Đặt A =  2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ -..............- 2² - 2¹

          =  2¹⁰⁰  - (2⁹⁹ + 2⁹⁸ +..............+ 2² + 2¹)

Đặt B = 2⁹⁹ + 2⁹⁸ +..............+ 2² + 2¹

=> 2B = 2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ + 2⁹⁸ + ... 2³ + 2²

Lấy 2B trừ B theo vế ta có : 

2B - B = (2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ + 2⁹⁸ + ... 2³ + 2²) - (2⁹⁹ + 2⁹⁸ +..............+ 2² + 2¹)

        B = 2¹⁰⁰ - 2¹

  Khi đó A = 2¹⁰⁰ - (2¹⁰⁰ - 2¹)

                 = 2¹⁰⁰ - 2¹⁰⁰ + 2

                 = 2

Vậy 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ -..............- 2² - 2¹ = 2

C2 : Đặt A = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - .... - 2² - 2

=> 2A = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - .... - 2³ - 2²

Lấy A trừ 2A theo vế ta có : 

A - 2A = (2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - .... - 2² - 2) - ( 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - .... - 2³ - 2²)

    - A  = - 2¹⁰¹ + 2¹⁰⁰.2 -2

    - A = - 2¹⁰¹ + 2¹⁰¹ - 2

    - A = - 2

      A = 2

C3 : Đặt A = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - .... - 2² - 2

=> 2A = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - .... - 2³ - 2²

Lấy 2A trừ A theo vế ta có : 

2A - A = ( 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - .... - 2³ - 2²) -  (2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - .... - 2² - 2) 

       A = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ . 2 + 2

          = 2¹⁰¹ - 2¹⁰¹ + 2

          = 2

Gọi số đội viên của liên đội đó là a \(\left(a\inℕ^∗\right)\)

Theo bài ra ta có 

a : 10 dư 6

a : 14 dư 6          \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-6⋮10\\a-6⋮14\\a-6⋮15\end{cases}\Rightarrow}a-6\in BC\left(10;14;15\right)\)

a : 15 dư 6

Ta có : 10 = 2.5

            14 = 2.7

             15 = 3.5

=> BCNN(10 ; 15 ; 14) = 2.3.5.7 = 210 

mà BC(10;15;14) = B(210) = {0 ; 210 ; 420 ; ....}

mà 193 < a < 345

=> 187 < a - 6 < 339

=> a - 6 = 210

=> a = 216

Vậy  số đội viên của liên đội đó là 216 em

Gọi số đội viên của liên đội là a(a  N*)

Ta có: a : 10 dư 6

=> a-6:10 (1)

a : 14 dư 6

=> a-6:14 (2)

a : 15 dư 6

=> a-6:15 (3)

Từ (1),(2),(3) =>a-6  BC(10,14,15) và 193 ≤ a  ≤ 345

10=2.5

14=2.7

15=3.5

BCNN(10,14,15)=2.3.5.7=210

=> BCNN(10,14,15)=B(210)={0;210;420;...} 

Mà 193  ≤ a  ≤ 345 nên a = 210.

Vậy số đội viên của liên đội là 210.

\(109+x⋮7=>x=3;10;17\)

giải ra hộ cái

Vì a6345v chia hết cho 2 và 5 => b = 0.

Ta có số a63450 chia hết cho 3 và 9 => a63450 chia hết cho 9 (vì chia hết cho 9 sẽ chia hết cho 3) => a = 0 hoặc a = 9.

Nếu a khác 0 => a = 9.

a=9

b=0

a=13.a′(a′ \in \mathbb{N}∈N)​,

b = 13.b' (b'b=13.b′(b′ \in \mathbb{N}∈N).

với 1 < a' < b'1<a′<b′. Do 1313 là ƯCLN của aa và bb nên ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.

Ta có: 

195195 ⋮ \left(13.a'\right)\Rightarrow \left(195:13\right)(13.a′)⇒(195:13) ⋮ a'\Rightarrow 15a′⇒15 ⋮ a'a′.

195195 ⋮ \left(13.b'\ <(195:13>)(13.b′)⇒(195:13) ⋮ b' > 15b′⇒15 ⋮ b'b′.

Suy ra a', b'a′,b′ là hai ước nguyên tố cùng nhau của 1515.

Dễ thấy, a' = 3, b' = 5a′=3,b′=5 thỏa mãn điều kiện trên với 1 < a' < b'1<a′<b′ và ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.

Vậy a = 13.3 = 39, b =13.5 =65a=13.3=39,b=13.5=65.

\(5^3+5+18:3^2\)

\(=125+5+18:6\)

\(=130+2\)

\(=132\)

Hok tốt

Mik làm nhầm

\(5^3+5+18:3^2\)

\(=125+5+18:9\)

\(=130+2\)

\(=132\)

tên đề bài là j bạn

Ta có: \(3n+1⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+4⋮n-1\)

\(\Rightarrow4⋮n-1\)(vì \(3\left(n-1\right)⋮n-1\))

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)

Hok "tuốt" nha^^

\(A=2004^{2015}=2004^{2014+1}=2004^{2014}.2004=\left(2004^{1007}\right)^2.2004\)

Vì 2004 không phải là số chính phương, \(\left(2004^{1007}\right)^2\)là số chính phương

=> A không phải là số chính phương.

vì các nhà toán học đã cm dc điều đó . kể cả cm định lí tổng 3 góc của một tam giác = 180 độ dều ra 180 độ. mình cũng ko hiểu tại sao lun ...hihi

I ,,,,,,,,,,,,don't work,,,,,,  (work/ today, I am on holiday,

Điền vào chồ̉ trỗ́ng̀:

I ,,,,,,,,,,,,don't work,,,,,,  (work/ today, I am on holiday,

 hc tốt