\(2A=2+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+....+\frac{100}{2^{100}}\)

\(2A-A=\left(2-1\right)+\frac{3}{2^2}+\left(\frac{4}{2^3}-\frac{3}{2^3}\right)+\left(\frac{5}{2^4}-\frac{4}{24}\right)+....+\left(\frac{100}{2^{99}}-\frac{99}{2^{99}}\right)-\frac{100}{2^{100}}\)\(A=1+\frac{3}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\)

\(=\left(1+\frac{2}{2^2}\right)+\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+....+\frac{1}{2^{100}}\right)-\frac{101}{2^{100}}\)

Đặt B = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+....+\frac{1}{2^{100}}\)

\(2B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

\(2B-B=\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^2}\right)+.....+\left(\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2^{99}}\right)+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{100}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{100}}\)

\(A=\left(\frac{3}{2}-\frac{101}{2^{100}}\right)+B\)

\(A=\frac{3}{2}-\frac{101}{2^{100}}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{100}}=\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{101}{2^{100}}-\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(A=2+\left(-\frac{102}{2^{100}}\right)=2-\frac{102}{2^{100}}\)

Trang kool Thanh Nguyễn Vinh làm ra đi  chtt ko có 

Thay x=2005 vào biểu thức, ta được:

2005²⁰⁰⁵-2006*2005²⁰⁰⁴+...+2006*2005²-2006*2005-1

=2005²⁰⁰⁵-(2006*2005²⁰⁰⁴-..-2006*2005²+2006*2005+1)

Đặt A=(2006*2005²⁰⁰⁴-..-2006*2005²+2006*2005+1)

2005A=2006*2005²⁰⁰⁵-..-2006*2005³+2006*2005²+2005

2005A+2005*2006=2006*2005²⁰⁰⁵-..-2006*2005³+2006*2005²+2006*2005+1+2004=A+2004

2005A-A=2004-2005*2006

2004A=2004-2005*2006

A=(2004-2005*2006)/2004=1-(2005*2006)/2004

=>2005²⁰⁰⁵-(2006*2005²⁰⁰⁴-..-2006*2005²+2006*2005+1)=2005²⁰⁰⁵-1+(2005*2006)/2004

đến đây cậu làm được chưa, quy đồng lên rồi tính, phân phối ra ý

Kiệt này , có bài nào hay ko lôi hết ra xem. Mình sắp đi thi HSG toán 8 . Cậu xem có bài nào mà dễ vào ko bảo mình để mà mình ôn.

mình còn nhiều bài lắm nhưng lại hết 5 câu trong 1 ngày rồi

Dựa vào công thức:

\(\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\) ta có:

\(2S=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-....-\frac{1}{37.38}+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\)

\(S\times2=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{38.39}\) 

S = \(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{1482}\right):2\) tự tính vì đây không có máy tính 

sory,em mới học lp 6 thui

Vào câu hỏi tương tự nha bạn 

\(\Rightarrow\left(0,5x-\frac{3}{7}\right):\frac{1}{2}=\frac{8}{7}\)

\(\Rightarrow0,5x-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}x=1\Rightarrow x=2\)

Vậy x = 2

\(\frac{9^x}{3^x}=81\)

=> (9 : 3)^x = 81

3^x = 3⁴

x = 4     

\(\frac{9^x}{3^x}=81\)

\(\left(\frac{9}{3}\right)^x=81\)

\(3^x=81=3^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

|x| - 3.2 = 0

|x| - 6 = 0

|x| = 6

=> x = +-6