < 10)

    ?(hàng trăm)=2,0,4

 Vậy ?(hàng đơn vị)=0

        ?(hàng chục) = 2,0,4

        ?(hàng trăm)=2,0,4

Ta có các số :275220:275040:275400