Ta có: \(\sqrt{7-x}=x-1\Rightarrow x-1\ge0\Rightarrow x\ge1.\)

\(\sqrt{7-x}=x-1\Rightarrow\left(x-1\right)^2=7-x\)

\(\Rightarrow x^2-2x+1=7-x\)

\(\Rightarrow x^2-2x+x=7-1=6\)

\(\Rightarrow x\left(x-2+1\right)=x\left(x-1\right)=6\)

x;x-1 là 2 số nguyên liên tiếp và x>x-1

Mà \(6=2\cdot3\)(tích hai số nguyên liên tiếp)

=> x=3

\(\sqrt{7-x}=x-1\Leftrightarrow\left(\sqrt{7-x}\right)^2=\left(x-1\right)^2\Leftrightarrow7-x=x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow6-x^2+x=0\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3-x=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)

1690-1690+1660=1660

?=1660

1) Tổng 7 số đó là 7*31=217

Tổng 8 sô là 30*8=240 

Số thứ 8 là 240-217=23

3)\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{2a+3b-c}{2\cdot3+3\cdot4-5}=\frac{26}{13}=2=>\hept{\begin{cases}a=2\cdot3=6\\b=2\cdot4=8\\c=5\cdot2=10\end{cases}}\)

X=4*5+6*5+7*9+8*10+10*4/32=.....

Phần lm còn 1 chút sai sót thì bn sửa vào nha 

Bài 1: 

Tổng của 7 số ban đầu là: 31.7=217

Sau khi thêm số thứ 8 thì tổng của 8 số là: 30.8=240

Số thứ 8 là: 240-217=23

Bài 2: đề chưa rõ lắm

Bài 3: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{2a}{6}=\frac{3b}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{2a}{6}=\frac{3b}{12}=\frac{2a+3b-c}{6+12-5}=\frac{26}{13}=2\)

=> \(a=2.3=6;b=2.4=8;c=2.5=10\)

Thay a;b;c vào trong bảng số liệu thống kê ban đầu ta được:

Lập bảng tần số:

Tính số trung bình cộng:

\(\overline{X}=\frac{4.5+6.5+7.9+8.10+10.3}{32}=6,969\) (đã làm tròn rồi nhé)

A B C I D 1 x

AI là tia phân giác của góc BAC => \(\widehat{BAI}=\widehat{IAC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)

AD là tia phân giác ngoài tại đỉnh A => \(\widehat{BAD}=\widehat{DAx}=\frac{1}{2}\widehat{BAx}\)

=> \(\widehat{BAI}+\widehat{BAD}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}+\frac{1}{2}\widehat{BAx}=\frac{1}{2}\left(\widehat{BAC}+\widehat{BAx}\right)=\frac{1}{2}\widehat{CAx}=\frac{1}{2}.180^o=90^o\)

hay góc IAD = 90^o