Dữ liệu sau không dại diện cho kết quả môn toán của các bạn lớp 7b.Vì tính đại diện của dữ liệu là lấy số ít biểu thị cho số đông. 

a) Xét 2 Δ KCN và Δ BAN ta có :

NA = NB (BN là trung tuyến)

 Góc BNA = Góc KNC

NK = NB (đề bài)

⇒ Δ KCN = Δ BAN (cạnh, góc, cạnh)

b) Góc ABN = Góc NCK ( vì Δ KCN = Δ BAN)

mà 2 góc trên ở vị trí so le trong

⇒ AB \(//\) KC

mà AB \(\perp\) AC

⇒ KC \(//\) AC

c) Ta có : \(\dfrac{GK}{NK}=\dfrac{2}{3}\) \(\left(GK=\dfrac{2}{3}NK\right)\)

mà KN là trung tuyến Δ ACK (BN là trung tuyến ⇒ N là trung điểm AC)

⇒ G là trọng tâm của Δ ACK

mà CI là trung tuyến Δ ACK (I là trung điểm AK)

⇒ CI sẽ đi qua trọng tâm G

⇒ C, G, I thẳng hàng

a) Ta có tam giác ABC vuông tại B và đường phân giác AD. Khi đó, ta có:

∠BAD = ∠CAD (do AD là đường phân giác)

∠BAD = ∠EAD (do tam giác BAD = tam giác EAD)

Vậy tam giác BAD = tam giác EAD.

b) Ta cần chứng minh AD là trung trực của BE. Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh hai góc BAD và BAE bằng nhau.

Ta có: ∠BAD = ∠EAD (do tam giác BAD = tam giác EAD)

∠BAE = ∠DAE (do AD là đường phân giác)

Vậy hai góc BAD và BAE bằng nhau.

Do đó, ta có AD là trung trực của BE.

c) Trên tia đối của BA, lấy K sao cho BK = CE. Ta cần chứng minh rằng 3 điểm E, D, K thẳng hàng.

Ta có: ∠BAD = ∠EAD (do tam giác BAD = tam giác EAD)

∠BAK = ∠CAE (do BK = CE)

Vậy hai góc BAD và BAK bằng nhau.

Do đó, ta có 3 điểm E, D, K thẳng hàng.

#THT

a) \(\dfrac{-12}{17}< \dfrac{x}{17}< \dfrac{-8}{17}\)

\(\Rightarrow-12< x< -8\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-11;-10;-9\right\}\)

b) \(\dfrac{-1}{2}< x< \dfrac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-3}{6}< x< \dfrac{10}{6}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\dfrac{-2}{6};\dfrac{-1}{6};0;\dfrac{1}{6};...;\dfrac{7}{6};\dfrac{8}{6};\dfrac{9}{6}\right\}\)

c) \(3,456< x\le7,89\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3,456;3,457,3,458;...;7,89\right\}\)

d) \(5,82< \overline{5,8x0}< 8,845\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4\right\}\)

e) \(32,82< \overline{3x,850}< 35,845\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4\right\}\)

\(a)\dfrac{-11}{12}và\dfrac{17}{-18}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{-11}{12}và\dfrac{-17}{18}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{-33}{36}và\dfrac{-34}{36}\) 

Ta thấy rằng :  \(-33>-34\Rightarrow\dfrac{-33}{36}>\dfrac{-34}{36}\)

Hay : \(\dfrac{-11}{12}>\dfrac{17}{-18}\)

\(b)\dfrac{-14}{-21}và\dfrac{-60}{-72}\)

Ta có : \(\dfrac{-14}{-21}\text{=}\dfrac{-14:-7}{-21:-7}\text{=}\dfrac{2}{3}\text{=}\dfrac{4}{6}\)

\(\dfrac{-60}{-72}\text{=}\dfrac{-60:-12}{-72:-12}=\dfrac{5}{6}\)

Do đó : \(\dfrac{-14}{-21}< \dfrac{-60}{-72}\)

\(c)\dfrac{2135}{13790}và\dfrac{4}{3}\)

Xét phân số : \(\dfrac{2135}{13790}\) ta thấy rằng : \(tử< mẫu\left(2135< 13790\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{2135}{13790}< 1\)

Xét phân số : \(\dfrac{4}{3}có\) : \(tử>mẫu\left(4>3\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{3}>1\)

Do đó : \(\dfrac{2135}{13790}< \dfrac{4}{3}\)

\(d)\dfrac{2022}{2021}và\dfrac{10}{9}\) 

Ta thấy rằng : \(\dfrac{2022}{2021}-\dfrac{1}{2021}\text{=}1\)

\(\dfrac{10}{9}-\dfrac{1}{9}\text{=}1\)

Mà : \(\dfrac{1}{9}>\dfrac{1}{2021}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2022}{2021}< \dfrac{10}{9}\)

\(e)\dfrac{35}{36}và\dfrac{16}{17}\)

Ta có : \(\dfrac{35}{36}+\dfrac{1}{36}\text{=}1\)

            \(\dfrac{16}{17}+\dfrac{1}{17}\text{=}1\)

Mà : \(\dfrac{1}{36}< \dfrac{1}{17}\)

