Làm được rồi , mọi người đừng làm nữa :>>>>>>>>>

Answer:

\(\left|x+\frac{1}{2}\right|-\frac{1}{7}=\frac{2}{7}\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|=\frac{2}{7}+\frac{1}{7}\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|=\frac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{3}{7}\\x+\frac{1}{2}=\frac{-3}{7}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{14}\\x=\frac{1}{14}\end{cases}}\)

a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC , có                                                                                                                                                      AB=AC (GT)                                                                                                                                                                                                 BK là cạnh chung                                                                                                                                                                                             KB=KC ( K là trung điểm của BC)                                                                                                                                                                  Do vậy tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c)                                                                                                                                                  b) Có tam giác AKB = AKC (cmt)   

 => ˆAKB=ˆAKC⇒AKB^=AKC^. Mà ˆAKB+ˆAKC=ˆBKC=1800AKB^+AKC^=BKC^=1800. Do đó:

ˆAKB=ˆAKC=900⇒AK⊥BCAKB^=AKC^=90⇒AK⊥BC 

Ta thấy: EC⊥BC ; AK⊥BC (cmt)

⇒EC∥AK⇒EC∥AK ()

c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên ˆB=45

Tam giác CBE vuông tại C có ˆB=45 ⇒ˆE=1800−(ˆC+ˆB)=180−(90+45)=45

⇒ˆE = ˆB⇒E^=B^ nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB 

Gọi khối lượng gạo và rau xanh mà huyện A đã huy động lần lượt là a,b,c ( kg ) ; (a,b,c > 0)                                                                         Vì huyện A đã huy động được 2400 kg bao gồm cả gạo và rau xanh nên : a + b = 2400                                                                           Mà khối lượng gạo và rau xanh tỉ lệ với 6 và 2 =>\(\frac{a}{6}\) =\(\frac{b}{2}\)                                                                                                                     Áp dụng của dãy tỉ số bằng nhau , ta có                                                                                                                                                          \(\frac{a}{6}\)  =\(\frac{b}{2}\)=\(\frac{a+b}{6+2}\)=\(\frac{2400}{8}\)= 300                                                                                                                                               Có \(\frac{a}{6}\)=300 => a=300.6=1800                                                                                                                                                                         \(\frac{b}{2}\)   =300 => b=300.2=600                                                                                                                                                                  Vậy số kg gạo và rau xanh mà huyện A đã ủng hộ lần lượt là 1800 ; 600 ( kg )

Khối lượng của hai thanh tỉ lệ theo hệ số tỉ lệ : 10/15

Gọi khối lượng hai thanh kim loại lần lượt là : x và y (gam)

\(\frac{x}{y}\)\(=\frac{10}{15}\)\(=\frac{x}{10}\)\(=\frac{y}{15}\)và \(x+y=222,5\)

\(\frac{x}{10}\)\(=\frac{y}{15}\)\(=\frac{x+y}{10+15}\)\(=\frac{222.5}{25}\)\(=8,9\)

\(x=8,9.10=89\left(gam\right)\)

\(y=8,9.15=133,5\left(gam\right)\)