Lời giải:

Ta thấy:

$(\frac{1}{3}x-5)^{2014}\geq 0$ với mọi $x$ (do số mũ chẵn)

$(y^4-\frac{1}{16})^8\geq 0$ với mọi $y$ 

Do đó để tổng của chúng $=0$ thì:

$\frac{1}{3}x-5=y^4-\frac{1}{16}=0$

Có:

$\frac{1}{3}x-5=0$

$\Rightarrow x=15$

$y^4-\frac{1}{16}=0$

$\Rightarrow y^4=\frac{1}{16}=(\frac{1}{2})^4=(\frac{-1}{2})^4$

$\Rightarrow y=\pm \frac{1}{2}$

\(\dfrac{5}{7}\) < \(\dfrac{14}{x}\) < \(\dfrac{5}{6}\)

\(\dfrac{5\times14}{7\times14}\) < \(\dfrac{14\times5}{x\times5}\) < \(\dfrac{5\times14}{6\times14}\)

98 > \(x\) \(\times\) 5 >  84

\(\dfrac{98}{5}\) > \(x\) > \(\dfrac{84}{5}\)

Vì \(x\) là số tự nhiên nên \(x\) = 17; 18

\(8^8⋮̸55\) nên biểu thức trên không cho ra kết quả là số tự nhiên.

Thể tích mực nước trong bể:

\(60\cdot40\cdot25=60000\left(cm^2\right)\)

\(60000cm^2=60dm^2\)

Nhầm lẫn một chút về đơn vị phải là \(cm^3\) và \(dm^3\)

Gọi phân số Tiến nghĩ là x:

\(x:\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}=0\)

\(x\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(x=\dfrac{3}{4}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{2}{3}\)

\(x=\dfrac{3\cdot2}{3\cdot2\cdot2}=\dfrac{1}{2}\)

=\(\dfrac{-133}{9}\)

\(1024\div2^5+140\div\left(38+5^2\right)-7^{23}\div7^{21}\)

\(=1024\div32+140\div\left(38+25\right)-7^{23}\div7^{21}\)

\(=32+140\div63-7^2\)

\(=32+\dfrac{20}{9}-49\)

\(=\dfrac{308}{9}-49\)

\(=-\dfrac{133}{9}\)

e cau 45 lam sao

8.789066412080796e+19

Lần 1 múc đầy can ba lít đổ sang can 5 lít trong can 5 l còn thiếu:

                  5 - 3 = 2 (l)

Lần hai múc đầy can 3 lít gạn sang can 5 lít đang chứa 3 l thì trong can 3 lít còn: 

                      3 - 2 = 1(l)

Kết luận ta lấy được 1 lít nước chứa trong can 3 lít.

Khó như cậc

Gọi khoảng tử số cần tìm là x, khi đó:

\(\dfrac{2}{7}< x< \dfrac{6}{7}\)hay \(\dfrac{18}{63}< x< \dfrac{54}{63}\)

Vậy các giá trị x thỏa mãn gói trong tập M:

\(M=\left\{x\in\mathbb{N}|18< x< 54\right\}\)