1² + 2² + 3² + ... + 100²

= 1 + 2.(1 + 1) + 3.(2 + 1) + ... + 100.(99 + 1)

= 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + .... + 99.100 + 100

= (1.2 + 2.3 + .... + 99.100) + (1 + 2 + 3 + ... + 100)

= \(\frac{99.100.101}{3}+\frac{100.101}{2}\)

= 333300 + 5050

= 338350

(x-y)²=0

x-y=0

x=y

voi moi so nguyen x,y

x² - 2xy + y² = 0

x² - xy - xy + y² = 0

x(x - y) - y(x - y) = 0

(x - y)(x - y) = 0

(x - y)² = 0

x - y = 0

=> x = y

Vậy x = y thì x² - 2xy + y² = 0

a,xet cac th sau

x<1'=>1-x+4+x=4=>3-2x=4

=>2x=-1=>x=-1/2

th2 1<x,<5

=>x-1+4+x=4<=>3=4(vo li)

vay x=-1/2

căn viết kiểu j

Gọi số phải tìm là: abc.

Ta có: \(1\le a\le9\)

        \(0\le b\);   \(c\le9\)

Theo giả thiết, ta lại có:

  \(\overline{abc}=k^2\); \(k\in N\)

   \(\overline{abc}=56l;l\in N\)

\(\Rightarrow k^2=56l=4.14l\)

\(\Rightarrow l=14q^2,q\in N\)

Và:

\(100\le561\le999\)\(\Rightarrow2\le1\le17\)

Từ đó: ta có: q=1;l=14

Vậy số chính phương cần tìm là \(784\)

số đó là: 784

x² + 3² = (9 - x)²

x² + 9 = (9 - x)(9 - x)

x² + 9 = 9(9 - x) - x(9 - x)

x² + 9 = 81 - 9x - 9x + x²

x² + 9 = 81 - 18x + x²

81 - 18x = 9

18x = 81 - 9 

18x = 72

=> x = 4

Vậy x = 4

Ta có :

\(\left(\frac{1}{16}\right)^{200}=\frac{1}{16^{200}}=\frac{1}{\left(2^4\right)^{200}}=\frac{1}{2^{800}}\)

Vì \(\frac{1}{2^{800}}>\frac{1}{2^{1000}}\) nên \(\left(\frac{1}{16}\right)^{200}>\frac{1}{2^{1000}}\)

Bấm máy thì cả 2 đều = 0

=> (1/16)^200 = (1/2)^1000

Tam giác ABC vuông có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)

mà trong tam giác vuông ABH có: \(AH^2+BH^2=AB^2\)

tương tự tam giác vuông ACH có: \(HC^2+AH^2=AC^2\)

thay vào biểu thức đầu ta có ĐPCM