Vì nếu tăng chiều rộng lên 5m và giảm chiều dài đi 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông

⇒ Chiều dài của thửa ruộng đó hơn chiều rộng của thửa ruộng đó số mét là:

     5 + 5 = 10 ( m )

Nửa chu vi của thửa ruộng đó là:

     120 : 2 = 60  ( m )

Chiều dài của thửa ruộng đó là:

     ( 60 + 10 ) : 2 = 35 ( m )

Chiều rộng của thửa ruộng đó là:

     60 - 35 = 25 ( m )

Diện tích thửa ruộng đó là:

     35 x 25 = 875 ( m² )

           Đáp số: 875 m²

Gọi D là chiều dài, R là chiều rộng

chu vi hình chữ nhật là: 2 x (R + D) = 120 (m)

=> R + D = 120 (m) (1)

theo đề ta có: D  - 5 = R + 5

=> D = R + 10 (3)

thay (3) vào (1) ta được: R + (R + 10) = 60

2R = 50

R = 25

chiều dài là: 25 + 10 = 35 (m)

diện tích thửa ruộng là: 35 x 25 = 875 (m²)

vậy diện tích thửa ruộngn là 875 m²

bước 1: đặt quả cân 2 kg lên đĩa cân

bước 2: Lấy đỗ lạc từ túi đựng và đặt lên đĩa cân kia sao cho giá trị trên cân chỉ 1 kg

4 - 1 = 3 (kg)

vậy là mình đã lấy được 3kg đỗ lạc chỉ sau 1 lần cân

bước 1: đặt quả cân 2 kg lên đĩa cân

bước 2: Lấy đỗ lạc từ túi đựng và đặt lên đĩa cân kia sao cho giá trị trên cân chỉ 1 kg. Vậy còn: 4 - 1 = 3 (kg)

vậy là ta đã lấy được 3kg đỗ lạc chỉ sau 1 lần cân

Lời giải:

a.

$4x^2-6x=0$

$\Leftrightarrow 2x(2x-3)=0$

$\Leftrightarrow 2x=0$ hoặc $2x-3=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{3}{2}$

b.

$9x^2-6x+1=0$

$\Leftrightarrow (3x-1)^2=0$

$\Leftrightarrow 3x-1=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}$

c.

$x^2-25=x+5$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+5)=x+5$

$\Leftrightarrow (x+5)(x-5-1)=0$

$\Leftrightarrow (x+5)(x-6)=0$

$\Leftrightarrow x+5=0$ hoặc $x-6=0$

$\Leftrightarrow x=-5$ hoặc $x=6$

d.

$(5x-3)^2=(5-3x)^2$

$\Leftrightarrow (5x-3)^2-(5-3x)^2=0$

$\Leftrightarrow (5x-3-5+3x)(5x-3+5-3x)=0$

$\Leftrightarrow (2x-8)(2x+2)=0$

$\Leftrightarrow 2x-8=0$ hoặc $2x+2=0$

$\Leftrightarrow x=4$ hoặc $x=-1$

\(B=9a^2+12a\)

\(=9a^2+12a+4-4\)

\(=\left(3a+2\right)^2-4>=-4\forall a\)

Dấu '=' xảy ra khi 3a+2=0

=>\(a=-\dfrac{2}{3}\)

Bài 9:

a: Số số hạng là \(\dfrac{100-2}{2}+1=\dfrac{98}{2}+1=50\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(A=\dfrac{\left(100+2\right)\cdot50}{2}=102\cdot25=2550\)

b: \(B=2020-2019+2018-2017+...+2-1\)

=(2020-2019)+(2018-2017)+...+(2-1)

=1+1+...+1

=1010

Bài 8:

Số chuyến bay trong tháng 1 là:

8795+125=8920(chuyến)

Số chuyến bay cần đạt được trong tháng 3 là:

27000-8795-8920=9285(chuyến)

Bài 4:

a: x+1999=2021

=>x=2021-1999

=>x=22

b: \(1152-x=1138\)

=>x=1152-1138

=>x=14

c: \(125-\left(x+4\right)=35\)

=>x+4=125-35=90

=>x=90-4=86

d: \(1270+\left(442-x\right)=1480\)

=>442-x=1480-1270=210

=>x=442-210=232

Bài 5:

Độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Vân Đồn là:

58+92+60=210(km)

Vì \(S.MNP\) là hình chóp tam giác đều 

nên \(SM=SN=SP=5\left(cm\right)\) và \(\triangle MNP\) đều (t/c)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=NP=PM=10\left(cm\right)\\\widehat{MNP}=\widehat{NPM}=\widehat{PMN}=60^{\circ}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{5}{6}=\dfrac{20}{24}=\dfrac{35}{42}=\dfrac{40}{48}\)

Ta có:

\(\dfrac{5}{6}=\dfrac{20}{24}=\dfrac{35}{42}=\dfrac{40}{48}\)

Vậy số cần điền vào các chỗ trống lần lượt là 20; 42 và 40.

20 số

a) \(S_{EAG}=\dfrac{1}{2}\times AG\times ED=\dfrac{1}{2}\times2\times3=3\left(cm^2\right)\)

\(S_{PBC}=\dfrac{1}{2}\times BC\times DC=\dfrac{1}{2}\times5\times5=12,5\left(cm^2\right)\)

b) Ta có:

\(S_{EBC}=\dfrac{1}{2}\times BC\times EC=\dfrac{1}{2}\times5\times8=20\left(cm^2\right)\)

\(S_{PEC}=S_{ECB}-S_{PBC}=20-12,5=7,5\left(cm^2\right)\)

Vậy nên:

\(PD=\dfrac{2\times S_{PEC}}{EC}=\dfrac{2\times7,5}{8}=1,875\left(cm\right)\)

c) Ta thấy:

\(\dfrac{IM}{IP}=\dfrac{S_{MIG}}{S_{IPG}}=\dfrac{S_{MIE}}{S_{IPE}}\) nên \(\dfrac{IM}{IP}=\dfrac{S_{MGE}}{S_{GPE}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\times MG\times3}{\dfrac{1}{2}\times GP\times3}=\dfrac{MG}{GP}\)

Kéo dài AD cắt EF tại K.

Ta có \(S_{AKM}=\dfrac{1}{2}\times3\times2=3\left(cm^2\right)\)

nên \(S_{EKM}=S_{AKE}-S_{AKM}=\dfrac{1}{2}\times3\times5-3=4,5\left(cm^2\right)\)

Vậy \(FM=\dfrac{2\times S_{EKM}}{KE}=1,8\left(cm\right)\)

Thế thì \(MG=3-1,8=1,2\left(cm\right)\)

Lại có \(GP=3-1,875=1,125\left(cm\right)\)

Vậy nên:

\(\dfrac{IM}{IP}=\dfrac{MG}{GP}=\dfrac{1,2}{1,125}=\dfrac{16}{15}\).

Tttt

Ggghghnkhg