52,95 4,9 10,806 39 395 30 300 6

S = 3  + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + 3⁸ + 3⁹ 

S = (3 + 3² + 3³) + 3³(3 + 3² + 3³) + 3⁶(3 + 3² + 3³)

S = (3 + 3² + 3³).(1 + 3³ + 3⁶)

S = 39.(1 + 3³ + 3⁶) ⋮ (-39) (đpcm)

M = - (\(x\) - 2)² - 5

Vì (\(x-2\))² ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ -(\(x-2\))² ≤ 0 ∀ \(x\)

⇒ - (\(x-2\))² - 5 ≤ - 5 dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)

Vậy M_max = -5 khi \(x=2\) 

Đây là dạng toán chuyên đề tập hợp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                          Giải:

+ Các tháng dương lịch của quý ba là: Tháng bảy, tháng tám, tháng chín

+ Đặt tên tập hợp các tháng dương lịch của quý ba là A thì tập A được viết như sau:

A = {tháng bảy, tháng tám, tháng chín}

Tập hợp này có 3 phần tử

Quý Ba trong năm gồm các tháng 7, 8, 9.

Tập hợp các tháng của quý Ba là A = {7, 8, 9}

Tập hợp này có 3 phần tử.

2\(^x\) + 2\(^{x+1}\) + 2\(^{x+2}\) = 56

2\(^x\).(1 + 2 + 2²) = 56

2\(^x\).(1  + 2  + 4) = 56

2\(^x\).7 = 56

2\(^x\)   = 56 : 7

2\(^x\)   = 8

2\(^x\) = 2³

  \(x=3\)

Vậy \(x=3\)

j3qorth3fouh

20% NHA BẠN

              Giải:

Cửa hàng đã giảm đi số phần trăm là: 

     50 000 : 250 000 = 0,2

   0,2 = 20%

Đáp số: 20%

Hình vuông ABCD có diện tích là 16cm²

Chu vi hình vuông là 16 cm nên cạnh hình vuông bằng 4 cm

Diện tích hình vuông bằng: 4.4 = 16 cm22.

Diện tích bốn hình thang cân (bằng nhau) phía ngoài hình vuông bằng: 28 - 16 = 12 cm22.

Hình thang cân AEGB có diện tích bằng: 12 : 4 = 3 cm22.

Ta có: \(6xy-2x+9y=68\)

\(\Leftrightarrow2x\left(3y-1\right)+3\left(3y-1\right)=65\)

\(\Leftrightarrow\left(3y-1\right)\left(2x+3\right)=65\)

\(\Rightarrow\left(2x+3\right);\left(3y-1\right)\inƯ\left(65\right)=\left\{\pm1,\pm5,\pm13,\pm65\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy...

\(\left(x-\dfrac{1}{5}\right)\)² + (y + 0,4)¹⁰⁰ + (z - 3)⁶⁷⁸ = 0

Vì \(\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^2\) ≥ 0; (y + 0,4)¹⁰⁰ ≥ 0; (z - 3)⁶⁷⁸ ≥ 0 ∀ \(x;y;z\) 

Vậy \(\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^2\) + (y + 0,4)¹⁰⁰ + (z - 3)⁶⁷⁸ = 0 khi và chỉ khi

\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{5}=0\\y+0,4=0\\z-3=0\end{matrix}\right.\) ⇒  \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\y=-0,4\\z=3\end{matrix}\right.\)

Vậy (\(x;y;z\)) = (\(\dfrac{1}{5}\); -0,4; 3)

 A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰

A = 2¹ + 2² + 2³+ ... + 2⁶⁰

Xét dãy số: 1; 2; 3;..; 60. Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là:

          2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (60 - 1) : 1 + 1 = 60 (số hạng)

Vậy có 60 hạng tử. Vì 60 : 4 = 15 nên nhóm 4 hạng tử liên tiếp của A vào nhau ta có:

A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ...+ (2⁵⁷+ 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)

A = 2.(1  + 2  + 2² + 2³) +... + 2⁵⁷(1 + 2 + 2² + 2³)

A = (1 + 2 + 2² + 2³).(2 + ... + 2⁵⁷)

A= (1 + 2  + 4  + 8).(2 + ... + 2⁵⁷)

A = 15.(2 + ... + 2⁵⁷) suy ra A ⋮ 15

Vậy 15 là ước của A 

ko biết