a, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) thỏa mãn pt 

\(x^2=2x-m\Leftrightarrow x^2-2x+m=0\)

Để pt có 2 nghiệm pb khi \(\Delta'=1-m>0\Leftrightarrow m< 1\)

Vậy với m < 1 thì (P) cắt (d) tại 2 điểm pb 

b, Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m\end{cases}}\)

Ta có : \(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=2\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2x_2^2}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{\left(x_1x_2\right)^2}=2\)Thay vào ta có : 

\(\Leftrightarrow\frac{4-2m}{m^2}=2\Leftrightarrow4-2m=2m^2\Leftrightarrow2m^2+2m-4=0\)

mà a + b + c = 0 => 2 + 2 - 4 = 0 

vậy pt có 2 nghiệm 

\(m_1=1\left(ktm\right);m_2=-2\left(tm\right)\)

one cộng one bằng two

two cộng one bằng three ok

\(S=a+\frac{1}{a}=\frac{a}{9}+\frac{8a}{9}>2\sqrt{\frac{a}{9}.\frac{1}{a}}+\frac{8a}{9}=2.\frac{1}{3}+\frac{8a}{a}>\frac{2}{3}+\frac{8.3}{9}=\frac{2}{3}+\frac{8}{3}=\frac{10}{3}.\)

\(S_{min}=\frac{10}{3}=a^2=9=a=3\)

\(S=a+\frac{1}{a}=a+\frac{9}{a}-\frac{8}{a}\)

\(=\left(a+\frac{9}{a}\right)-\frac{8}{a}\ge2\sqrt{a.\frac{9}{a}}-\frac{8}{a}\)(BĐT Cauchy)

\(=6-\frac{8}{a}\)

Vì \(a\ge3\Rightarrow\frac{8}{a}\le\frac{8}{3}\Rightarrow-\frac{8}{a}\ge-\frac{8}{3}\)

=> \(6-\frac{8}{a}\ge6-\frac{8}{3}=\frac{10}{3}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}a=\frac{9}{a}\\a=3\end{cases}}\Leftrightarrow a=3\)

Vậy MIN S = 10/3 khi a = 3

... toàn toán lớp 9 nhiều người học olm lớp 9 thế

có bt bùi diệu linh không lớp 6 nó thik cậu đó

hảo hán

mk lớp 7

Dấu '' = '' không xảy ra

Áp dụng BĐT AM-GM:

Dấu "=" không xảy ra.
Áp dụng BĐT AM-GM:

\(\text{VT}\leq \frac{a+(b+1)}{2}+\frac{b+(c+1)}{2}+\frac{c+(a+1)}{2}=\frac{2(a+b+c)+3}{2}\)

\(< \frac{3(a+b+c+ab+bc+ac+abc+1)}{2}=\frac{3(a+1)(b+1)(c+1)}{2}\)

Ta có đpcm.

csgay5r dt6ycsdvt d 65vyg6v77uewgy6d3re4ttt

lạy bạn nha

668

123

xàm quá Nghêm Hoàng Nam

\(Ax^2-2A=-7x^2+6x+3!\)

\(x^2\left(A+7\right)-6x-2A-3=0\)

\(\text{Δ}=3^2=\left(2A+3\right)\left(A+7\right)>0\)

\(\orbr{\begin{cases}A< -6\\A>\frac{5}{2}\end{cases}}\)

A không có max và min

NHẦM

\(A=\frac{-7x^2+6x+3}{x^2+2}\)

\(=\frac{2\left(x^2+2\right)-9x^2-6x-1}{x^2+2}\)

\(=\frac{2\left(x^2+2\right)-\left(9x^2-6x-1\right)}{x^2+2}\)

\(=\frac{2\left(x^2+2\right)-\left(3x-1\right)^2}{x^2+2}\)

\(=2-\frac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+2}\)

Vì \(-\left(3x-1\right)^2< 0\text{∀}x\)

\(x^2+2>0\text{∀}x\)

\(-\frac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+2}< 0\)

\(2-\frac{\left(3x-1^2\right)}{x^2+2}< 2-0=2\)

Vậy GTLN của \(A\)là \(2\)khi : \(\left(3x-1\right)^2=0\)

\(x=\frac{1}{3}\)