[ab(ab - 2cd) + c²d²].[ab(ab - 2) + 2(ab + 1)] = 0 

=>  ab(ab - 2cd) + c²d² = 0 hoặc ab(ab - 2) + 2(ab + 1) = 0 

+)  ab(ab - 2cd) + c²d² = 0  => (ab)² - 2(ab).(cd) + (cd)² = 0 => (ab)² - (ab).(cd) - (ab).(cd) + (cd)² = 0 

=> (ab - cd).(ab - cd) = 0 => (ab - cd)² = 0 => ab - cd = 0 => ab = cd => \(\frac{a}{c}=\frac{d}{b}\) => a; b; c;d lập được thành 1 tỉ lệ thức

+) ab(ab - 2) + 2(ab + 1) = 0  => (ab)² + 2 = 0  (Vô lí, vì (ab)² + 2 > 0 với mọi a; b)

Vậy..................

A B C I D E M N

+) Góc BDC là góc ngoài của tam giác ABD tại đỉnh D => góc BDC = góc A + góc ABD = góc A + góc \(\frac{B}{2}\)

+) Góc CEA là góc ngoài của tam giác BEC tại đỉnh E => góc CEA = góc B + góc BCE = góc B + góc \(\frac{C}{2}\)

Để góc BDC = góc CEA <=> góc A + góc \(\frac{B}{2}\) = góc B + góc \(\frac{C}{2}\) <=> góc A = góc \(\frac{B}{2}\) + góc \(\frac{C}{2}\) = \(\frac{B+C}{2}\)

=> B + C = 2.A 

Mà góc A + B + C = 180^o  nên góc A + 2.A = 180^o => 3.A = 180^o => góc A = 60^o

Vậy,.,,,,,

AB // CD =>  CAB = ACD ( hai góc so le trong ) (1)

 CAB + BAE = 180 độ (2) 

Từ (1) và (2) => ACD + BAE = 180 độ 

=> BAE và ACD là hai góc bù nhau

a) P(x) - Q(x) = \(3x^2+x-2-2x^2-x+3=x^2+1\)

b) \(H\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^2+1\)  = 0 

Vì \(x^2\ge0\Leftrightarrow x^2+1>0\)

=> \(H\left(x\right)=0\) vô nghiệm 

A B C I M N

Ta sử dụng tính chất: hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau

+) BM; BI là 2 tia p/g của góc B trong và ngoài tam giác => BM | BI  => góc MBI = 90^o

CN và CI là 2 tia p/g của góc C trong và ngoài tam giác ABC => CN | CI => góc ICN = 90^o

+) Xét tam giác MBC có: góc M + MCB + MBC = 180^o => góc M + MCB +  (MBI + IBC)  = 180^o

=> góc M + góc \(\frac{C}{2}\) + góc \(\frac{B}{2}\) + 90^o = 180^o => góc M + góc \(\frac{B+C}{2}\) = 90^o => góc M = 90^o -  góc \(\frac{B+C}{2}\) = \(\frac{180^o-\left(B+C\right)}{2}=\frac{A}{2}\)

+) tương tự, ta có góc N =  góc A/2 

Vậy góc M = Góc N = góc A/2

b) đã làm ở bài trên

Giả sử góc A và góc B cùng phụ với góc C => A + C = 90⁰ , và B + C = 90⁰.

=> A = 90 - C ; B = 90 - C

=> A = B

\(\frac{1}{x}=\frac{1}{y}\) => \(x;y\ne0\)

Lấy x ; y âm thì căn thức không có nghĩa => Hiệu trên không nghĩa

Vậy các giá trị x; y âm thì hiệu đã cho vô nghĩa

có thể chọn x = y = 0 

Vậy có tồn tại x; y để ....

????????????????????????/

Ta có: AE vuông góc với AC nên góc EAC=90⁰

Có AD vuông góc với AB nên góc BAD=90⁰

Xét TG DAE và TG CAB có:

AD=AB(GT)

AC=AE(GT)

EAC=BAD=90⁰(C/M trên)

do đó, TG DAE=TG CAB(c.g.c)

=>Góc DEA=góc CAB

có: góc EAC+góc EAD=180⁰(2 góc kề bù)

hay 90⁰+góc EAD=180⁰

=>góc EAD=180⁰-90⁰=90⁰

=>Góc DEA=góc CAB=90⁰

=>BE vuông góc với CD

Vậy _______________________

thật ra cách của mk ngắn hơn v nhưng để xét 2 cái cho chắc nên làm cả 2 góc dea vs cab luôn

cậu tự vẽ hình đi, mk ko chắc chắn cách của mk đúng đâu