Lời giải:

Gọi số học sinh của trường là $x$. Theo bài ra ta có:

$x\vdots 12,18,21$

$\Rightarrow x=BC(12,18,21)$

$\Rightarrow x\vdots BCNN(12,18,21)$

$\Rightarrow x\vdots 252$

$\Rightarrow x\in \left\{0; 252; 504; 756;...\right\}$

Mà $x$ nằm trong khoảng từ 500 đến 600 nên $x=504$ (hs)

504 HỌC SINH

\(x\) + (-31) - (42) = -45

\(x\) - (31 + 42) = -45

\(x\) - 73 = -45

\(x\)       = -45 + 73

\(x\)      = 28

305 - \(x\) + 14  = 48 + (\(x\) - 23)

(305  + 14) - \(x\) = (48 - 23) + \(x\)

319 - \(x\)           = 25 + \(x\) 

\(x\) + \(x\)              = 319 - 25

2\(x\)                  = 294

   \(x\)                 = 294 : 2

   \(x\)                 = 147

\(x-43=\left(35-x\right)\) - 48

\(x\) - 43 = 35 - \(x\) - 48

\(x\) - 43 = - (48 - 35) - \(x\)

\(x\) - 43  = - 13 - \(x\)

\(x\) + \(x\)    = -13 + 43

2\(x\)         = 30

  \(x\)         = 30 : 2

  \(x\)         = 15

x + (-31) - 42 = -45

x - 73 = -45

x = -45 + 73

x = 28

-------

305 - x + 14 = 48 + (x - 23)

319 - x = 48 + x - 23

-x - x = 25 - 319

-2x = -294

x = -294 : (-2)

x = 147

--------

x - 43 = (35 - x) - 48

x = 35 - x - 48 + 43

x + x = 30

2x = 30

x = 30 : 2

x = 15

1. Gọi chiều dài hcn là a, chiều rộng là b(m)
(a,b>0)
Diện tích hcn là 98 (m)
=> a x b=98 (1)
chia hcn thành 2 hình vuông bằng nhau
=> a/2=b (2)
thay (2) vào (1) ta có 
a x a/2 = 98
=> a x a = 196
=> a=14(m)
=> b = a/2 = 14/2 = 7(m)

Câu 4

Nửa chu vi của mảnh giấy hình chữ nhật là: 18 : 2 = 9 (cm)

Chiều rộng của mảnh giấy hình chữ nhật là: 9 - 5 = 4 (cm)

Diện tích của mảnh giấy hình chữ nhật là: 9 x 4 = 36 (cm²)

Cả mảnh giấy đặt được số hạt đậu là: 2 x 36 = 72 (hạt đậu)

Đs... 

Gọi ước chung lớn nhất của a và b là d ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\4n^2+8n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

⇒ (4n ² + 4n) + (4n + 4) + 1 ⋮ d

   ⇒4n(n + 1) + 4(n + 1) + 1 ⋮ d

⇒ (n +1).(4n + 4) + 1 ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1 

⇒(a;b) = 1 hay a; b là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

\(325+376\\ \)

Lời giải:
Nếu $y\vdots 5$ thì $5^x=y^2+y+1$ chia 5 dư 1

$\Rightarrow x=0$

Khi đó: $y^2+y+1=5^0=1\Rightarrow y^2+y=0$

$\Rightarrow y(y+1)=0$. Mà $y$ là stn nên $y=0$

Nếu $y$ chia 5 dư 1. Đặt $y=5k+1$. Khi đó:

$y^2+y+1=(5k+1)^2+5k+1+1=25k^2+15k+3$ chia 5 dư 3
$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 3 (vô lý -loại) 

Nếu $y$ chia 5 dư 2. Đặt $y=5k+2$, Khi đó:

$y^2+y+1=(5k+2)^2+5k+2+1=25k^2+25k+7$ chia 5 dư 2

$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 2 (vô lý)

Nếu $y$ chia 5 dư 3. Đặt $y=5k+3$, Khi đó:

$y^2+y+1=(5k+3)^2+5k+3+1=25k^2+35k+13$ chia 5 dư 3

$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 3 (vô lý)

Nếu $y$ chia 5 dư 4. Đặt $y=5k+4$, Khi đó:

$y^2+y+1=(5k+4)^2+5k+4+1=25k^2+45k+21$ chia 5 dư 1

$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 1 $\Rightarrow x=0$

$\Rightarrow y^2+y+1=5^x=1\Rightarrow y^2+y=0$

$\Rightarrow y(y+1)=0\Rightarrow y=0$ (do $y$ là stn). Mà $y$ chia 5 dư 4 nên ô lý.

Vậy $(x,y)=(0,0)$

giúp mình với 

ngày mai nộp rồi

Có: \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}\) và \(x+2y=-36\) (1)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và (1), ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2y}{10}=\dfrac{x+2y}{8+10}=\dfrac{-36}{18}=-2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot8=-16\\y=-2\cdot5=-10\end{matrix}\right.\)

Theo mình đây là Toán lớp 7 chứ nhỉ?

\(S=1+3+3^2+...+3^9\)

Ta có: \(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9\right)\)

\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^8.\left(1+3\right)\)

\(S=4+3^2.4+...+3^8.4\)

\(S=4.\left(1+3^2+...+3^8\right)\)

Vì \(4⋮4\) nên \(4.\left(1+3^2+...+3^8\right)⋮4\)

Vậy \(S⋮4\).

\(#NqHahh\)

giúp tôi với

Diện tích sân nhà ông Bình là:

         15 x 9 = 135 (m²)

Diện tích một viện gạch là:

0,5 x 0,5 = 0,25 (m²)

Số viên gạch mà ông Bình cần mua là:

    135 : 0,25 = 540 (viên)

Số thùng gạch ông Bình cần mua là:

   540 :5 = 108 (thùng)

kl...