x⁵ - 1/2 * x + 7 * x³ - 2x + 1/5 * x³ + 3 * x⁴ - x⁵ + 2/5 + 15 = 23,1

=> (x⁵ - x⁵) + (7 * x³ + 1/5 * x³) + (-1/2 * x - 2x) + 3 * x⁴  + 2/5 + 15 = 23,1

=>      0  +  (36 * x³) /5  + (-5x)/2  +  3 * x⁴  + 15,4 = 23,1

=>  (36 * x³) /5  + (-5x)/2  +  3 * x⁴  = 23,1 - 15,4 = 7,7

=> ............

+) |x + \(\frac{1}{2}\)| = x + \(\frac{1}{2}\) nếu x \(\ge\) -\(\frac{1}{2}\) và |x + \(\frac{1}{2}\)| = - (x+\(\frac{1}{2}\)) nếu x < -\(\frac{1}{2}\)

+) |x+ 2| = x + 2         nếu x \(\ge\) -2 và |x+ 2| =- (x +2)  nếu x < -2

+) | x - \(\frac{3}{4}\)| = x - \(\frac{3}{4}\)  nếu x \(\ge\) \(\frac{3}{4}\) và |x - \(\frac{3}{4}\)| = - (x - \(\frac{3}{4}\)) nếu x < \(\frac{3}{4}\)

Biểu diễn trên trục số:

-2 -1/2 3/4

Xét các khoảng sau:

+) Nếu x \(\ge\) \(\frac{3}{4}\) => | x - \(\frac{3}{4}\)| = x - \(\frac{3}{4}\) ; |x +2| = x + 2;  |x + \(\frac{1}{2}\)| = x + \(\frac{1}{2}\) 

=> x + \(\frac{1}{2}\) - (x +2) +  x - \(\frac{3}{4}\) = \(-\frac{1}{4}\)

<=> x - \(\frac{6}{4}=-\frac{1}{4}\) => x = \(\frac{5}{4}\) (Thoả mãn)

+) Nếu -\(\frac{1}{2}\)\(\le\) x \(\le\) \(\frac{3}{4}\) 

=>  | x - \(\frac{3}{4}\)| = -(x - \(\frac{3}{4}\)) ; |x +2| = x + 2;  |x + \(\frac{1}{2}\)| = x + \(\frac{1}{2}\)

=> x + \(\frac{1}{2}\) - (x +2) - (x - \(\frac{3}{4}\)) = \(-\frac{1}{4}\)

=> - x = \(-\frac{1}{4}\) => x = \(\frac{1}{4}\) (Thoả mãn)

+) Nếu -2 \(\le\) x < - \(\frac{1}{2}\)

=>-( x + \(\frac{1}{2}\)) - (x +2) - (x - \(\frac{3}{4}\)) = \(-\frac{1}{4}\)

=> -3x - \(\frac{2}{4}=-\frac{1}{4}\) => x = \(-\frac{1}{12}\) (Loại)

+) nếu x < - 2

=> -( x + \(\frac{1}{2}\)) + (x +2) - (x - \(\frac{3}{4}\)) = \(-\frac{1}{4}\)

=> -x + \(\frac{6}{4}\) = \(-\frac{1}{4}\) => - x = \(-\frac{7}{4}\) => x = \(\frac{7}{4}\) (Loại)

Vậy x = \(\frac{5}{4};\frac{1}{4}\)

y = ax              => a = xy

A (3; -2)

=> 3 là hoành độ   =>  x = 3

=> -2 là tung độ      =>  y = -2

=> a = xy = 3 x (-2) = -6

Điểm B có tung độ là 4

=> y = 4

=> y = ax           => 4 = (-6)x                   => x = 4 : (-6) = -2/3

vậy điểm B có tọa độ là (-2/3, 4)

A (3;-2) \(\in\) đường thẳng y = a.x

=> -2 = a.3 => a = \(-\frac{2}{3}\)

Gọi B(b; 4)  \(\in\) đường thẳng y = \(-\frac{2}{3}\).x

=> 4 = \(-\frac{2}{3}\).b => b = 4 : (\(-\frac{2}{3}\)) = -6 

Vậy B (-6;4)

+) vẽ đồ thị:

Đường thẳng y = \(-\frac{2}{3}\).x đi qua gốc toạ độ O(0;0) và điểm A(3;-2)

-2 3 A y=-2/3.x O x y

x+y=99=> x=99-y

thay x=99-y vào pt: 2/3x=4/5y ta có: \(\frac{2}{3}\left(99-y\right)=\frac{4}{5}y\Leftrightarrow-\frac{2}{3}y-\frac{4}{5}y=-66\Leftrightarrow-\frac{22}{15}=-66\Leftrightarrow y=45\Rightarrow x=99-45=54\)

ta có:

\(\frac{2}{3}x=\frac{4}{5}y\)

=>  \(\frac{2x}{3}=\frac{4y}{5}\)

=> 5 * 2x = 3 * 4y

=>  10x = 12y

=> x/12 = y/10

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{10}=\frac{x+y}{12+10}=\frac{99}{22}=4,5\)

x/12 = 4,5                => x =  12 x 4,5 = 54

y/10 = 4,5                => y =  10 x 4,5 = 45

=> |-2 - |x - 1|| = 6 - 3 = 3

=> |2 + |x - 1|| = 3 

=> 2 + |x - 1| = 3 Vì 2 + |x - 1| > 0

=> |x - 1| = 3 -2 = 1

=> x - 1 = 1 hoặc x - 1 = -1

+) x - 1 = 1 => x = 2

+) x - 1 = -1 => x = 0 

Vậy x = 0 hoặc x = 2

Ta có:\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b=\frac{4}{5}c\)

\(\Rightarrow\frac{12a}{18}=\frac{12b}{16}=\frac{12c}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{12a}{18}=\frac{12b}{16}=\frac{12c}{15}=\frac{12a+12b-12c}{18+16-15}=\frac{12\left(a+b-c\right)}{19}=\frac{12.57}{19}=36\)

=>a=36.18:12=54

b=36.16:12=48

c=36.15:12=45

Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến => CM = MB = AM = 13 cm

Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông AMH có: MH² = AM² - AH² = 13² - 12² = 25 cm => MH = \(\sqrt{25}\)= 5 cm

Dễ có:

BH² = AB² - AH²; CH² = AC² - AH²

Mà AB < AC

=> BH < CH  => 2.BH < BH + CH = BC => BH < BC /2 =  BM

=> H nằm giữa B và M

=> BH = BM - MH = 13 - 5 = 8 cm

Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác AHB => AB = \(\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+8^2}=\sqrt{208}\) cm

Trả lời:

  (1/a + 1/b + 1/c)^2 = 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 + 2/(ab) + 2/(bc) + 2/(ca) 
= 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 + 2(c+a+b)/(abc) 
= 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 (vì a+b+c=0) 

Suy ra √(1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2) = |1/a + 1/b + 1/c| là số hữu tỉ với a,b,c hữu tỉ khác 0.

 Trên https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130331041808AA5SbB4 bạn có thể tham khảo

=> \(\frac{-2x^2+3}{x^2+1}=\frac{a\left(x^2+1\right)+bx+c}{x^2+1}\)

=> -2x² + 3 = ax² + bx + a+ c

<=>  -2x² + 0x +  3 = ax² + bx + a+ c

<=> a = -2 ; b = 0 và a + c = 3

<=> a = -2; b = 0 ; c = 3 - a = 3 - (-2) = 5