Tìm a,b,c thuộc Q biết a2+b2=c2 và (a,b,c)=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
0
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2024
Đề sai. Cho $n=2$ thì $\sqrt{1}+\sqrt{2}> \sqrt{\frac{3}{2}}$
NT
0
G
17 tháng 11 2014
Bạn viết sai phân số cuối cùng.
\(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{1}-1\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{1}+1\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{1}-1\sqrt{2}\right)}=\frac{2\sqrt{1}-1\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{1}\right)^2-\left(1\sqrt{2}\right)^2}=\frac{2\sqrt{1}-1\sqrt{2}}{2^21-1^22}=\frac{2\sqrt{1}-1\sqrt{2}}{1.2}=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Tương tự:
\(\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3^22-2^23}=\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2.3}=\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
....
\(\frac{1}{25\sqrt{24}+24\sqrt{25}}=\frac{25\sqrt{24}-24\sqrt{25}}{25^224-24^225}=\frac{25\sqrt{24}-24\sqrt{25}}{25.24}=\frac{1}{\sqrt{24}}-\frac{1}{\sqrt{25}}\)
Vậy \(P=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{25}}=\frac{1}{1}-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\)
Cho mình trả lời, câu trả lời này đúng 100%: (a,b,c)=1 thì (1,2,3)=1