Điều kiện của a; b là ? 

a = 2; b = -1 thì điều trên ko đúng 

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{\left(x+y\right)+\left(y+z\right)+\left(x+z\right)}{z+x+y}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

+) \(\frac{x+y}{z}=2\)=> x+ y = 2z =>  x + y + z = 2z + z = 3z = 45 => z = 15

+) \(\frac{y+z}{x}\) = 2 => y + z = 2x => x+ y + z = x + 2x = 3x = 45 => x = 15 

=> z = 45 - (x+ y) = 15

Vậy,.....

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:\

\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y+y+z+x+z}{x+y+z}=\frac{2.\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

=>x+y=2z

=>x+y+z=2z+z=45

=>3z=45

=>z=45:3=15

   y+z=2x

=>x+y+z=x+2x=45

=>3x=45

=>x=15

=>y=45-15-15=15

Vậy x=15,y=5,z=15

vì OA là tia phân giác của góc BOD

suy ra:BOA=AOD=1/2DOB(1)

nhờ quản lý chứ mình bó tay 

Ta có: P=-x²-8x+5

=>P=-x²+(-8x)-64+64+5

=>P=-x²+(-8x)+(-64)+69

=>P=-(x²+8x+64)+69

=>P=-(x+8)²+69

Vì (x+8)^2\(\ge\)0

=>-(x+8)^2\(\le\)0

=>-(x+8)²+69\(\le\)69

=>P\(\le\)69

Vậy không có giá trị nhỏ nhất của P

Khi lấy giá trị x càng lớn thì P nhận gí trị càng nhỏ => P không có giá trị nhỏ nhất

M A B C H E O F N

Kẻ EM ; FN vuông góc với AH

+)Tam giác EMA vuông tại M => góc MEA + EAM = 90^o

Mà góc BAH + EAM = 90^o (do góc BAE = 90^o) nên góc MEA = BAH

Xét tam giác vuông BAH  và AEM có: BA = AE; góc BAH = AEM 

=> tam giác BAH = AEM ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> EM  = AH  (1)

+) Tương tự, ta chứng minh tam giác vuông AHC = tam giác vuông FNA ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = FN    (2)

Từ (1)(2) => EM = FN

+) EM // FN (vì cùng vuông góc với AH) => góc MEO = NFO ( SLT)

+) Xét tam giác vuông MEO và NFO có: MEO = NFO; ME = NF; góc EMO = FNO (=90^o)

=> tam giác MEO = tam giác  NFO ( g - c- g)

=> OE = OF => O là trung điểm của EF

phia cah vuong cua tam giac abc se la o trung 

=> (y + 2).x + (4 - y²) = 3

=> (y + 2).x - (y + 2)(y - 2) = 3

=> (y + 2)(x - y + 2) = 3 

=> y + 2 \(\in\)Ư(3) = {-3;-1;1;3}

+) y + 2 = -3 => y = -5 và x - y + 2 = -1 => x = -3 + y = -8

+) y + 2 = -1 => y = -3 và x - y + 2 = -3 => x = -5 + y = -8

+) y + 2 = 1 => y = -1 ; x = 0

+) y + 2 = 3 => y = 1; x = 0

Vậy...

Trên tia AM lấy điểm A’ sao cho  AM = MA’

Dễ chứng minh được ∆AMC = ∆A’MB ( g.c.g)

 A’B = AC ( = AE) và  góc MAC = góc MA’B

 AC // A’B => góc BAC + góc ABA’ = 180⁰ (cặp góc trong cùng phía)

Mà góc DAE + góc BAC = 180⁰ => góc DAE = góc ABA’

Xét  ∆DAE và ∆ABA’ có :  AE = A’B , AD = AB (gt)

góc DAE = góc ABA’ ∆DAE = ∆ABA’(c.g.c)

 góc ADE = góc BAA’ mà góc HAD + góc BAA’ = 90⁰

=> góc MAD + góc ADE = 90⁰. Suy ra  MA vuông góc với DE

M A B C H D E N K

+) Lấy N đối xứng với A qua M

Tam giác AMC = tam giác NMB ( AM = MN; góc AMC = NMB ; MC = MB)

=> góc MBN = ACM => góc ABN = ABM + MBN = ABM + ACM = 180^o - BAC 

Mặt khác, vì DAB = EAC = 90^o nên góc DAE = 180^o - BAC 

=> góc ABN = DAE

kết hợp với AD = AB; AN = AE (- AC) => tam giác ADE = ABN (c - g - c)

=> góc ADE = BAM ( 2 góc tương ứng)

Có góc AKD = 180^o - (ADE + DAK) = 180^o - (BAM + DAK) = 180^o - 90^o = 90^o

=> AK | DE 

Vậy...