Bài 3:

a, 7\(\dfrac{3}{5}\) : \(x\) = 5\(\dfrac{4}{15}\) - 1\(\dfrac{1}{6}\)

     \(\dfrac{38}{5}\) : \(x\) = \(\dfrac{79}{15}\) - \(\dfrac{7}{6}\)

      \(\dfrac{38}{5}\): \(x\) =   \(\dfrac{41}{10}\)  

             \(x\) = \(\dfrac{38}{5}\) : \(\dfrac{41}{10}\)

              \(x\) = \(\dfrac{76}{41}\)

b, \(x\) \(\times\) 2\(\dfrac{2}{3}\) = 3\(\dfrac{4}{8}\) + 6\(\dfrac{5}{12}\)

    \(x\)  \(\times\) \(\dfrac{8}{3}\) = \(\dfrac{7}{2}\) + \(\dfrac{77}{12}\)

     \(x\)  \(\times\)  \(\dfrac{8}{3}\) = \(\dfrac{119}{12}\)

     \(x\)            = \(\dfrac{119}{12}\): \(\dfrac{8}{3}\)

      \(x\)           =   \(\dfrac{119}{32}\)

`# \text {04th5}`

`a)`

\(7 \dfrac{3}{5} \div x = 5 \dfrac{4}{15} - 1 \dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow 7 \dfrac{3}{5} \div x = \dfrac{41}{10}\)

\(\Rightarrow x = 7\dfrac{3}{5} \div \dfrac{41}{10}\)

\(\Rightarrow x = \dfrac{76}{41}\)

Vậy, $x = \dfrac{76}{41}$

`b)`

$x \times 2 \dfrac{2}{3} = 3 \dfrac{4}{8} + 6 \dfrac{5}{12}$

$\Rightarrow x \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{119}{12}$

$\Rightarrow x = \dfrac{119}{12} \div \dfrac{2}{3}$

$\Rightarrow x = \dfrac{119}{8}$

Vậy, $x = \dfrac{119}{8}.$

 Gọi E là giao điểm của CK và AB. Tam giác CDK vuông tại D có đường cao DI nên \(KD^2=KI.KC\)

 Mà \(KD=KA\) nên \(KA^2=KI.KC\) \(\Rightarrow\dfrac{KA}{KI}=\dfrac{KC}{KA}\) 

 Từ đó dễ dàng cm \(\Delta KAI~\Delta KCA\left(c.g.c\right)\)

 \(\Rightarrow\widehat{KIA}=\widehat{KAC}\)

Mà \(\widehat{KAC}=\widehat{KAE}\) (do AK là phân giác \(\widehat{BAC}\)) nên \(\widehat{KIA}=\widehat{KAE}\)

Từ đó suy ra \(\Delta EAK~\Delta EIA\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\widehat{EKA}=\widehat{EAI}\) hay \(\widehat{DKC}=\widehat{BAI}\).

 Hơn nữa, \(\widehat{DKC}=\widehat{IDC}\) (cùng phụ với \(\widehat{DCK}\)) nên \(\widehat{IDC}=\widehat{BAI}\)

 \(\Rightarrow\) Tứ giác IABD nội tiếp (góc ngoài bằng góc trong đối diện)

 \(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{ADB}\).

 Mà \(\widehat{ADB}=90^o\Rightarrow\widehat{AIB}=90^o\) (đpcm)

\(3232=101\cdot4\cdot8\)

Vậy bấm máy tính phép nhân trên đều không gặp vấn đề gì.

808 x 4

3x - 12/5 = -0,6

3x = -0,6 + 12/5

3x = -0,6 + 2,4

3x = 1,8

x = 1,8 : 3

x = 0,6

`# \text {04th5.}`

$3x - \dfrac{12}{5} = -0,6$

$\Rightarrow 3x = -0,6 + \dfrac{12}{5}$

$\Rightarrow 3x = \dfrac{9}{5}$

$\Rightarrow x = \dfrac{9}{5} \div 3$

$\Rightarrow x = \dfrac{3}{5}$

Vậy, $x = \dfrac{3}{5}.$

Hiệu số phần bằng nhau: 2-1 = 1(phần)

Chiều dài HHCN: 4:1 x 2=8(cm)

Chiều rộng HHCN: 56:8=7(cm)

Chiều cao HHCN: 8 - 4 = 4(cm)

Diện tích xung quanh HHCN: 2 x 4 x (8+7) = 120(cm²)

Diện tích toàn phần HHCN: 120 + 56 x 2 = 232(cm²)

Thể tích HHCN: 7 x 8 x 4 = 224(cm³)

Đ.số:...

3\(x\) - \(\dfrac{12}{5}\) = -0,6

3\(x\) - 2,4  = -0,6

3\(x\)          = 0,6 + 2,4

3\(x\)          = 3

   \(x\)         = 1

\(Bài.13:\\ Diệntích.trồng.nhãn.của.xã.đó:6:\dfrac{3}{5}=10\left(ha\right)\\ Đ.số:10.ha\\ ---\\ Bài.14:Diện.tích.căn.phòng:6\times9=54\left(m^2\right)\\ Diện.tích.1.viên.gạch:30\times30=900\left(cm^2\right)=0,09\left(m^2\right)\\ Số.viên.gạch,cần.dùng:54:0,09=600\left(viên.gạch\right)\\ Đ.số:600.viên.gạch\)

Bài 17:

Tổng số phần bằng nhau: 3+5=8(phần)

Chiều dài thửa ruộng: 160: 8 x 5 = 100(m)

Chiều rộng thửa ruộng: 160 - 100 = 60(m)

Diện tích thửa ruộng: 60 x 100 = 6000(m²)

Người ta thu được sản lượng lúa là: 6000:500 x 250 = 3000(kg)= 3 (tấn)

Đ.số: 3 tấn lúa

Độ dài dây đã bán:

200 x 1/4 = 50(m)

Sau khi bán, độ dài còn lại của dây:

200 - 50 = 150(m)

Đ.số: 150m

Độ dài dây đã bán:

200 x 1/4 = 50(m)

Sau khi bán, độ dài còn lại của dây:

200 - 50 = 150(m)

Đ.số: 150m