b) 3x - 6 - (8x + 4) - (10x + 15) = 50

=> 3x - 6 - 8x - 4 - 10x - 15  = 50

=> (3x - 8x - 10x)  =  6+ 4 + 15 + 50

=> -15x = 75 => x = 75 : (-15) = -5

c) => 2x - 3 = 2 - x hoặc 2x - 3 = - (2 - x) (Vì 2 số  có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì chings bằng nhau hoặc đối nhau)

+) nếu 2x - 3 = 2 - x => 2x+ x = 2 + 3 => 3x = 5 => x = 5/3

+) nếu 2x - 3 = -(2 - x) => 2x - 3 = -2 + x => 2x - x = -2 + 3 => x = 1

Vậy x = 5/3 hoặc x = 1

a) (n-1)ⁿ⁺¹¹-(n-1)ⁿ=0

(n-1)ⁿ(n-1)¹¹-(n-1)ⁿ=0

(n-1)ⁿ[(n-1)¹¹-1]=0

(n-1)ⁿ=0 hoặc (n-1)¹¹-1=0

n-1=0   hoặc  (n-1)¹¹   =1

n=1      hoặc  n-1         =1

n=1      hoặc   n          =2

\(2x-3=4\Leftrightarrow2x=7\)
\(\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)

a) \(A=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}=\frac{x^2+y^2+2+1}{x^2+y^2+2}=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\)

=> A lớn nhất <=> \(\frac{1}{x^2+y^2+2}\) lớn nhất <=> \(x^2+y^2+2\) nhỏ nhất

Mà \(x^2\ge0;y^2\ge0\) => \(x^2+y^2+2\ge2\)

Vậy \(x^2+y^2+2\) nhỏ nhất = 2 khi x = 0 ; y = 0

Giá trị lớn nhất của A là 1 + \(\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\) khi x = y = 0

b) (2x - 3)² = 16 => 2x -3 = 4 hoặc 2x - 3 = -4

+) 2x - 3 = 4 <=> 2x = 7 <=> x = 7/2

+) 2x - 3 = -4 <=> 2x = -1 <=> x = -1/2

Vậy x = 7/2 hoặc x = -1/2

Khi bỏ dấu ngoặc trong P(x) ta thu được đa thức P(x) có dạng 

P(x) = a_n.xⁿ + a_n-1.x^n-1 + a_n-2.x^n-2 + ...+ a₁.x + a_o

Khi đó, tổng các hệ số của P(x) là a_n + a_n-1 + a_n-2 + ...+ a₁ + a_o 

mà P(1) =  a_n + a_n-1 + a_n-2 + ...+ a₁ + a_o 

=> Tổng các hệ số của P(x) bằng P(1) = (3 - 4.1 + 1)¹⁹⁹⁸.(3 + 4.1 + 1²)²⁰⁰⁰ = 0

a/b = c/d           => a/c = b/d 

=> a² / c² = b² / d²  = ab / cd

<=> 7a² / 7c² = 11a² / 11c²  = 8b² / 8d² = 3ab / 3cd

=> 7a² + 3ab / 7c² + 3cd = 11a² - 8b² / 11c² - 8d²

=> 7a² + 3ab / 11a² - 8b² = 7c² + 3cd / 11c² - 8d²                (đpcm)

1) \(\frac{x+4}{7+y}=\frac{4}{7}\)\(\Rightarrow7\left(x+4\right)=4\left(7+y\right)\)

\(\Rightarrow7x+28=28+4y\)

\(\Rightarrow7x=4y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{4+7}=\frac{22}{11}=2\)

x/4 = 2  => x = 4 x 2 = 8

y/7 = 2   => y = 2 x 7 = 14 

Đáp án của mik là:14

(n-1)ⁿ⁺¹¹-(n-1)ⁿ=0

=>(n-1)ⁿ.[(n-1)¹¹-1]=0

=>(n-1)ⁿ=0=>n-1=0=>n=1

hoặc (n-1)¹¹-1=0=>(n-1)¹¹=1=>n-1=1=>n=2

vậy n=1;2

(n - 1)^{n + 11}  -  (n - 1)ⁿ  = 0

=> (n - 1)^{n + 11} =   (n - 1)ⁿ 

=> n  - 1 = 0          và n - 1  = 1  (vì 1 mũ bao nhiêu cũng bằng 1)

=> n = 0 + 1 = 1       và n  = 1 + 1 = 2

lúc nãy làm thiếu

\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\) => \(\frac{abc}{\left(a+b\right).c}=\frac{abc}{a.\left(b+c\right)}=\frac{cab}{\left(c+a\right).b}\)<=> \(\frac{abc}{ac+bc}=\frac{abc}{ab+ac}=\frac{abc}{bc+ab}\)

=> ac + bc = ab + ac = bc + ab

+)  ac + bc = ab + ac  => bc = ab => c = a (do b khác 0)

+) ab + ac = bc + ab => ac =  bc => a = b (do c khác 0)

=> a = b = c

Khi đó, \(M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}=\frac{a^2+a^2+a^2}{a^2+a^2+a^2}=1\)

gọi đoạn đường là s, đoạn đường qua đồng cỏ là 2/3.s, đoạn qua đầm lầy là 1/3.s 
thời gian chạy trên đồng cỏ là t, thờigian chạy trên đầm lầy là: 2t 
vận tốc chạy trên đồng cỏ là: 2/3.s/t = 2s/3t 
vận tốc chạy trên đầm lầy là: 1/3.s/2t = s/6t 
vận tốc chạy trên đồng cỏ gấp: (2s/3t)/(s/6t) = 4 lần vận tốc chạy qua đầm lầy.

                                            Đoạn đường còn lại chiếm số phần quãng đường là:

                                             1 - 2/3 = 1/3 (quãng đường)

       Gọi thời gian con thỏ chạy trên đồng cỏ và đầm lầy lần lượt là a và b ta có:

                                   a = 1/2 *b

   Vận tốc của con thỏ trên đường băng qua đồng cỏ là: \(\frac{\frac{2}{3}}{a}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{2}b}=\frac{\frac{4}{3}}{b}\)

  Vận tốc của con thỏ trên đường băng qua  đầm lầy là: \(\frac{\frac{1}{3}}{b}\)

 Vì \(\frac{4}{3}>\frac{1}{3}\) nên \(\frac{\frac{4}{3}}{b}\)\(<\frac{\frac{1}{3}}{b}\)

Vậy vận tốc của thổ trên đoạn đường đồng cỏ bé hơn

   Tỉ số vận tốc của thỏ trên hai đoạn đường là: \(\frac{\frac{4}{3}}{b}\)\(:\frac{\frac{1}{3}}{b}=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{1}{3}}=4\)