A B C M N D

a/

Xét tứ giác BMCD có

NB=NC (gt)

ND=NM (gt)

=> BMCD là hbh (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

b/

Để BMCD là hình thoi \(\Rightarrow MD\perp BC\) (Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc) (1)

Ta có

MA=MC (gt)

NB=NC (gt)

=> MN là đường trung bình của tg ABC => MN//AB => MD//AB (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AB\perp BC\)

Để BMCD là hình thoi => tg ABC là tg vuông tại B

a) Tứ giác BMCD có:

N là trung điểm của BC (gt)

N là trung điểm của DM (gt)

\(\Rightarrow\) BMCD là hình bình hành

b) Để BMCD là hình thoi thì \(BC\perp DM\)

Ta có:

M là trung điểm của AC (gt)

N là trung điểm của BC (gt)

\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow MN\) // \(AB\)

\(\Rightarrow DM\) // \(AB\)

Mà \(DM\perp BC\)

\(\Rightarrow BC\perp AB\)

Vậy để BMCD là hình thoi thì \(\Delta ABC\) vuông tại B

M N Q P A I K

MN//PQ (cạnh đối hbh) => MI//KQ

Ta có

\(MI=\dfrac{MN}{2};KQ=\dfrac{PQ}{2}\) Mà MN=PQ (cạnh đối hbh) => MI=KQ

=> MIKQ là hbh (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

b/

Ta có

MA=MQ (gt) (1)

\(MN=2MQ\left(gt\right)\Rightarrow MQ=\dfrac{MN}{2}\) (2)

Ta có

\(MI=\dfrac{MN}{2}\) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow MA=MI=\dfrac{MN}{2}\) => tg AMI cân tại M

Ta có

\(\widehat{AMI}=\widehat{AMP}-\widehat{M}=180^o-120^o=60^o\)

Xét tg AMI có

\(\widehat{MAI}+\widehat{MIA}+\widehat{AMI}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MAI}+\widehat{MIA}=180^o-\widehat{AMI}=180^o-60^o=120^o\)

Mà \(\widehat{MAI}=\widehat{MIA}\) (góc ở đáy tg cân)

\(\Rightarrow\widehat{MAI}=\widehat{MIA}=\dfrac{120^o}{2}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MAI}=\widehat{MIA}=\widehat{AMI}=60^o\Rightarrow\Delta AMI\) là tg đều

c/

Xét hbh MNPQ có

MQ//NP => MA//NP

MA=MQ (gt); MQ=NP (cạnh đối hbh)

=> MA=NP

=> APMN là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

Ta có

\(MI=AI=\dfrac{MN}{2}\)  (cạnh tg đều)

\(NI=\dfrac{MN}{2}\)

\(\Rightarrow AI=NI=\dfrac{MN}{2}\) => tg AIN cân tại I

Ta có \(\widehat{AIN}=\widehat{MIN}-\widehat{AIM}=180^o-60^o=120^o\)

Xét tg cân AIN có

\(\widehat{AIN}+\widehat{IAN}+\widehat{INA}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{IAN}+\widehat{INA}=180^o-\widehat{AIN}=180^o-120^o=60^o\)

Mà \(\widehat{IAN}=\widehat{INA}\) (góc ở đáy tg cân)

\(\Rightarrow\widehat{IAN}=\widehat{INA}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)

Xét tg AMN có

\(\widehat{MAN}+\widehat{AMI}+\widehat{INA}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MAN}=180^o-\widehat{AMI}-\widehat{INA}=180^o-60^o-30^o=90^o\)

=> APMN là hình chữ nhật (hình bình hành có 1 góc vuông là HCN

a) Do ABCD là hình vuông (gt)

\(\Rightarrow AB=AD\)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ADN}=90^0\)

Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABM\) và \(\Delta ADN\) có:

\(AB=AD\left(cmt\right)\)

\(BM=DN\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADN\) (hai cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow AM=AN\) (hai cạnh tương ứng)

\(\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\) (hai góc tương ứng)

Ta có:

\(\widehat{BAM}+\widehat{DAM}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAN}+\widehat{DAM}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MAN}=90^0\)

\(\Delta AMN\) có:

\(AM=AN\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A

Mà \(\widehat{MAN}=90^0\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMN\) vuông cân tại A

b) Do \(\Delta AMN\) cân tại A

E là trung điểm của MN

\(\Rightarrow AE\) là đường trung tuyến, cũng là đường cao của \(\Delta AMN\)

\(\Rightarrow AE\perp MN\)

\(\Rightarrow EF\perp MN\)

Xét hai tam giác vuông: \(\Delta FEM\) và \(\Delta FEN\) có:

\(EM=EN\left(gt\right)\)

\(EF\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta FEM=\Delta FEN\) (hai cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow FM=FN\) (hai cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta FAN\) và \(\Delta FAM\) có:

\(FA\) là cạnh chung

\(FN=FM\left(cmt\right)\)

\(AN=AM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta FAN=\Delta FAM\left(c-c-c\right)\)

