Tìm min:

$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$

$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$

$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$

Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$

Tìm min

$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$

$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)

Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$

\(P=3x^2+x-2=3\left(x^2+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)-\dfrac{5}{3}=3\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{5}{3}\\ Vì:\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Vậy:3\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{5}{3}\ge\dfrac{5}{3}\forall x\in R\\ Vậy:min_P=\dfrac{5}{3}.khi.x=-\dfrac{1}{3}\)

1. \(x⋮15\Rightarrow x\in B\left(15\right)=\left\{0;15;30;45;60;75;90;105;120;135;150;...\right\}\)

mà \(45< x< 136\)

\(\Rightarrow x\in\left\{60;75;90;105;120;135\right\}\)

2.

\(18⋮x\Rightarrow x\in U\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;18\right\}\)

mà \(x>7\Rightarrow\Rightarrow x\in\left\{18\right\}\)

1. A={0;7;14;21;28}

2. B={0;10;20;30;40}

1.

5 phần tử là 5 số nhỏ nhất là bội của 7

\(B\left(7\right)=\left\{0;7;14;21;28\right\}\)

2.

5 phần tử là 5 số nhỏ nhất là bội của 10

\(B\left(10\right)=\left\{0;10;20;30;40\right\}\)

1

\(4^{2x-1}:4=4^4\\ \Leftrightarrow4^{2x-2}=4^4\\ \Leftrightarrow2x-2=4\\ \Leftrightarrow2x=6\\ \Leftrightarrow x=3\)

210 . 13 + 210 . 6528 .104

= 210 . ( 13 + 6528 ) . 104

= 210 . 6541 .104

= 142855440

Lời giải:
Mỗi học sinh đều phải chụp với $14$ bạn học còn lại.

Có 15 học sinh nên số ảnh là: $14\times 15=210$ (ảnh) 

Tuy nhiên trong 210 bức ảnh này mỗi bức sẽ bị lặp lại (ảnh bạn A với bạn B và ảnh bạn B với bạn A)

Do đó số bức ảnh thực tế cần chụp là: $210:2=105$ (bức ảnh)

2^1, 2^3, 2^4 ,3^3, 3^4, 3^1

\(2A=2+\dfrac{1}{2}.6+\dfrac{1}{3}.12+\dfrac{1}{4}.20+...+\dfrac{1}{200}.40200=\)

\(=2+\dfrac{1}{2}.2.3+\dfrac{1}{3}.3.4+\dfrac{1}{4}.4.5+...+\dfrac{1}{200}.200.201=\)

\(=2+3+4+5+...+201=\dfrac{200\left(2+201\right)}{2}\)

\(=20300\Rightarrow A=\dfrac{20300}{2}=10150\)

Ta có: 15 : 7= 2 dư 1

Vậy cần ít nhất 3 bức vì ta có dư nhé e. Tick cho chị nhé