\(\frac{x}{3}-\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\)

=> \(\frac{1}{y}=\frac{x}{3}-\frac{1}{6}\)

=> \(\frac{1}{y}=\frac{2x-1}{6}\)

=> y(2x - 1) = 6

=> y và 2x - 1 thuộc Ư(6)

Mà 2x - 1 lẻ

=> 2x - 1 thuộc {1; -1; 3; -3}

=> 2x thuộc {2; 0; 4; -2}

=> x thuộc {1; 0; 2; -1}

=> y thuộc {6; -6; 2; -2}

=> Giá trị của các cặp (x; y) là (1; 6) ; (0; -6) ; (2; 2) ; (-1; -2)

=> GTLN của y - x = 5 <=> (x; y) = (1; 6)

\(\frac{2^2}{2.4}+\frac{2^2}{4.6}+...+\frac{2^2}{26.28}\)

= \(2.\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{26.28}\right)\)

= \(2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{28}\right)\)

= \(2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{28}\right)\)

= \(2.\frac{13}{28}\)

= \(\frac{13}{14}\)

\(=2\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{26.28}\right)=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{28}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{28}\right)\)

\(\left(-1,5\right)^2:2\frac{1}{5}-3,15=2,25.2,2-3,15=4,95-3,15=1,8\)

\(=2,25.\frac{5}{11}-\frac{63}{20}\)

\(=\frac{45}{44}-\frac{63}{20}=-\frac{117}{55}\)

+) 220 đồng dư với 1 (mod 3) => 220¹¹⁹⁶⁹ đồng dư với 1 (mod 3)

+) 119 đồng dư với - 1 (mod 3) => 119⁶⁹²²⁰ đồng dư với (-1)⁶⁹²²⁰   = 1 (mod 3)

+) 69 chia hết cho 3 => 69²²⁰¹¹⁹ đồng dư với 0 (mod 3)

=> A đồng dư với 1 + 1 + 0 = 2 (mod 3)

=> A không chia hết cho 3 nên A không chia hết cho 102

Vậy A không chia hết cho 102

Sai đề     

Phân tích :

0,5 = \(\frac{1}{2}\) là số hữu tỉ

1,2(3) = 1,2 + 0,0(3) = \(\frac{6}{5}+\frac{3}{9}=\frac{23}{15}\) là số hữu tỉ

\(\sqrt{2}=1,4142...\) là số vô tỉ

\(\frac{3}{-5}\) là số hữu tỉ

Vậy chọn C

\(\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}\)

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\text{Suy ra: }\frac{a}{b+c}=\frac{1}{2}\Rightarrow b+c=\frac{a}{\frac{1}{2}}=2a\)

\(\frac{b}{a+c}\Rightarrow\frac{1}{2}\Rightarrow a+c=\frac{b}{\frac{1}{2}}=2b\)

\(\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}\Rightarrow a+b=\frac{c}{\frac{1}{2}}=2c\)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}=2+2+2=6\)

f(x) =1 => x² - 1 = 1 => x² = 1 + 1 = 2 => x = \(\sqrt{2}\) hoặc x = - \(\sqrt{2}\)

vậy.....

\(f\left(x\right)=1\Rightarrow x^2-1=1\Rightarrow x^2=2\Rightarrow x=\sqrt{2}\)

AM là tia p/g của góc A => góc BAM = MAC 

Xét tam giác BAM và CAM có: AB = AC; góc BAM = CAM ; AM là cạnh chung

=> Tam giác BAM = CAM (c - g- c)

=> góc AMB = AMC ( 2 góc tương ứng)

Mà có: góc AMB + AMC = 180^o => 2. góc AMB = 180^o => góc AMB = 180^o : 2 = 90^o

=> AM vuông góc BC

\(\left|x-\frac{1}{3}\right|+\frac{4}{5}=\left|-3,2+\frac{2}{5}\right|\)

\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{3}\right|+\frac{4}{5}=\frac{14}{5}\)

\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{3}\right|=2\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}=2\text{ hoặc }x-\frac{1}{3}=-2\)

\(\Rightarrow x=\frac{7}{3}\text{ hoặc }x=-\frac{5}{3}\)

<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>|x−13 |+45 =|−3,2+25 |

⇒|x−13 |+45 =145 

⇒|x−13 |=2

⇒x−13 =2 hoặc x−13 =−2

Gọi 3 phân số đó là: a/b ; c/d và e/f 
Tử của chúng tỉ lệ thuận với 3;5;7 
=> a/3 = c/5 = e/7

=> c = 5a/3 ; e = 7a/3 
Mẫu của chúng tỉ lệ thuận với: 2;3;4 
=> b/2 = d/3 = f/4

=> d = 3b/2 ; f = 2b 

Lại có: a/b + c/d + e/f = 295/24 
=> a/b + (5a/3)/(3b/2) + (7a/3)/(2b) = 295/24 
=> a/b + (10a)/(9b) + (7a)/(6b) = 295/24 
=> (59a)/(18b) = 295/24 
=> a/b = 15/4 
a/b là phân số tối giản => a = 15 ; b = 4 
=> c = 25 ; d = 6 => c/d = 25/6 
=> e = 35 ; f = 8 => e/f = 35/8 

Các phân số cần tìm là \(\frac{15}{4};\frac{25}{6};\frac{35}{8}\)