Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn \(x\left(3-xy-xz\right)+y+6z\le5xz\left(y+z\right).\) .  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

P = 6x + 2y + 12z

Cho bốn số thực a,b,x,y bất kì đồng thời thỏa mãn các điều kiện : \(x\ge a\ge0,y\ge b\ge0\)  và \(\frac{x-y}{2}=\frac{a-b}{3}\) . . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = (x + 2a)(y + 2b) theo a và b

giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x}{3-x}+\frac{1-x}{4}\) là một số có dạng \(\sqrt{a}-\frac{b}{c}\) với a,b,c là các số nguyên dương và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản. Tính P = a + b + c

Cho x,y thỏa mãn \(x^2+y^2=1\) . biểu thức \(A=-11x^2+4y^2+8xy.\)  đạt giá trị lớn nhất là M khi \(x=\frac{a}{\sqrt{c}},y=\frac{b}{\sqrt{c}}\) trong đó a,b,c là các số nguyên dương và \(\frac{a}{c},\frac{b}{c}\) tối giản . Tính P = M + a + b + c

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  \(P=\left(x^2-2x\right)\left(2y^2-y\right)\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{2\left|x\right|+3}{3\left|x\right|-1}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{-5\left|x+7\right|-12}{3\left|x+7\right|-1}\)

Giải bất phương trình: | x + 1 | >= x - 1

Tìm giá trị lớn nhất của x để biểu thức P = |x + 2| + |x - 3| đạt giá trị nhỏ nhất