Cho các số thực a,b,c,d thỏa mãn la.bl=1 và lc.dl =1

Chứng minh: \(\frac{a^2}{a^2+2c^2}=\frac{d^2}{2b^2+d^2}\)

Nhờ mọi ng` giải dùm mk (bài này trog bài thi học kỳ mà mk còn thắc mắc ạ)

1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x.e^{x^2-3x}\) 

trên đoạn \(\left[1;-1\right]\)

2. Cho hàm số: \(=f\left(x\right)=In\left(e^x+\sqrt{1+e^{2x}}\right).\) 

Tính \(f'\left(In5\right)\)

1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x.e^{x^2-3x}\) trên đoạn \(\left[1;-1\right]\)

2. Cho hàm số: \(y=f\left(x\right)=In\left(e^x+\sqrt{1+e^{2x}}\right)\) . Tính  \(f'\left(In5\right)\)

Cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của AC. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AB cắt cạnh BC tại D.

a) Chứng minh: F là trung điểm của AB. D là trung điểm của BC.

b) Chứng minh: DF // AC ; DF = 1/2 AC

Cho hai điểm A,B trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là xy. Hãy xác định 1 điểm O thuộc xy sao cho góc AOx = góc BOy.                 

Cách vẽ biểu hiện trên hình

Biết : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\left(a\ne0;b\ne0;c\ne0\right)\)

Tính giá trị biểu thức :\(\frac{a^{670}.b^{672}.c^{673}}{a^{2015}}\)

Cho tam giac ABC có : AB=15cm ; AC=20cm và BC=25 cm . Chứng tỏ tam giac ABC vuông tại A

Biết .Tích 

Gọi A là tích các số nguyên liên tiếp từ 1 đến 1001 và B là tích các số nguyên liên tiếp từ 1002 đến 2002.Hỏi A+B chia hết cho 2003 không