Câu 27 : Chứng minh rằng : 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 + 1/4 mũ 2 + ... + 1/100 mũ 2 < 1 

có ai muốn OLM đổi lại phiên bản cũ ko ???

vòi 1 xả đầy 1 bể nước trong 5h, vòi 2 xả đầy trong 7h và vòi 3 chảy đầy sau 10h. Hỏi nếu bật vòi 1 chảy trong 4h và bật tiếp 2 vòi 2,3 thì sẽ đầy bể trong bao? ai giải giúp mình với

Câu 25 : Cho S = 1/3 - 2/3 mũ 2 + 3/3 mũ 3 - 4/3 mũ 4 + ... + 99/3 mũ 99 - 100/3 mũ 100 . Số sánh S và 1/5

Câu 24 : Cho A = 1.21 + 1/2.22 + 1/3.23 + ... + 1/80.100 ; B = 1/1.81 + 1/2.82 + 1/3.83 + ... + 1/20.100 . Tính A/B 

Câu 24 : Cho A = 1/1.21 + 1/2.22 + 1/3.23 + ...+ 1/80.10

Cho $\triangle {ABC}$ và ${AE}$ là tia phân giác của $\widehat{A}$ $({E}$ thuộc ${BC})$. Từ ${E}$ kẻ ${EF}$ // ${AB}$ ($F$ thuộc $AC$). Từ $F$ kẻ $FI$ // $AE$ ($I$ thuộc $BC$). Chứng minh:

1) $\widehat{{BAE}}=\widehat{{EAC}}=\widehat{{AEF}}=\widehat{{EFI}}=\widehat{{IFC}}$.

2) $FI$ là tia phân giác của $\widehat{{EFC}}$. 

Cho hình tam giác ABC và điểm O nằm trong hình tam giác đó. Nối A với O cắt BC tại D, nối B với O cắt AC tại E. Biết diện tích hình tam giác AOB bằng 12 cm², diện tích hình tam giác BOD và AOE đều bằng 4 cm². Tính diện tích hình tam giác ABC.