Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 ) ; 3 chiều cao tương ứng là a;b;c

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=t\)

=> x = 2t ; y = 3t ; z = at (1)

Gọi S là diện tích tam giác đó. Ta có :

2S =  xa = yb = zc

Thay các giá trị ở (1) và ta được :

=> a.2t = b.3.t = c.4t

=> 2a = 3b = 4c

=> \(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

Vậy 3 chiều cao tương ứng 3 cạnh tam giác tỉ lệ với 6;4;3

Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c  và 3 đường cao lần lượt tương ứng là: h_a; h_b ; h_c

=> a.h_a = b.h_b = c.h_c (= 2 lần diện tích tam giác)

Theo bài cho: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) 

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)= k => a = 2k; b = 3k; c = 4k

Từ a.h_a = b.h_b = c.h_c => 2k.h_a = 3k.h_b = 4k.h_c => 2.h_a = 3.h_b = 4.h_c => \(\frac{2h_a}{12}=\frac{3h_b}{12}=\frac{4h_c}{12}\)

=> \(\frac{h_a}{6}=\frac{h_b}{4}=\frac{h_c}{3}\)

vậy 3 đường cao tương ứng tỉ lệ với 6; 4; 3

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow a=b.k;b=c.k;c=d.k\)\(\Rightarrow a=k^3\)

\(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{k^3.\left(b+c+d\right)^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3\)

\(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)

OA   |   OC => AOC = 90^o

AOB và BOC kề nhau nên AOB + BOC = AOC = 90^o

Mà AOB - BOC = 90^o

=> BOC  (90^o - 90^o) : 2 = 0^o

Góc đối đỉnh với góc BOC có số đo là 0^o (2 góc đối đỉnh thì bằng nhau)

A B C x

Tam giác ABC có: góc B +góc C + góc BAC = 180^o => 40^o + 40^o + BAC = 180^o => góc BAC = 180^o - 80^o = 100^o

=> góc BAy = 180^o - BAC = 180^o - 100^o = 80^o (do BAy là góc ngoài tam giác )

=> góc xAB = yAB/2 = 80^o/2 = 40^o (do Ax là p/g của góc yAB)

=> góc xAB = ABC (= 40^o) Mà hai góc này ở vị trí SLT => Ax // BC

xin lỗi nha mình ko biết vẽ hình

A B C H

a)Các cặp góc phụ nhau là:BAH và ABH;CAH và ACH;BAH và CAH

b)Các cặp góc nhọn bằng nhau:B=HAC;C =HAB.

ABH = HAC (cùng phụ với BAH)

HCA = BAH ( cùng phụ với HAC)

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=5\)

Vậy \(\frac{a}{2}=5\Rightarrow a=10\);\(\frac{b}{3}=5\Rightarrow b=15\);\(\frac{c}{4}=5\Rightarrow c=20\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau để làm bạn nha

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{2^2}=\frac{b^2}{3^2}=\frac{c^2}{4^2}\) => \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{2.16}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

+) \(\frac{a^2}{4}=4\) => a² = 16 => a = 2 hoặc a = - 2

+) \(\frac{b^2}{9}=4\) => b² = 36 =>  b = 6 hoặc b = - 6

+) \(\frac{c^2}{16}=4\) => c² = 64 => c = 4 hoặc c = - 4

Vậy (a;b;c) = (2;6;4) hoặc (-2;-6;-4)

A B C

GT:tam giác ABC

KL:góc A+góc B+góc C=180⁰

A B C

GT: tam giác ABC

KL:  góc ABC + góc BCA + góc CAB = 180⁰

a) f(-2) = 3.(-2)² - 1= 11

\(f\left(\frac{1}{4}\right)=3\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^2-1=-\frac{13}{16}\)

b) f(x) = 47

3x² - 1 = 47

3x² = 48

x² = 16

x = 4 hoặc x = - 4

1.Y=f(-2)=3(-2)² -1=12-1=11

2.f(x)=3x²-1=47=>3x²=48

x²=16=>x=4/-4