Lời giải

 Số răng cưa mà mỗi bánh xe phải quay ít nhất để 2 răng cưa đánh dấu ây lại khớp với nhau ở vị trí lần trước là :

     BCNN(18;12) = 36

 + Khi đó , bánh xe 1 đã quay : 36 : 18 = 2 ( vòng )

 + Khi đó , bánh xe 2 đã quay :  36 : 12 = 3 ( vòng )

\(A=1+2+2^2+...+2^{2021}\)

=>\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)

=>\(2A-A=2+2^2+...+2^{2022}-1-2-...-2^{2021}\)

=>\(A=2^{2022}-1=B-1\)

=>A và B là hai số tự nhiên liên tiếp

   có

Nhầm ạ , tam giác đều không có tâm đói xứng nhé 

- 129 + 4² . 5 - ( - 7 ) : 3

= - 129 + 16 . 5 + 7 : 3

=  - 129 + 80 + \(\dfrac{7}{3}\)

= - 49 + \(\dfrac{7}{3}\)

= \(-\dfrac{140}{3}\)

Giúp mik vs

a: \(n-1⋮2n-1\)

=>\(2n-2⋮2n-1\)

=>\(2n-1-1⋮2n-1\)

=>\(-1⋮2n-1\)

=>\(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0\right\}\)

b: \(3n+1⋮11-2n\)

=>\(3n+1⋮2n-11\)

=>\(6n+2⋮2n-11\)

=>\(6n-33+35⋮2n-11\)

=>\(35⋮2n-11\)

=>\(2n-11\in\left\{1;-1;5;-5;7;-7;35;-35\right\}\)

=>\(2n\in\left\{12;10;16;6;18;4;46;-24\right\}\)

=>\(n\in\left\{6;5;8;3;9;2;23;-12\right\}\)

c: \(2n+3⋮-3n+1\)

=>\(2n+3⋮3n-1\)

=>\(6n+9⋮3n-1\)

=>\(6n-2+11⋮3n-1\)

=>\(11⋮3n-1\)

=>\(3n-1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(3n\in\left\{2;0;12;-10\right\}\)

=>\(n\in\left\{\dfrac{2}{3};0;4;-\dfrac{10}{3}\right\}\)

mà n là số nguyên

nên \(n\in\left\{0;4\right\}\)

x+10y+2xy+1=0

=>\(2xy+x+10y+5-4=0\)

=>\(x\left(2y+1\right)+5\left(2y+1\right)-4=0\)

=>(x+5)(2y+1)=4

mà 2y+1 lẻ

nên \(\left(x+5;2y+1\right)\in\left\{\left(4;1\right);\left(-4;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;0\right);\left(-9;-1\right)\right\}\)

TH1: p=2

p+11=2+11=13 là số nguyên tố

=>Nhận

TH2: p=2k+1

\(p+11=2k+1+11=2k+12=2\left(k+6\right)⋮2\)

=>p+11 không là số nguyên tố

=>Loại

Vậy: p=2

x(x+1)=-6

=>\(x^2+x+6=0\)

=>\(x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{23}{4}=0\)

=>\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}=0\)(vô lý)

=>\(x\in\varnothing\)

cảm ơn

Ta có: \(n+10⋮n+3\)

=>\(n+3+7⋮n+3\)

=>\(7⋮n+3\)

=>\(n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(n\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên n=4