áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x=\sqrt{9\cdot4}=6\)

\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y=\sqrt{4\cdot16}=8\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\\x^2+y^2=100\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=\pm4\\\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y=\pm8\end{cases}}\)

bài này mk giải rùi:

a/b = c/d           => a/c = b/d 

=> a² / c² = b² / d²  = ab / cd

<=> 7a² / 7c² = 11a² / 11c²  = 8b² / 8d² = 3ab / 3cd

=> 7a² + 3ab / 7c² + 3cd = 11a² - 8b² / 11c² - 8d²

=> 7a² + 3ab / 11a² - 8b² = 7c² + 3cd / 11c² - 8d²                (đpcm)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=x\)\(\Rightarrow a=bx;c=dx\)

Thay vào vế trái ta có:

               \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7b^2x^2+3b^2x}{11b^2x^2-8b^2}=\frac{b^2\left(7x^2+3x\right)}{b^2\left(11x^2-8\right)}=\frac{7x^2+3x}{11x^2-8}\)(1)

Thay vào vế trái ta có :

               \(\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\frac{7d^2x^2+3d^2x}{11d^2x^2-8d^2}=\frac{d^2\left(7x^2+3x\right)}{d^2\left(11x^2-8\right)}=\frac{7x^2+3x}{11x^2-8}\) (2)

Từ (1) và  (2) => Vế phải bằng vế trái đẳng thức được chứng minh

Ta có: m = D.V  (trong đó : D là khối lượng riêng; V là thể tích vật)

D = 24 => m = 24.V

AB₁²+BC₁²+CA₁²−(AC₁²+BA₁²+CB₁²) là sao z bn?

bài này : Sử dụng ĐL pi - ta - go 

AB₁² = OA² - OB₁² 

BC₁² = OB² - OC₁²

CA₁² = OC² - OA₁²

=> AB₁² + BC₁² + CA₁²  = OA² - OB₁² +  OB² - OC₁² + OC² - OA₁² = (OA² +  OB²+ OC²) -  (OB₁² + OC₁² + OA₁²)

Tương tự, ta có: AC₁² + BA₁² + CB₁² =  (OA² +  OB²+ OC²) -  (OB₁² + OC₁² + OA₁²)

=> AB₁² + BC₁² + CA₁²  - (AC₁² + BA₁² + CB₁² ) = 0

\(-\left(-\frac{2}{4}\right)^1=-\left(-\frac{2}{4}\right)=\frac{1}{2}\)

\(-\left(-\frac{2}{4}\right)^1=-\left(-\frac{2}{4}\right)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

\(A=\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}=\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=\sqrt{\frac{x-3}{x-3}}+\sqrt{\frac{4}{x-3}}=1+\frac{2}{\sqrt{x-3}}\)

Để A nguyên thì \(\sqrt{x-3}\inƯ\left(2\right)\)

Mà Ư(2)={+-1;+-2}

*)\(\sqrt{x-3}=^+_-1\Rightarrow x-3=1\Rightarrow x=4\)

*)\(\sqrt{x-3}=^+_-2\Rightarrow x-3=4\Rightarrow x=7\)

Vậy x={4;7} thì A nguyên

cảm ơn bạn lắm mk đang cần 2 bài dạng này

Vì x<y nên a<b.Ta có x=a/m=2a/2m,y=b/m=2b/2m  

Chọn số z=2a+1/2m .Do 2a<2a+1=>x<z                  (1)  

Do a<b nên a+1nên a+1 nhỏ hơn hoặc bằng b=>2a+2<=2b

Ta có 2a+1<2a+2<=2b nên 2a+1<2b. Do đó z<y                    (2)  

Từ 1 và 2 suy ra x<z<y

gọi phân số đó là 7/a

ta có:

\(\frac{10}{13}<\frac{7}{a}<\frac{10}{11}\)

qui đồng tử, ta có:

\(\frac{70}{91}>\frac{70}{10a}>\frac{70}{77}\)  (ta đổi dấu vì phân số có tử bằng nhau, mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn)

=>   91 > 10a > 77

=> 10a = 90

=> a = 9

                          Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{7}{9}\)

bạn có thể tham khảo bài giải của c trong câu hỏi tương tự 

=> C = \(-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-...-\frac{1}{99.100}+\frac{1}{100}\)

=> C = \(-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)+\frac{1}{100}\)

=> C = \(-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)+\frac{1}{100}\)

=> C = \(-\left(1-\frac{1}{100}\right)+\frac{1}{100}\)

=>  C =\(-1+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\)

=> C = \(-1+\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\right)\)

=> C = \(-1+\frac{1}{50}\)

=> C =  \(-\frac{49}{50}\)

KL : C = \(-\frac{49}{50}\)