\(x+y+xy=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+xy\right)+\left(y+1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+1\right)=3\)

\(\Rightarrow\left(x+1,y+1\right)=\left(1,3;3,1-1,-3;-3,-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(0,2;2,0;-2,-4;-4,-2\right)\)

x+y + xy = 2 

=> 

A B C M

Xét \(\Delta ABC\)có \(AM\)vừa là đường cao vừa là trung tuyến

\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(A\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACM}=36\)độ

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=180-\widehat{ABM}-\widehat{ACM}=180-36-36=108\)độ

góc BAC = (180-36.2)=108⁰

theo đề ta có 

(3x+2)(x+3) = (0,5x+2)(5x+7) 

=> 3x^2 + 11x + 6 = 2,5x+13,5x+14 

..................

từ đây bn tự giải tìm x

XÉT TAM GIÁC ABK VÀ TAM GIÁC ACK CÓ

AB=AC(GT)

GÓC AKB = GÓC AKC =90*

AK CHUNG

\(\Delta ABK=\Delta ACK\left(CGC\right)\)

B,XÉT TAM GIÁC ADK VÀ TAM GIÁC AEK CÓ

AD=AE(ĐỀ BÀI)

GÓC D=GÓC E=  90*

AK CẠNH HUYỀN CHUNG

=>TAM GIÁC ADK= TAM GIÁC AEK (CH GN)

=>KD=KE (đpcm)

c,theo (b) ta có 

AD=AE   dấu hiệu=>tam giác ADE CÂN TẠI A

                                 TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A 

CÓ GÓC A =H

GÓC ABC Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ 

=>ED  //  BC A B C K D E

XÉT TAM GIÁC ABN VÀ TAM GIÁC ACN CÓ

AB=AC (GT)

GÓC ANB = GÓC ANC

AM CHÙN

=> TM GIÁC ABN = TAM GIÁC ACN (CGC)

B,THEO ĐỀ BÀI TA CÓ AE=AF=

=> TAM GIÁC AEF CÂN TẠI A 

XÉT TAM GIÁC AME VÀ TAM GIÁC ÀM CÓ

 GÓC E= GÓC F =90*

AM CẠNH HUYỀN CHUNG

AE=AF

=>TAM GIÁC AEN = TAM GIÁC ÀN (CH GN)

TA CÓ \(\left(2X-3\right)^2-4.\left(X+1\right)^2=5\)

=>\(\left(2X-3\right)^2-\left(4X+4\right)^2=5\)

=>\(\left(2X-3\right)^2=5;\left(4X+4\right)^2=5\)

=>\(\orbr{\begin{cases}2X-3=5\\4X+4=5\end{cases}}\) =>\(\orbr{\begin{cases}2X=8\\4X=1\end{cases}}\) =>\(\orbr{\begin{cases}X=4\\X=\frac{1}{4}\end{cases}}\)