a).AD // BCAD = BC AB = CDAB // CD

Vì AD // BC

⇒ AD // BE

Vì {AD = BCBE= BC

⇒ AD = BE

Tứ giác EADB có

{AD // BEAD = BE

⇒ Tứ giác EADB là hình bình hành (đpcm)

b, Vì tứ giác EADB là hình bình hành

⇒ AE // BD (1)

Vì {AB = CDDF = CD

⇒ AB = DF

Vì AB // CD

⇒ AB // DF

Tứ giác ABDF có

{AB = DFAB // DF

⇒ Tứ giác ABDF là hình bình hành

⇒ AF // BD (2)

Từ (1), (2) ⇒ E, A và F thẳng hàng (đpcm)

c, Vì tứ giác EADB là hình bình hành

⇒ AE = BD (3)

Vì tứ giác ABDF là hình bình hành

⇒ AF = BD (4)

Từ (3), (4) ⇒ AE = AF

Vì {AE = AFE, A, F thẳng hàng 

⇒ A là trung điểm của EF

⇒ CA là đường trung tuyến của ΔCEF

Vì DC = DF

⇒ D là trung điểm của EF

⇒ ED là đường trung tuyến của ΔCEF

Vì BE = BC

⇒ B là trung điểm của EC

⇒ FB là đường trung tuyến của ΔCEF

Như vậy

{CA là đường trung tuyến của ΔCEF ED là đường trung tuyến của ΔCEFFB là đường trung tuyến của ΔCEF.

x2+4xy−4z2+4y2x2+4xy−4z2+4y2

=x2+4xy+4y2−4z2=x2+4xy+4y2−4z2

=(x+2y)2−4z2=(x+2y)2−4z2

=(x+2y−2z)(x+2y+2z)=(x+2y−2z)(x+2y+2z)

x2+2x−15x2+2x−15

=x2+2x+1−16=x2+2x+1−16

=(x+1)2−16=(x+1)2−16

=(x+1−4)(x+1+4)=(x+1−4)(x+1+4)

=(x−3)(x+5)

đề bài?chứ cái này m thấy tối giản r(có lẽ)

a) \(21x^2y-27y^3\)

\(=3y\left(7x^2-9y^2\right)\)

\(=3y\left(\sqrt{7}x+3y\right)\left(\sqrt{7}x-3y\right)\)

b) \(7x\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)\)

\(=\left(7x-4x\right)\left(x-1\right)\)

\(=3x\left(x-1\right)\)

1 Năm 

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

mik nghĩ 4 tháng 4 ngày 4 h 4 phút 4 giây 

3,

Ta có: \(a\) và \(b\)nguyên ta cộng một vế trái của \(BPT\)đã cho vào ta được

\(a^2-2ab+2b^2-4a+8\le0\)

\(\Leftrightarrow2a^2-4ab+4b^2-8a+16\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-4\right)^2\le0\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=2\end{cases}}\)

\(\left(x^5-2x^4+4x^3-3x^2+1\right):\left(x^2-2x+3\right)\)

\(=[\left(x^5-2x^4+4x^3-3x^2+5x-3\right)-5x+4]:\left(x^2-2x+3\right)\)

\(=[\left(x^5-2x^4+3x^3\right)+\left(x^3-2x^2+3x\right)-\left(x^2-2x+3\right)-5x+4]:\left(x^2-2x+3\right)\)

\(=[x^3.\left(x^2-2x+3\right)+x.\left(x^2-2x+3\right)-\left(x^2-2x+3\right)-5x+4]:\left(x^2-2x+3\right)\)

\(=[\left(x^3+x-1\right).\left(x^2-2x+3\right)-5x+4]:\left(x^2-2x+3\right)\)

\(=x^3+x-1\left(\text{dư}-5x+4\right)\)

6, 2x^2 - 3x + 1
<=>2( x^2 -x/2 -x +1/2)
<=> 2[ x(x-1/2) -(x-1/2) ] 
<=> 2(x-1)(x-1/2)

gọi A=a2−4ab+5b2+10a−22b+28

=(a2−4ab+4b2)+(b2−2b+1)+(10a−20b)+27

=(a−2b)^2+10(a−2b)+25+(b−1^)2+2

 =(a−2b+5)^2+(b−1)^2+2

Vì (a−2b+5)^2≥0và(b−1)^2≥0

=>(a−2b+5)2+(b−1)2+2≥2

Để dấu =xảy ra thì:

     {(a−2b+5)^2=0và(b−1)^2=0

⇔{a=2b−5vàb=1

⇔{a=−3 và b=1

Vậy min=2 khi (a;b)=(−3;1).

\(A=a^2-4ab+5b^2+10a-22b+28\)

\(=\left(a^2-4ab+4b^2\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(10a-20b\right)+27\)

\(=\left(a-2b\right)^2+10.\left(a-2b\right)+25+\left(b-1\right)^2+2\)

\(=\left(a-2b+5\right)^2+\left(b-1\right)^2+2\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(a-2b+5\right)^2\ge0\\\left(b-1\right)^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left(a-2b+5\right)^2+\left(b-1\right)^2+2\ge2\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: 

\(\hept{\begin{cases}\left(a-2b+5\right)^2=0\\\left(b-1\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2b+5=0\\b-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b=1\end{cases}}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=2\) khi \(\hept{\begin{cases}a=-3\\b=1\end{cases}}\)

12 doc tieng anh

) (x+3)^2-(x+2)(x-2)=4x+17

⇔ X² + 6X +9 - ( X² -4) = 4X +17

⇔ X² + 6X +9 - X² + 4 - 4X -17 =0

⇔ 2X -4 =0

⇔2X =4

⇔ X = 2

c. 3X² +7X =10

⇔ 3X² +7X -10 =0

⇔ (X -1) .(3X +10 ) =0

⇔ X -1 = 0         hoặc   3X + 10 =0

⇔ X =1               hoặc      X =-10/3