\(D=\dfrac{1}{1\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot9}+...+\dfrac{1}{21\cdot25}\)

\(4D=\dfrac{4}{1\cdot5}+\dfrac{4}{5\cdot9}+...+\dfrac{4}{21\cdot25}\)

\(4D=1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{25}\)

\(4D=1-\dfrac{1}{25}=\dfrac{24}{25}\)

\(D=\dfrac{24}{25}\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{4\cdot6}{25\cdot4}=\dfrac{6}{25}\)

\(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)\times\left(2x+1\right)>0\)

Th1:

\(x-\dfrac{3}{2}>0\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}\)

\(2x+1>0\Leftrightarrow2x>1\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}\)

( 1 )

Th2: 

\(x-\dfrac{3}{2}< 0\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{2}\)

\(2x+1< 0\Leftrightarrow2x< -1\Leftrightarrow x< -\dfrac{1}{2}\)

( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ), ta có:

\(\Rightarrow x< -\dfrac{1}{2};x>\dfrac{3}{2}\)

\(\left(2-x\right)\times\left(\dfrac{4}{5}-x\right)< 0\)

Th1:

\(2-x>0\Leftrightarrow x>2\)

\(\dfrac{4}{5}-x< 0\Leftrightarrow x< \dfrac{4}{5}\)

( Loại )

Th2:

\(2-x< 0\Leftrightarrow x< 2\)

\(\dfrac{4}{5}-x>0\Leftrightarrow x>\dfrac{4}{5}\)

=> \(\dfrac{4}{5}< x< 2\)

`(2/3-0,25+2)-(2-5/2+1/4)-(2,5-1/3)`

`= 2/3 -1/4 +2-2+ 5/2 -1/4 -5/2 +1/3`

`= (2/3 +1/3) +(-1/4 -1/4) + (2-2) + (5/2-5/2)`

`= 3/3 + (-1/2) + 0 + 0`

`= 1 +(-1/2)`

`= 1/2`

\(\left(\dfrac{2}{3}-0,25+2\right)-\left(2-\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{4}\right)-\left(2,5-\dfrac{1}{3}\right)\\ =\dfrac{2}{3}-0,25+2-2+\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{4}-2,5+\dfrac{1}{3}\\ =\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{5}{2}-2,5\right)+\left(2-2\right)+\left(-\dfrac{1}{4}-0,25\right)\\ =\dfrac{3}{3}+\left(2,5-2,5\right)+0+\left(-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\\ =1+0+0+\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{2}\)

a) \(\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{5}\)

\(=\dfrac{5}{6}+\dfrac{3\cdot2\cdot2}{2\cdot5}\)

\(=\dfrac{5}{6}+\dfrac{6}{5}\)

\(=\dfrac{61}{30}\)

b) \(\dfrac{6}{7}:\dfrac{9}{14}-1\)

\(=\dfrac{6}{7}\cdot\dfrac{14}{9}-1\)

\(=\dfrac{2\cdot3\cdot7\cdot2}{7\cdot3\cdot3}-1\)

\(=\dfrac{4}{3}-1\)

\(=\dfrac{1}{3}\)

a) \(\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{5}=\dfrac{5}{6}+\dfrac{6}{5}=\dfrac{61}{30}\)

b) \(\dfrac{6}{7}:\dfrac{9}{14}-1=\dfrac{4}{3}-1=\dfrac{1}{3}\)

Bước 1: Tìm hiểu đề.

Bước 2: Quan sát tìm ý

Bước 3: Sắp xếp ý

Bước 4: Viết bài

Bước 5: Kiểm tra và chỉnh sửa

Khi lớp không khí ở mặt ao, hồ, biển,... có độ ẩm cao nên khi di chuyển vào vùng có nhiệt độ thấp hơn thì nước liền "ngưng tụ" thành những hạt li ti tạo nên sương mù.

Khi mặt trời lên thì nhiệt độ cao hơn, nước không còn ngưng tụ được nữa mà bốc hơi lên cao, càng lên cao đến nhiệt độ thấp nhất định thì nước lại ngưng tụ tạo thành mây, hạt nước nặng hạt tạo thành mưa,...

\(\left[4.\left(2x-50\right)+12\right]:2=16\\ \Rightarrow4.\left(2x-50\right)+12=32\\ \Rightarrow4.\left(2x-50\right)=20\\ \Rightarrow2x-50=5\\ \Rightarrow2x=55\\ \Rightarrow x=\dfrac{55}{2}.\)

\(\left[4.\left(2x-5\right)+12\right]:2=15\\ \Rightarrow4.\left(2x-5\right)+12=30\\ \Rightarrow4.\left(2x-5\right)=18\\ \Rightarrow2x-5=\dfrac{18}{4}\\ \Rightarrow2x=\dfrac{19}{2}\\ \Rightarrow x=\dfrac{19}{4}.\)

[4.(2.\(x\) -5) + 12]:2 = 15

4.(2\(x\) - 5) + 12 = 30

8\(x\) - 20 = 30 - 12

8\(x\)        = 18

8\(x\)         = 38

   \(x\)        = \(\dfrac{19}{4}\)

\(\left(x^2+3^2\right).10+90=220\\ \Rightarrow\left(x^2+9\right).10=130\\ \Rightarrow x^2+9=13\\ \Rightarrow x^2=4\\ \Rightarrow x^2=2^2\\ \Rightarrow x=2.\)

Cần ghi rõ dấu.