\(\Rightarrow\dfrac{35}{36}>\dfrac{16}{17}\)

\(f)-1,3< -1,2\)

a) Ta có: 

\(-\dfrac{11}{12}=\dfrac{1}{12}-1\)

\(-\dfrac{17}{18}=\dfrac{1}{18}-1\)

Mà: \(\dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{18}\)

Hay: \(\dfrac{1}{12}-1>\dfrac{1}{18}-1\Rightarrow-\dfrac{11}{12}>-\dfrac{17}{18}\)

b) Ta có: 

\(\dfrac{-14}{-21}=\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{6}\)

\(\dfrac{-60}{-72}=\dfrac{5}{6}\)

Mà: \(5>4\Rightarrow\dfrac{-60}{-72}>\dfrac{-14}{-21}\)

c) Ta có:

\(\dfrac{2135}{13790}=\dfrac{61}{394}< 1\) (tử nhỏ hơn mẫu) 

\(\dfrac{4}{3}>1\) (tử lớn hơn mẫu) 

Ta có: \(\dfrac{61}{394}< \dfrac{4}{3}\Rightarrow\dfrac{2135}{13790}< \dfrac{4}{3}\)

d) Ta có:

\(\dfrac{2022}{2021}=\dfrac{1}{2021}+1\)

\(\dfrac{10}{9}=\dfrac{1}{9}+1\)

Ta thấy: \(\dfrac{1}{2021}< \dfrac{1}{9}\Rightarrow\dfrac{1}{2021}+1< \dfrac{1}{9}+1\)

Hay \(\dfrac{2022}{2021}< \dfrac{10}{9}\)

e) Ta có:

\(\dfrac{35}{36}=1-\dfrac{1}{36}\)

\(\dfrac{16}{17}=1-\dfrac{1}{17}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{36}< \dfrac{1}{17}\Rightarrow1-\dfrac{1}{36}>1-\dfrac{1}{17}\)

Hay \(\dfrac{35}{36}>\dfrac{16}{17}\)

f) Ta có: \(1,3>1,2\)

\(\Rightarrow-1,3< -1,2\)

A B C x y

\(\widehat{xOA}=\widehat{cOA}\) (gt) (1)

\(\widehat{yOB}=\widehat{COB}\) (gt) (2)

\(\widehat{COA}+\widehat{COB}=\widehat{AOB}=90^o\) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{xOA}+\widehat{yOB}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{COA}+\widehat{COB}+\widehat{xOA}+\widehat{yOB}=90^o+90^o=180^o\)

=> Ox và Oy là hai tia đối nhau

a) Vì OB' là tia phân giác của \(\widehat{A'OC}\) nên \(\widehat{A'OB'}=\dfrac{\widehat{A'OC}}{2}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\). Suy ra \(\widehat{AOB}=\widehat{A'OB'}\left(=45^o\right)\). Lại có \(\widehat{AOB}+\widehat{BOA'}=\widehat{AOA'}=180^o\) nên \(\widehat{BOB'}=\widehat{A'OB'}+\widehat{BOA'}=180^o\) hay B, O, B' thẳng hàng. Suy ra \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{A'OB'}\) là 2 góc đối đỉnh.

b) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AA', ta thấy tia OB nằm giữa 2 tia OA và OD, tia OD lại nằm giữa 2 tia OB và OA', do đó \(\widehat{AOB}+\widehat{BOD}+\widehat{DOA'}=\widehat{AOA'}\)  \(\Leftrightarrow45^o+90^o+\widehat{A'OD}=180^o\) \(\Leftrightarrow\widehat{A'OD}=45^o\)

a, |\(x\)| = \(\dfrac{1}{5}\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

a) 1 sào khoai lang năm 2021 thu hoạch được :

\(2:1,13=2,26\) (tấn)

b) Số tiền 1 sào khoai 2,26 tấn :

\(\left(2,26x9000000\right):2=10170000\) (đồng)

Số tiền bán được năm 2020 :

\(10170000:0,9=11300000\) (đồng)

giúp em với em đang gấp ạ

a) \(\dfrac{32}{5}-\left(-\dfrac{9}{8}+\dfrac{12}{5}\right)+\left(\dfrac{-1}{2}\right)^3\)

\(=\dfrac{32}{5}+\dfrac{9}{8}-\dfrac{12}{5}-\dfrac{1}{8}\)

\(=\dfrac{32}{5}-\dfrac{12}{5}+\dfrac{9}{8}-\dfrac{1}{8}\)

\(=4+1\)

\(=5\)

b) \(\dfrac{15}{17}-3.\left(\dfrac{10}{3}+\dfrac{5}{17}\right)+\left(-1\right)^{2020}\)

\(=\dfrac{15}{17}-10-\dfrac{15}{17}+1=-9\)

c) \(6,5+1,2+3,5-5,2+6,5-4,8\)

\(=6,5+3,5+1,2+6,5-4,8-5,2=10+7,7-10=7,7\)

d) \(3,21.\left(2^2-1,5\right)-2,5.2,22\)

\(=3,21.2,5-2,5.2,22=2,5.\left(3,21-2,22\right)=2,5.0,99=2,475\)