M = 2 + 2² + 2³ + .. + 2⁹⁹

2M = 2² + 2³ + 2⁴ + .. + 2¹⁰⁰

2M - M = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ - 2 - 2² - 2³ - ..-2⁹⁹

M = (2² - 2²) + (2³ - 2³) + ..+ (2⁹⁹ - 2⁹⁹) + 2¹⁰⁰ - 2

M = 0  + 0 + 0+ ..+ 0  +2¹⁰⁰ - 2 = 2¹⁰⁰ - 2

M + 2 = 2¹⁰⁰ - 2 + 2 = 2¹⁰⁰ - (2 - 2) = 2¹⁰⁰

Ta có: \(M=2+2^2+2^3+...+2^{99}\)

=>\(2M=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

=>\(2M-M=2^2+2^3+...+2^{100}-2-2^2-...-2^{99}\)

=>\(M=2^{100}-2\)

=>\(M+2=2^{100}\)

kết bạn với tui đi!

Giả sử \(\sqrt{3}\) là số hữu tỉ khi đó: \(\sqrt{3}\)= \(\dfrac{a}{b}\) (a; b \(\in\) Z⁺)

⇒ 3 = \(\dfrac{a^2}{b^2}\) ⇒ 3b² = a²

Vì a; b \(\in\) Z⁺ ⇒ a²; b² là số chính phương

⇒ 3 là số chính phương (vô lý vì số chính phương không thể có tận cùng bằng 3)

Vậy điều giả sử là sai nên \(\sqrt{3}\) là số vô tỉ.

D

             Giải:

Tổng tiền gửi và tiền lãi của người đó là: 

    25 000 000 x (100% + 0,7%) = 25 175 000 (đồng)

Chọn D. 25 175 000 đồng

                    Giải:  

Một người đào mương cần số ngày để hoàn thành là: 

         10 x 12 = 120 (ngày)

Để hoàn thành trong sáu ngày thì cần số người là:

          120 : 6 = 20 (người)

Số người cần bổ sung là: 

       20 - 12 = 8 (người)

Đáp số: 8 người 

2\(^{x+3}\) - 2³ = 24

2\(^{x+3}\) - 8 = 24

2\(^{x+3}\) = 24 + 8

2\(^{x+3}\) = 32

\(2^{x+3}\) = 2⁵

\(x+3\) = 5

\(x=5-3\)

\(x=2\)

Vậy \(x=2\) 

                                         giải 

chiều rộng thửa ruộng HCN là:

          78 ^. 5/8=.....(m)

DT thửa ruộng HCN là :

       78 ^......=....(m²)

Cả thửa ruộng thu hoạch đc số tạ ngô là:

          DT ^. 100 :68=.....(tạ)

                                  ĐS:..... tạ ngô

 ^. là nhân nha em

     Phải tự tính

Không bt có đúng không nữa.

1:

a: Số tiền phải trả để mua 20 quyển vở là 20x(đồng)

b: Số tiền phải trả để mua 15 cái bút là 15y(đồng)

c: Số tiền phải trả để mua 40 quyển vở là: 40x(đồng)

Số tiền phải trả để mua 10 cái bút là 10y(đồng)

Tổng số tiền phải trả là S=40x+10y(đồng)

2: Số tiền phải trả là:

\(S=40\cdot7000+10\cdot5000=280000+50000=330000\left(đồng\right)\)

cho mik xin cái đề bài

\(\dfrac{13}{3}\) < \(x\) < 9

4\(\dfrac{1}{3}\) < \(x\) < 9

Vì 4\(\dfrac{1}{3}\) < 5; 6; 7; 8 <  9

Vậy \(x\) = 5; 6; 7; 8; 9

\(\dfrac{75}{6}\) < \(x\) < 15

12\(\dfrac{3}{6}\) < \(x\) < 15

Vì 12\(\dfrac{3}{6}\) < 13; 14 < 15

Vậy \(x=13;14\)

Help me!

đề nó kiểu j ấy nhỉ:))

trả lời đi chứ mình ra đề nhưng cũng hong biết trả lời vô tư