lớp 3a6 có 56 học sinh,lớp 3a3 có 48 học sinh.Hỏi lớp 3a3 và lớp 3a6 có bao nhiêu học sinh?

                                              Bài giải

                     Lớp 3a3 và lớp 3a6 có số học sinh là :

                              56 + 48 = 104 ( học sinh )

                                     Đáp số : 104 học sinh

 Lớp 3a3 và lớp 3a6 có số học sinh là :

                              56 + 48 = 104 ( học sinh )

                                     Đáp số : 104 học sinh

cde=345

tổng số gạo là

267x2+186=720(TẠ GẠO)=72(TẤN GẠO)

 trung bình mỗi kho chứa được SỐ tấn gạo là

72:3=24(tấn gạo)

ds....

Bài giải

Tổng số gạo là:

267 x 2 + 186 = 720 ( tạ gạo ) = 72 ( tấn gạo )

Trung bình mỗi kho có số tấn gạo là:

72 : 3 = 24 ( tấn gạo )

Đáp số : 24 tấn gạo

\(\sqrt{x+y-4}+\sqrt{x-y+4}+\sqrt{-x+y+4}=\sqrt{x}+\sqrt{y}+2\)

ĐKXĐ:

 \(x+y-4\ge0\rightarrow x+y\ge4\rightarrow x+y\ge4\)

\(x-y+4\ge0\rightarrow x-y\ge-4\rightarrow x-y\ge-4\)

\(-x+y+4\ge0\rightarrow-x+y\ge-4\rightarrow x-y\le4\)

\(x\ge0\)

\(y\ge0\)

Với \(a;b\ge0\) ta có:

\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a-2\sqrt{ab}+b\ge0\)

\(\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b\right)\ge a+b+2\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b\right)\ge\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)

\(\rightarrow\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\sqrt{2\left(a+b\right)}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b\)

Áp dụng bất đẳng thức trên, ta có:

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y-4}+\sqrt{x-y+4}\le\sqrt{2\left(x+y-4+x-y+4\right)}=2\sqrt{x}\\\sqrt{x+y-4}+\sqrt{-x+y+4}\le\sqrt{2[\left(x+y-4\right)+\left(-x+y+4\right)]}=2\sqrt{y}\\\sqrt{x-y+4}+\sqrt{-x+y+4}\le\sqrt{2[\left(x-y+4\right)+\left(-x+y+4\right)}=4\end{cases}}\)

\(\rightarrow2\sqrt{x+y-4}+2\sqrt{x-y+4}+2\sqrt{-x+y+4}\le2\sqrt{x}+2\sqrt{y}+4\)

\(\rightarrow\sqrt{x+y-4}+\sqrt{x-y+4}+\sqrt{-x+y+4}\le\sqrt{x}+\sqrt{y}+2\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y-4=x-y+4\\x+y-4=-x+y+4\\x-y+4=-x+y+4\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=4\) (Thoả mãn)

Đặt A=m¹²-m⁸-m⁴+1

Ta có:  A=m¹²-m⁸-m⁴+1

=(m⁸-1)(m⁴-1)=(m⁴+1)(m⁴-1)²

=(m⁴+1)[(m²+1)(m²-1)]²

=(m-1)².(m+1)².(m²+1)².(m⁴+1)

Ta có: (m-1) và (m+1) là 2 số chẵn liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4 nên (m-1)(m+1) chia hết cho 8=>(m-1)²(m+1²) chia hết cho 64

Mặt khác m lẻ nên m²+1, m⁴+1 cũng là số chẵn nên (m²+1)².(m⁴+1) chia hết cho 8 

Do đó A chia hết cho 64.8=512

HT