Câu 5.

a)Ta có: \(P=\dfrac{U^2}{R}\Rightarrow\) P và R tỉ lệ nghịch.

\(\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)\(\Rightarrow R_1=\dfrac{3}{2}R_2\)

b)Nếu hai điện trở mắc nối tiếp:

\(P_{nt}=R\cdot I^2=\left(R_1+R_2\right)\cdot I^2=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}=\dfrac{U^2}{\dfrac{3}{2}R_2+R_2}=\dfrac{U^2}{\dfrac{5}{2}R_2}\)

Nếu hai điện trở mắc song song: 

\(P_{ss}=\dfrac{U^2}{\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}}=\dfrac{U^2}{\dfrac{\dfrac{3}{2}R_2\cdot R_2}{\dfrac{3}{2}R_2+R_2}}=\dfrac{U^2}{\dfrac{3}{5}R_2}\)

1)Điện trở đèn: \(R_Đ=\dfrac{U^2_Đ}{P_Đ}=\dfrac{9^2}{2,7}=30\Omega\)

Điện trở toàn mạch: \(R_{tđ}=R_1+R_Đ=6+30=36\Omega\)

2)Dòng điện trong mạch: \(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{9}{36}=0,25A\)

\(R_1ntĐ\Rightarrow I_1=I_Đ=I_m=0,25A\)

Hiệu điện thế hai đầu đèn: \(U_Đ=I\cdot R_Đ=0,25\cdot30=7,5V\)

3)Công suất toàn mạch: \(P=U.I=9\cdot0,25=2,25W\)

b

b

a. K mở

\(R_{tđ}=R_1+R_2=9+9=18\Omega\\ I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{18}{18}=1A\)

b. K đóng

\(R_{tđ}=\dfrac{\left(R_1+R_2\right).R_3}{R_1+R_2+R_3}=\dfrac{\left(9+9\right)18}{9+9+18}=9\Omega\\ I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{18}{9}=2A\)

Câu 9.

\(R_1ntR_2\Rightarrow I_1=I_2=I=2A\)

\(R_{tđ}=R_1+R_2=50+60=110\Omega\)

\(U_1=I_1\cdot R_1=2\cdot50=100V\)

\(U_2=I_2\cdot R_2=2\cdot60=120V\)

\(U=U_1+U_2=100+120=220V\)

Câu 10.

a)Khi các đèn sáng bình thường.

\(R_1=\dfrac{U_1^2}{P_1}=\dfrac{220^2}{75}=\dfrac{1936}{3}\Omega;I_{đm1}=\dfrac{P_1}{U_1}=\dfrac{75}{220}=\dfrac{15}{44}A\)

\(R_2=\dfrac{U_2^2}{P_2}=\dfrac{220^2}{100}=484\Omega;I_{đm2}=\dfrac{P_2}{U_2}=\dfrac{100}{220}=\dfrac{5}{11}A\)

Hai bóng đèn mắc song song nên dòng điện qua các bóng đèn là:

\(I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{220}{\dfrac{1936}{3}}=\dfrac{15}{44}A\)

\(I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{220}{484}=\dfrac{5}{11}A\)

b)Điện năng hai bóng đèn tiêu thụ trong một ngày là:

\(A_1=U_1I_1t+U_2I_2t=220\cdot\dfrac{15}{44}\cdot4\cdot3600+220\cdot\dfrac{5}{11}\cdot4\cdot3600=2520000J\)

\(\Rightarrow A_1=0,7kWh\)

Điện năng hai đèn tiêu thụ trong 30 ngày là:

\(A=30\cdot0,7=21kWh\)

Số đếm tương ứng của công tơ điện là 21 số điện.

Câu 2.

Nhiệt lượng bếp tỏa ra trong thời gian \(t=3min=180s\) là:

\(Q=UIt=RI^2t=60\cdot2,5^2\cdot180=675000J\)

Câu 3.

\(I_{Đ1}=\dfrac{U_{Đ1}}{R_{Đ1}}=\dfrac{6}{6}=1A\)

\(I_{Đ2}=\dfrac{U_{Đ2}}{R_{Đ2}}=\dfrac{1,5}{8}=\dfrac{3}{16}A\)

\(I_b=I_{Đ1}-I_{Đ2}=1-\dfrac{3}{16}=\dfrac{13}{16}A\)

\(R_b=\dfrac{U_b}{I_b}=\dfrac{1,5}{\dfrac{13}{16}}=\dfrac{24}{13}\Omega\)