Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy điểm D.Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE.Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N.Chứng minh 

a)DM=EN

b)Đg thẳng BC cắt MN tại điểm I là trung điểm của MN. Kẻ AH vuông góc với BC,(H thuộc BC).Đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AH tại O. Chứng minh tam giác OAB = tam giác OAC và tam giác OBM=tam giác OCN

c)OC vuông góc với AC

 Có bảy chú lùn ngồi quanh một bàn tròn, trước mặt mỗi chú có một cái ca. Một số ca đã được đồ sữa còn một số ca thì không (số sữa trong các ca đã được đổ có thể khác nhau). Một chú lùn đứng dậy và chia đều số sữa trong ca của mình cho 6 chú lùn còn lại. Chú lùn kế bên (tính theo chiều kim đồng hồ) sau đó cũng đứng dậy và chia đều số sữa của mình cho 6 chú lùn còn lại. Cứ như vậy lần lượt các chú lùn đều đứng dậy và chia đều số sữa của mình cho 6 người còn lại. Sau khi chú lùn thứ 7 chia sữa, người ta nhận thấy số sữa trong các ca giống như ban đầu. Hỏi nếu ban đầu có 3 lít sữa thì số sữa trong các ca ban đầu là bao nhiêu?

cho tam giác abc vuông tại a . 

Tia phân giác của góc B cắt AC tại E Từ E kẻ ED vuông góc với BC tại D

a, cm tam giác ABE = tam giác DBE      b)tia de cắt ba tại m gọi h là giao điểm của ad và be cmr de>hd và dm>2dh     c)qua d kẻ đường thẳng song song với be cắt ac tại f gọi k là giao điểm của de và hf cm kd=2ke