2:

\(AM=\dfrac{1}{3}\cdot AB=\dfrac{1}{3}\cdot48=16\left(cm\right)\)

\(AN=\dfrac{1}{2}\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot36=18\left(cm\right)\)

ΔAMN vuông tại A

=>\(S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\times AM\times AN=\dfrac{1}{2}\times16\times18=144\left(cm^2\right)\)

BM+AM=BA

=>BM+16=48

=>BM=32(cm)

AN+ND=AD

=>ND+18=36

=>ND=18(cm)

ΔNDC vuông tại D

=>\(S_{NDC}=\dfrac{1}{2}\times ND\times DC=\dfrac{1}{2}\times18\times48=432\left(cm^2\right)\)

ΔMBC vuông tại B

=>\(S_{MBC}=\dfrac{1}{2}\times BM\times BC=\dfrac{1}{2}\times32\times36=576\left(cm^2\right)\)

ABCD là hình chữ nhật

=>\(S_{ABCD}=AB\times AD=48\times36=1728\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{AMN}+S_{NDC}+S_{MBC}+S_{MNC}\)

=>\(S_{MNC}+144+432+576=1728\)

=>\(S_{MNC}=576\left(cm^2\right)\)

11A:

a) Thay t = 1 vào A ta có:

\(A=1^4+2\cdot1^2+2022=1+2+2022=2025\)

b) Thay m = 4 và n = 2 vào B ta có:

\(B=4^2:2^2+\left(4-2\right)^2+1=16:4+2^2+1=4+4+1=9\) 

11B 

a) Thay a = 3 vào C ta có:

\(C=\left(2+3\right)^2+\left(3-2\right)^{2021}=5^2+1^{2021}=25+1=26\)

b) Thay a = 4 và b = 5 vào D ta có:

\(D=4\cdot5^2-\left(4+5\right)^2-1=4\cdot25-9^2-1=100-81-1=18\)

12B:

a: Độ dài cạnh là \(\dfrac{4a}{4}=a\)(m)

Diện tích hình vuông MNPQ là; \(S=a^2\)

b: Khi a=2 thì \(S=2^2=4\left(m^2\right)\)

13A:

Ngày thứ hai bán được:

5124-480=4644(lít)

Số lít dầu bán được trong ngày thứ ba là:

\(4644\cdot2=9288\left(lít\right)\)

\(\left(x-1\right)+\left(x-2\right)+...+\left(x-20\right)=150\\ x-1+x-2+...+x-20=150\\ \left(x+x+...+x\right)-\left(1+2+...+20\right)\\ 20\cdot x-\left[\left(20-1\right):1+1\right]\cdot\left(20+1\right):2=150\\ 20\cdot x-20\cdot21:2=150\\ 20\cdot x-210=150\\ 20\cdot x=150+210\\ 20\cdot x=360\\ x=360:20\\ x=18\)

7A: Các số có 4 chữ số có tổng các chữ số bằng 4 là:

4000;

3001;3100;3010;1300;1030;1003;

2020;2200;2002;

1120;1210;2110;1102;1201;2101;1012;1021;2011

=>Có 1+6+3+9=19(số)

b: Tổng của các số là:

4000+3001+3100+3010+1300+1030+1003+2020+2200+2002+1120+1210+2110+1102+1201+2101+1012+1021+2011

=35554

5B:

Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 1 chữ số là:

(9-1+1)x1=9(chữ số)

Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 2 chữ số là:

(99-10+1)x2=180(chữ số)

Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 3 chữ số là:

\(\left(145-100+1\right)\cdot3=46\cdot3=138\)(chữ số)

Tổng số chữ số cần dùng là:

138+9+180=327(chữ số)

5A:

Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 1 chữ số là:

(9-1+1)x1=9(chữ số)

Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 2 chữ số là:

(99-10+1)x2=180(chữ số)

Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 3 chữ số là:

\(\left(256-100+1\right)\cdot3=471\)(chữ số)

Tổng số chữ số cần dùng là:

471+180+9=660(chữ số)

Để số nam và số nữ chia đều vào mỗi tổ thì số tổ thuộc ƯC(24,18)

Ta có: \(24=2^3\cdot3\); \(18=3^2\cdot2\)

=> \(ƯLCN\left(24;18\right)=2\cdot3=6\)

=> \(ƯC\left(24;18\right)=Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

=> Có 4 cách chia tổ 

Lời giải:
Ta có: $BC+CD=BD\Rightarrow BC=BD-CD=8-4=4$ (cm) 

Vậy $AB=BC=4$ (cm). Mà $B$ nằm giữa $A,C$ nên $B$ là trung điểm $AC$.

Lời giải:
Gọi $x$ là số tổ khi chia 24 học sinh nam, 18 học sinh nữ đều vào các tổ
$(x\in\mathbb{N}, x\geq 2)$

Để số hs nam và nữ đều nhau khi chia vào các tổ thì $x$ là $ƯC(24,18)$

$\Rightarrow ƯCLN(24,18)\vdots x$

$\Rightarrow 6\vdots x$

$\Rightarrow x\in \left\{2; 3;6\right\}$ (do $x\geq 2$)

Vậy có 3 cách chia.

$4,15^2+6,85.4,15-4,15$

$=4,15.(4,15+6,85-1)$

$=4,15.(11-1)$

$=4,15.10=41,5$

$---$

$\frac{5}{13}.\frac{7}{19}-\frac{-8}{19}.\frac{7}{13}+\frac{12}{19}$

$=\frac{7}{19}.\frac{5}{13}+\frac{7}{19}.\frac{8}{13}+\frac{12}{19}$

$=\frac{7}{19}.\left(\frac{5}{13}+\frac{8}{13}\right)+\frac{12}{19}$

$=\frac{7}{19}.1+\frac{12}{19}$

$=\frac{7}{19}+\frac{12}{19}=1$

   4,15² + 6,85.4,15 - 4,15

= 4,15.(4,15 + 6,85 - 1)

= 4,15.(11  - 1)

= 4,15.10

= 41,5