\(5^{x+1}-5^x=100\cdot25^{29}\)

\(\Rightarrow5^x\left(5-1\right)=100\cdot\left(5^2\right)^{29}\)

\(\Rightarrow5^x\cdot4=100\cdot5^{58}\)

\(\Rightarrow5^x=\dfrac{100\cdot5^{58}}{4}\)

\(\Rightarrow5^x=25\cdot5^{58}\)

\(\Rightarrow5^x=5^{60}\)

\(\Rightarrow x=60\)

\(5^{x+1}-5x=100.25^{29}\)

\(5.5^x-5^x=4.25.25^{29}\)

\(5^x.\left(5-1\right)4.25^{30}\)

\(4.5^x-4.\left(5^2\right)^{30}\)

\(5x=5^{60}\)

\(x=60\)

Số nhóm có thể chia là ước của 40

\(Ư\left(40\right)=\left\{1;2;4;5;8;10;20;40\right\}\)

Do số nhóm lớn hơn 4 và nhỏ hơn 10 nên số nhóm có thể chia là 5 và 8

Vậy cô giáo có 2 cách chia

\(25^{2x}:5^x=125^2\)

\(\Rightarrow5^{4x}:5^x=\left(5^3\right)^2\)

\(\Rightarrow5^{4x-x}=5^6\)

\(\Rightarrow5^{3x}=5^6\)

\(\Rightarrow3x=6\)

\(\Rightarrow x=2\)

x = 2

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a,`

`5.125.25 \div 5^6`

`=`\(5\cdot5^3\cdot5^2\div5^6\)

`=`\(5^{1+3+2-6}=5^{6-6}=5^0=1\) 

`b,`

\(2^{14}\div\left(2^6\cdot32\right)\)

`=`\(2^{14}\div\left(2^6\cdot2^5\right)\)

`=`\(2^{14}\div2^{11}=2^3\)

`c,`

`3.3^5\div 27`

`=`\(3\cdot3^5\div3^3\)

`=`\(3^{1+5-3}\)

`=`\(3^3\) 

`d,`

\(2^{15}\div\left(2^6\cdot32\right)=2^{15}\div\left(2^6\cdot2^5\right)=2^{15}\div2^{11}=2^4\)

`e,`

\(3^2\cdot27\div81=3^2\cdot3^3\div3^4=3\)

`g,`

\(100\cdot1000\cdot10000-10^9=10^2\cdot10^3\cdot10^4-10^9\)

`=`\(10^9-10^9=0\)

`h,`

\(125^4\div5^9=\left(5^3\right)^4\div5^9=5^{12}\div5^9=5^3\)

a) 1

b) 8

c) 27

d) 16

e) 3

g) 0

h) 125

Tỉ số phần trăm của diện tích thửa ruộng thứ hai và thửa ruộng thứ nhất:

\(\dfrac{6}{5}\times100\%=120\%\)

Tỉ số phần trăm giữa thửa ruộng thứ hai và thửa ruộng thứ nhất là:

  \(6:5=1,2=120\%\)  

                Đ/S:...

= 15/11

a)\(x-1\inƯ\left(24\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;8;-8;12;-12;24;-24\right\}\)

Vì \(x\in N\Rightarrow x-1\ge-1\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;3;4;5;7;9;13;25\right\}\)

b) 36 là bội của \(2x-1\)

\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(36\right)\)

Mà \(2x+1⋮̸2\)

\(\Rightarrow2x+1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{0;-2;2;-4;8;-10\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-1;1;-2;4;-10\right\}\)

Mà \(x\in N\)\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;4\right\}\)

vì x-1 là ước của 24 

=> x-1ϵ {1,2,3,4,8,12,24}

xϵ{2,3,4,5,9,13,25}

b)

vì 36 là bội của 2x+1

=> 2x+1ϵ{1,2,3,4,6,9,12,18,36}

mà 2x là số chẵn 

1 là số lẻ 

=> 2x+1 là số lẻ

=> 2x+1ϵ{1,3,9}

2xϵ{0,2,8}

xϵ{0,1,4}

Ta có:\(\dfrac{4}{17}< \dfrac{4}{11}< \dfrac{8}{11}\\ \\\\ \\ \Rightarrow\dfrac{4}{17}< \dfrac{8}{11}\)

Vậy \(\dfrac{4}{17}< \dfrac{8}{11}\)

So sánh :  `4/17` và `8/11 `

Ta có : `4/17 = ( 4 xx 11 )/(17 xx 11 ) = 44/187`

            `8/11 = ( 8 xx 17 )/( 11 xx 17) = 136/187 `

Vì :` 44/187 < 136/187` nên ` 4/17 < 8/11`

${\left({25}^2\right)}^x:5^x={125}^2$

${625}^x:5^x={125}^2$

${(625:5)}^x={125}^2$

${125}^x={125}^2$

$x=2$

25^2\(x\) : 5^\(x\)  =125²

5\(^{4x}\) : 5\(^x\) = 5⁶

5^\(3x\)       = 5⁶

3\(x\)      = 6

   \(x\)      = 2

Số lít dầu buổi chiều cửa hàng bán được là:

\(5\times3=15\left(lít\right)\)

Tổng số lít dầu mỗi buổi bán được là:

\(5+15=20\left(lít\right)\)

Đáp số: 20 lít.

Cửa hàng bán được số lít dầu là 

        5 x 3 = 15 ( lít ) 

Tổng số lít dầu mỗi buổi bán được là 

5 + 15 = 20 ( lít ) 

Đáp số 20 lít