Vốn đầu tư của 3 đơn vị theo tỉ lệ 2: 3 : 7

Tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với vốn đầu tư nên 

tiền lãi thu được của 3 đơn vị theo thứ tự trên cũng theo tỉ lệ 2 : 3: 7

Gọi x; y ; z là tiền lãi của đơn vị 1; 2; 3

=> x : y : z = 2 : 3: 7  hay \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\)

Theo đề bài: x + y + z = 560 

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{2+3+7}=\frac{560}{12}=\frac{140}{3}\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{140}{3}\Rightarrow x=\frac{280}{3}\) triệu

\(\frac{y}{3}=\frac{140}{3}\Rightarrow y=140\) triệu

\(\frac{z}{7}=\frac{140}{3}\Rightarrow z=\frac{980}{3}\) triệu

Vậy ....................

; A B C D H E K

a) Sử dụng kết quả : CD là p/g của góc ECA đã chứng minh

Xét tam giác ACK có : CH là đường cao đông thời là đường p/g => tam giác ACK cân tại C

=> CH là đường trung trực của đoạn AK mà D thuộc CH 

=> DA = DK (mọi điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu đoạn thẳng đó )

=> tam giác ADK cân tại D => góc ADH = HDK

mà góc ADH = ABH (do tam giác ADB cân tại A)

=> góc HDK = ABH mà 2 góc này ở vị trí SLT 

=> KD //AB

b) Phải sửa lại đề là: AC > CD

Vì D thuộc đoạn HC nên CD < HC

mà tam giác AHC vuông tại H => HC < AC (cạnh góc vuông < cạnh huyền)

=> CD < HC < AC

vậy CD < AC

Trần Thị Loan cho mk hỏi chứng minh CD là tia phân giác góc ACE như thế nào ạ 

a) Tam giác ABC vuông tại A => góc ACB + ABC = 90^o             (1)

Do AH vuông góc với BC => tam giác AHB vuông tạo H

=> góc BAH + ABC = 90^o                                                       (2)

từ (1)(2) => góc ACB = BAH                                                           (3)

b) Tam giác ADB có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến (do HD = HB)

=> tam giác ADB cân tại A => AH là phân giác của góc DAB 

=> góc BAH = góc HAD                                                           (4)

Ta có: tam giác ADH vuông tại H => góc HAD + ADH = 90^o

Tam giác CED vuông tại E => góc ECD + CDE = 90^o

Mặt khác, góc ADH = CDE (do đối đỉnh)

nên góc HAD = ECD                                                (5)

Từ (3)(4)(5) => góc ACB = ECD => CB là phân giác của góc ACE 

k mk đi làm ơn 

mk đang bị âm điểm

Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông ABC có: BC² = AB² + AC² = 36 + 64 = 100 => BC = 10 cm

Kẻ IF vuông góc với BC

Ta có: S_ABC = 1/2 . AB . AC = 48/2 = 24

mặt khác, S_ABC = IE.AC / 2 + ID.AB/2 + IF.BC / 2 

Do I là giao của 2 tia p/g của tam giác ABC nên IE = ID = IF

=> S_ABC = ID/2. (AC+ AB + BC) = 24 => ID = 24.2 : (AB + AC + BC) = 48 : (6+8+10) = 2 cm

+) Vì IE = ID => I nằm trên tia p/g của góc BAC (do tính chất tia p/g của 1 góc)

=> góc IAD = góc BAC /2 = 90 / 2 = 45^o

+) Xét tam giác IAD vuông tại D có góc IAD = 45^o => góc AID = 45^o => góc AID = góc IAD

=> tam giác AID cân tại D =>  ID = AD => AD = 2 cm

a) f(-1) = 2 => a.(-1) + b = 2 => -a + b = 2 => b = a+ 2

f(3) = -1 => 3.a + b = -1. thay b = a+ 2 ta được

3. a + a+ 2 = -1 => 4a = -3 => a = -3/4 => b = -3/4 + 2 = 5/4

b) g(2) = 5 => 5.2² + b.2 + c = 5 => 2.b + c = -15 => c = -15 - 2b

g(1) = -1 => 5.(-1)² + b. (-1) + c = -1 => -b + c = -6 . thay c = -15 - 2b ta được

- b - 15 - 2b = -6 => -3b = 9 => b = -3 => c = -15 -2.(-3) = -9

im so=11

B C A H D K I

Xét tam giác BDI có: IK và DH là 2 đường cao; IK cắt DH tại A => A  là trực tâm của tam giác DIB => BA vuông góc với ID

Mà BA vuông góc với BC (do tam giác ABC vuông tại B)

=> BC // ID => góc BCA = góc IDC (do ở vị trí SLT)              (1)

+) Để tam giác BID đều thì tam giác BID cân tại D và góc BDI = 60^o

tam giác BDI cân tại D <=>  DH là đường cao đồng thời là đường phân giác => góc IDC = góc CDB = góc BDI/2

mà góc BDI = 60 độ => góc IDC = 30^o                                   (2)

từ (1)(2) => góc BCA = 30^o

Vậy để tam giác BDI đều thì tam giác ABC phải thoả mãn góc BCA = 30 độ

\(\sqrt{4}=2\)

* Chú y: Căn bậc hai của 4 là 2 và -2

Quy ước: Kí hiệu giá trị dương 2 là \(\sqrt{4}\)

ta có: \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}=\frac{1}{8}=\left(\frac{1}{2}\right)^3\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{2}\)

theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{1}{2}\)

\(M=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)    \(ĐKXĐ:x\ne1\)

\(M=\frac{\sqrt{x}+1-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(M=1-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)

để \(x\in Z\)thì \(M\in Z\)

mà \(1\in Z\) nên \(\frac{3}{\sqrt{x}+1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

+ \(\sqrt{x}+1=-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=-2\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

+ \(\sqrt{x}+1=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\) ( thỏa mãn )

+ \(\sqrt{x}+1=-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=-4\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

vậy \(x=4\)