a) \(\left(x-1\right)^3=8=2^3\)

\(x-1=2\)

\(x=2+1=3\)

b) \(7^{2x-6}=49=7^2\)

\(2x-6=2\)

\(2x=6+2=8\)

\(x=8:2=4\)

c) \(\left(2x-14\right)^7=128=2^7\)

\(2x-14=2\)

\(2x=14+2=16\)

\(x=16:2=8\)

d) \(x^4\cdot x^5=5^3\cdot5^6=5^4\cdot5^5\)

\(x=5\)

e) \(3\cdot\left(x+2\right):7\cdot4=120\)

\(x+2=120:3\cdot7:4\)

\(x+2=70\)

\(x=70-2=68\)

Lời giải:

a. $(x-1)^3=8=2^3$
$\Rightarrow x-1=2$

$\Rightarrow x=3$

b. $7^{2x-6}=49=7^2$
$\Rightarrow 2x-6=2$

$\Rightarrow 2x=8$

$\Rightarrow x=4$

c. $(2x-14)^7=128=2^7$

$\Rightarrow 2x-14=2$

$\Rightarrow 2x=16$

$\Rightarrow x=18$

d.

$x^4.x^5=5^3.5^6$

$x^9=5^9$

$\Rightarrow x=5$

e. 

$3(x+2):7=120:4=30$

$3(x+2)=30.7=210$

$x+2=210:3=70$

$x=70-2=68$

Lời giải:

Ta thấy:

$(\frac{1}{3}x-5)^{2014}\geq 0$ với mọi $x$ (do số mũ chẵn)

$(y^4-\frac{1}{16})^8\geq 0$ với mọi $y$ 

Do đó để tổng của chúng $=0$ thì:

$\frac{1}{3}x-5=y^4-\frac{1}{16}=0$

Có:

$\frac{1}{3}x-5=0$

$\Rightarrow x=15$

$y^4-\frac{1}{16}=0$

$\Rightarrow y^4=\frac{1}{16}=(\frac{1}{2})^4=(\frac{-1}{2})^4$

$\Rightarrow y=\pm \frac{1}{2}$

\(\dfrac{5}{7}\) < \(\dfrac{14}{x}\) < \(\dfrac{5}{6}\)

\(\dfrac{5\times14}{7\times14}\) < \(\dfrac{14\times5}{x\times5}\) < \(\dfrac{5\times14}{6\times14}\)

98 > \(x\) \(\times\) 5 >  84

\(\dfrac{98}{5}\) > \(x\) > \(\dfrac{84}{5}\)

Vì \(x\) là số tự nhiên nên \(x\) = 17; 18

\(8^8⋮̸55\) nên biểu thức trên không cho ra kết quả là số tự nhiên.

Thể tích mực nước trong bể:

\(60\cdot40\cdot25=60000\left(cm^2\right)\)

\(60000cm^2=60dm^2\)

Nhầm lẫn một chút về đơn vị phải là \(cm^3\) và \(dm^3\)

Gọi phân số Tiến nghĩ là x:

\(x:\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}=0\)

\(x\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(x=\dfrac{3}{4}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{2}{3}\)

\(x=\dfrac{3\cdot2}{3\cdot2\cdot2}=\dfrac{1}{2}\)

=\(\dfrac{-133}{9}\)

\(1024\div2^5+140\div\left(38+5^2\right)-7^{23}\div7^{21}\)

\(=1024\div32+140\div\left(38+25\right)-7^{23}\div7^{21}\)

\(=32+140\div63-7^2\)

\(=32+\dfrac{20}{9}-49\)

\(=\dfrac{308}{9}-49\)

\(=-\dfrac{133}{9}\)

e cau 45 lam sao

8.789066412080796e+19

Lần 1 múc đầy can ba lít đổ sang can 5 lít trong can 5 l còn thiếu:

                  5 - 3 = 2 (l)

Lần hai múc đầy can 3 lít gạn sang can 5 lít đang chứa 3 l thì trong can 3 lít còn: 

                      3 - 2 = 1(l)

Kết luận ta lấy được 1 lít nước chứa trong can 3 lít.

Khó như cậc