Bài thơ Những cánh buồm của nhà thơ Hoàng Trung Thông là một tác phẩm gợi lên trong em rất nhiều những rung động. Hình ảnh hai cha con trong bài thơ thật ấm áp và thân thiết. Hành động nắm lấy tay con, dắt con đi, rồi mỉm cười xoa đầu con nhỏ của người cha khiến em cảm động vô cùng. Những hành động ấy thật gần gũi và bình dị. Như người cha yêu dấu vẫn thường làm với em. Qua đó, em như cảm nhận được tình cảm ấm áp, yêu thương trìu mến mà người cha dành cho đứa con của mình. Chính ông đã khơi gợi lên những tò mò, thích thú về thế giới xa lạ ngoài kia cho đứa con của mình. Thôi thúc đứa trẻ ấy đứng lên và khám phá những điều mới mẻ. Đó chính là sự bao la của tình cha vĩ đại. Và người con lớn lên trong tình thương ấy, cũng quấn quít và yêu thương cha của mình. Trong suy nghĩ non nớt, đứa trẻ đã mong mỏi mượn của cha cánh buồm trắng để rong ruổi ra khơi. Chính suy nghĩ ấy đã cho thấy sự tin tưởng, kính yêu mà người con dành cho cha mình. Cũng như trong tâm trí em, người cha luôn là mái nhà kiên cố nhất có thể che chắn mọi điều, không nề hà khó khăn. Những rung cảm về tình phụ tử thiêng liêng và ấm áp ấy, đã được bài thơ Những cánh buồm khơi gợi và ấp ủ trong em

hậu quả là suy nghĩ sai, loan tin đồn sai và nát ;)

Để bảo tồn các làng nghề từ thế kỷ XVI-XVIII, chúng ta có thể áp dụng một số giải pháp sau:

1. Tăng cường giáo dục và nhận thức về giá trị lịch sử và văn hóa của các làng nghề: Đây là bước quan trọng để tạo ra sự quan tâm và nhận thức từ cộng đồng về việc bảo tồn và phát triển các làng nghề.

2. Bảo vệ và khôi phục các công trình kiến trúc cổ: Đảm bảo rằng các công trình kiến trúc cổ, như nhà xưởng, nhà máy, hoặc nhà thờ, được bảo vệ và khôi phục một cách cẩn thận để duy trì tính nguyên vẹn của di sản.

3. Hỗ trợ kỹ thuật và tài chính cho các nghệ nhân truyền thống: Để đảm bảo sự tồn tại và phát triển của các làng nghề, cần hỗ trợ kỹ thuật và tài chính cho các nghệ nhân truyền thống để họ có thể tiếp tục sản xuất và truyền dạy các kỹ thuật truyền thống.

4. Khuyến khích du lịch văn hóa: Phát triển các chương trình du lịch văn hóa để thu hút du khách đến tham quan và trải nghiệm các làng nghề. Điều này không chỉ tạo nguồn thu nhập cho cộng đồng địa phương mà còn tạo điều kiện để những nghệ nhân truyền thống có thể truyền dạy và giới thiệu nghề nghiệp của mình.

5. Thúc đẩy nghiên cứu và đào tạo về các nghề truyền thống: Đào tạo và nghiên cứu về các nghề truyền thống giúp tạo ra những nguồn nhân lực chất lượng, đồng thời thúc đẩy việc truyền dạy và phát triển kỹ thuật truyền thống.

Những giải pháp này có thể giúp bảo tồn và phát triển các làng nghề từ thế kỷ XVI-XVIII, góp phần duy trì và truyền lại những giá trị lịch sử và văn hóa quý giá của chúng.

Ta có \(A=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-3\) 

\(A=-x^2+2\left(y+1\right)x-4y^2+10y-3\)

\(A=-x^2+2\left(y+1\right)x-\left(y+1\right)^2-3y^2+12y-2\)

\(A=-\left[x-\left(y+1\right)\right]^2-3\left(y^2-4y+4\right)+10\)

\(A=-\left(x-\left(y+1\right)\right)^2-3\left(y-2\right)^2+10\) \(\le10\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+1\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(3,2\right)\)

Vậy \(max_A=10\)

?

Gọi hoá trị của kim loại A là a

Theo quy tắc hoá trị:

\(A_2O_3\Rightarrow a.II=II.3\Rightarrow a=III\)

Gọi CTHH của muối B là \(A_x\left(NO_3\right)_y\)

 quy tắc hoá trị:

\(x.III=y.I\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{I}{III}\\ \Rightarrow x=1;y=3\)

Vậy CTHH của muối B là \(A\left(NO_3\right)_3\)

Công thức hóa học của muối B là A(NO3)3.

x - y = 2 => x = y + 2 thay vào bt C, ta đc :

C = 2(y+2)^2 - y

= 2(y^2 + 4y + 4) - y

= 2(y^2 + 7/2 .y + 2)

= 2(y+7/4)^2 - 17/8 ≥ -17/8

=> Min = -17/8 tại y = -7/4, x =1/4

Nguyên tử oxygen, sodium, chlorine không tồn tại độc lập như nguyên tử neon vì các nguyên tử trên chưa đạt cấu hình bền vững nên có xu hướng cho-nhận, góp chung để đạt đến cấu hình bền vững của khí hiếm.