+) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\) => \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

+) hiển nhiên

+) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\) => \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

Ta có: góc MAC + CAB = 180^o (kề bù)

=> MAC = 180 - 120 = 60^o

AD là p/g của góc CAB => góc CAD = DAB = CAB : 2 =  120^o : 2 = 60^o

Vì CM // AD => góc CMA = DAB = 60^o (2 góc đồng vị)

Tam giác CAM có: góc CMA = CAM = 60^o => tam giác CMA đều => CM = CA = m

=> FA = CA - CF = m - n

Lấy H thuộc tia đối của tia FA sao cho FA = FH => F là trung điểm của AH => AH = 2.FA 

Tam giácAHD có: DF là trung tuyến đồng thời là đường cao => tam giác AHD cân tại D

Mà có: góc DAF = 60^o => tam giác AHD đều => AD = AH = 2.FA = 2.(m - n)

bạn vẽ zạy tam giác ABC cân thì sao

Câu hỏi của Phạm Ngọc Thạch - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

\(\frac{x}{x+2}=\frac{3}{8}\)

<=> 8x = 3(x+2)

<=> 8x = 3x + 6

<=> 8x - 3x = 6

<=> 5x = 6

<=> x = 6:5

<=> x = 1,2

\(\frac{x}{x}+2=\frac{3}{8}\)

\(\frac{x}{x}=\frac{3}{8}-2\)

\(\frac{x}{x}=\frac{-13}{8}\)

=> (x-1).7=(x-5).6

=> 7x-7=6x-30

=> 7x-6x =-30+7

=> x       =-23

X= - 23  

Cò cách giải thì chờ một chút nhé: Trần Hoàng Sơn

Gọi 3 phần đó là x,y,z  (phần này hình như đề cho rùi nhưng mk nói lại)

  Theo bài ra, ta có:

        \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\) và  x³ + y³ + z³ = 2456

và: \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\Rightarrow\)\(\frac{x^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}=\frac{y^3}{\left(\frac{1}{3}\right)^3}=\frac{z^3}{\left(\frac{1}{4}\right)^3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:

     \(\frac{x^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}=\frac{y^3}{\left(\frac{1}{3}\right)^3}=\frac{z^3}{\left(\frac{1}{4}\right)^3}=\frac{x^3+y^3+z^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3+\left(\frac{1}{3}\right)^3+\left(\frac{1}{4}\right)^3}=\frac{2456}{\frac{307}{1728}}=13824\)

suy ra:  \(\frac{x^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}=13824\Rightarrow x^3=13824\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^3=1728\Rightarrow x=12\)

 \(\frac{y^3}{\left(\frac{1}{3}\right)^3}=13824\Rightarrow y^3=13824\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^3=512\Rightarrow y=8\)

\(\frac{z^3}{\left(\frac{1}{4}\right)^3}=13824\Rightarrow z^3=13824\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^3=216\Rightarrow z=6\)

Vậy 3 phần đó lần lượt là: 12;  8; 6

3 phần đó là : 12; 8 6

kẻ Nx song song với AB => góc BAN + ANx = 180^o (2 góc trong cùng phía)

=> góc xNE + NEF = 180^o do góc BAN + ANE + NEF = 360^o

mà 2 góc này ở vị trí cùng phía => Nx // EF => AB // EF (1)

kẻ My song song với AB => góc BAM = AMy (SLT)

mà BAM + MCD = AMC  = AMy + yMC 

=> MCD = yMC mà 2 góc này ở vị trí SLT => My // CD => AB // CD  (2)

Từ (1)(2) => CD // EF

năm nay học toán phức tạp quá

thôi năm sau ứ học nữa 

mệt ... nghỉ!!!

3 góc tạo thành 1 vòng tròn co tổng =360

rồi cm cho tổng 2 góc trong cũng phía là 180 là ok tự làm đuy

Kẻ IC//AB và FL//DE ta có:

góc BAC + ACI = 180 độ

=> góc ACI = 180 - 120 = 60 độ

=> góc ICD = 100 - 60 = 40 độ

Vì góc ICD+CDE = 140 + 40 = 180 độ nên AB//IC//DE

 Vì FL//DE nên góc EFL = góc DEF = 40 độ (so le trong)

=> góc LFH = 60 - 40 = 20 độ

Vì góc LFH và góc FHG ở vị trí so le trong bằng nhau nên DE//LF//HG

Vậy AB//DE//HG

Hình minh họa bài của Pham Ngọc Thạch:

A B C I D E F L G H 40* 120* 140* 20* 40* 20* 60* 40*

A = \(\frac{2012-1}{\sqrt{2012}}+\frac{2011+1}{\sqrt{2011}}=\sqrt{2012}-\frac{1}{\sqrt{2012}}+\sqrt{2011}+\frac{1}{\sqrt{2011}}\)

A = \(\sqrt{2012}+\sqrt{2011}+\left(\frac{1}{\sqrt{2011}}-\frac{1}{\sqrt{2012}}\right)=B+\left(\frac{1}{\sqrt{2011}}-\frac{1}{\sqrt{2012}}\right)\)

Mà 2011 < 2012 nên \(\frac{1}{\sqrt{2011}}>\frac{1}{\sqrt{2012}}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2011}}-\frac{1}{\sqrt{2012}}>0\)

=> A > B