Bài 1 : 

\(A=x^2-2xy^2+y^4=\left(x-y^2\right)^2=-\left(y^2-x\right)^2\)

Mà \(B=-\left(y^2-x\right)^2\)

Nên ta có : đpcm 

Bài 2 

Đặt \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)

TH1 : x = -1

TH2 : x = 2

TH3 : x = 1/2 

Bài 4 : 

a, \(\left(2x+3\right)\left(5-x\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2};5\)

b, \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(3x+1\right)\left(2-x\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};-\frac{1}{3};2\)

c, \(x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=0;-2\)

d, \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=0;1\)

6tmjy5tf57yt

\(1+x+y+2xy^2=xy+x^2+2y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)+\left(2y^2-2xy^2\right)+\left(xy-y\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2y^2+y\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(x-1,x-2y^2+y\right)=\left(1,1;-1,-1\right)\)

Tới đây thì đơn giản rồi nhé

Xét \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\x-2y^2+y=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\2y^2-y=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)

Cái còn lại làm tương tự

\(\frac{b+c}{bc}=\frac{2}{a}\)

\(2bc=a\left(b+c\right)\)

\(bc+bc=ab+ac\)

\(bc-ab=ac-bc\)

\(b\left(c-a\right)=c\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c-a}\) ( đpcm )

cho a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn : (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2.
rút gọn P=a^2/a^2+2bc +b^2/b^2+2ac + c^2/c^2+2ab

cho c^2+2ab-2ac-2bc=0
tính P=(a^2+(a-c)^2)/(b^2+(b-c)^2)

cho a+b+c=0 và khác 0
rút gọn: A=a^2/a^2-b^2-c^2 +b^2/b^2-c^2-a^2 +c^2/c^2-a^2-b^2

Tam giác ABC vuông ở B,áp dụng định lí py‐ta‐go với tam giác này ta có:

 AC 2=AB 2+BC 2

 suy ra: AB 2=AC 2 ‐BC 2=8,5 2 ‐7,5 2=72,25‐56,25=16

 =>AB 2=16;AB=4 

Vậy chiều dài AB=4cm

TAM GIÁC ABC VUÔN TẠI B ,AD ĐL PYTAGO TA CÓ

ACC^2=AB^2+BC^2=>AB^2=AC^2-BC^2

=>AB^2=16

=>AB=4(M)