Cho hình chóp đáy là đa giác chín cạnh. Tất cả các cạnh bên và 27 đường chéo của đa giác đáy được bôi bằng một trong hai màu đỏ hoặc xanh. Chứng minh rằng tồn tại ba đỉnh của hình chóp sao cho chúng là những đỉnh của hình tam giác với các cạnh được bôi cùng màu.

11=11=111=W

cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua điểm M thuộc đường tròn, vẽiếp  tiếp tuyến với đường tròn cắt các tiếp tuyến A và B với đường tròn lần lượt tại C và D.N là giao điểm của AD và BC.

a) Chứng minh \(MN\perp AB\)

b) H là giao điểm của MN và AB. CM N là trung điểm của MH.

c) chứng minh AD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

Giải pt :(căn x-1)-(căn x-x^2)+2=căn 3 x+7

Cho hình đa giác đều chín cạnh. Mỗi đỉnh của nó được tô bằng một trong hai màu trắng hoặc đen. Chứng minh rằng tồn tại hai tam giác phân biệt có diện tích bằng nhau, mà các đỉnh của mỗi tam giác được tô cùng màu. 

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau 4\dfrac{4}{5}4 5 4 ​ giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và sau 99 giờ mới mở thêm vòi thứ hai thì sau \dfrac{6}{5} 5 6 ​ giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì bao lâu mới đầy bể?

(d) : y= (m-2)x + m +3

Tìm m để (d) tạo với đường thẳng y=2 một góc 135 độ

Giải phương trình

2\(\sqrt{x-3}\)-5 < -1