Hai tam giác AEF và ABF có chung đường cao hạ từ F nên ta có \(\frac{S_{AEF}}{S_{ABF}}=\frac{AE}{AB}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)(1)

Hai tam giác ABF và ABC có chung đường cao hạ từ B nên ta có \(\frac{S_{ABF}}{S_{ABC}}=\frac{AF}{AC}=\frac{4}{9}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{S_{AEF}}{S_{ABF}}.\frac{S_{ABF}}{S_{ABC}}=\frac{2}{3}.\frac{4}{9}\)\(\Rightarrow\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\frac{8}{27}\)\(\Rightarrow S_{AEF}=\frac{8}{27}S_{ABC}=\frac{8}{27}.27=8\left(cm^2\right)\)

Vậy \(S_{AEF}=8cm^2\)

Bạn vào thống kê hỏi đáp của mình xem câu trả lời nhé. Nó chưa duyệt lên.

Đề chép sai rồi kìa.

\(\left(x+\frac{2}{x}\right)^2+\left(y+\frac{2}{y}\right)^2=x^2+y^2+\frac{4}{x^2}+\frac{4}{y^2}+4+4\)

\(=\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(y^2+\frac{1}{y^2}\right)+\left(\frac{3}{x^2}+3x+3x\right)+\left(\frac{3}{y^2}+3y+3y\right)-6\left(x+y\right)+8\)

\(\ge2+2+9+9-6.2+8=18\)

\(C=x^2+y^2+\dfrac{4}{x^2}+\dfrac{4}{y^2}\)

\(=\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+\left(y^2+\dfrac{1}{y^2}\right)+3\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)\)

Áp dụng BĐT Cô si cho 2 số dương, ta có:

\(C\ge2\sqrt{x^2.\dfrac{1}{x^2}}+2\sqrt{y^2.\dfrac{1}{y^2}}+3\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)\)

\(=4+3\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)\)

Áp dụng BĐT Svácxơ, ta có:

\(C\ge4+3.\dfrac{4}{x^2+y^2}=4+\dfrac{12}{x^2+y^2}\) 

\(C\ge4+\dfrac{12}{2}=4+6=10\)\(\left(x^2+y^2\le2\right)\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=y=1\)

\(C=\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+\left(y^2+\dfrac{1}{y^2}\right)+3\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)\)

\(C\ge2\sqrt{\dfrac{x^2}{x^2}}+2\sqrt{\dfrac{y^2}{y^2}}+\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2\ge4+\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{4}{x+y}\right)^2\ge4+\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{4}{2}\right)^2=10\)

\(C_{min}=10\) khi \(x=y=1\)

Chiều dài của khu vườn đó là: 322 : (3 + 2) x 3 = 193,2 (m)

Chiều rộng của khu vườn đó là: 322 - 193,2 = 128,8 (m)

DT là : 193,2 x 128,8 = 24,84.16 (m)

2484,16m2 

Lúc đầu, lượng dầu có trong thùng đó là:

   150 : 3 x 4 = 200 (l)

5/8 lượng dầu trong thùng đó là:

  200 : 8 x 5 = 125 (l)

Số lít dầu còn trong thùng là:

  200 - 125 = 75 (l)

              Đáp số: 75 l dầu

Lúc đầu, lượng dầu có trong thùng đó là:

   150 : 3 x 4 = 200 (l)

5/8 lượng dầu trong thùng đó là:

  200 : 8 x 5 = 125 (l)

Số lít dầu còn trong thùng là:

  200 - 125 = 75 (l)

              Đáp số: 75 l dầu

Gọi x là chiều cao hình bình hành ta có:

Diện tích hình bình hành sẽ là: \(x\text{x}12\)

\(\Rightarrow x\text{x}12=72\)

\(\Rightarrow x=72:12\)

\(\Rightarrow x=6\left(cm\right)\)

Vậy chiều cao của hình bình hành sẽ bằng \(6cm\)

Đáp số: \(6cm\)